Індекс рубрикатора НБУВ: В181.211

Рубрики:

Алгебраїчні криві

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.35 + В181.211

Рубрики:

Скінченні групи. Групи підстановок

Алгебраїчні криві

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Приведен понятийный аппарат теории дивизоров гиперэллиптических кривых, а также рассмотрены примеры применения геометрического правила сложения для дивизоров различного типа гиперэллиптической кривой второго рода.

В точковому численні досліджено спосіб визначення дуги кривої третього порядку як лінії перетину двох конусів другого порядку зі спільною твірною.

Досліджено різноманітні способи завдання дуги кривої третього порядку, як кривої одного відношення.

Розглянуто моделювання мінімальних поверхонь на основі ізотропних кривих Без'є третього порядку. Побудовано уявні та дійсні мінімальні поверхні. Для розрахунку дійсних мінімальних поверхонь застосовуються апроксимація багаточленами Чебишева.

Наведено спосіб моделювання плоскої кубічної кривої Без'є з перегином у граничній точці її дуги. Для застосування способу надано таблицю відповідності параметрів дуг кривих другого та третього порядку в трикутнику дотичних. Розглянуто приклад гладкого стикування двох дуг кубічних кривих зі спільною дотичною та нульовою кривиною.

Доведено невиродженість добутку Тейта для еліптичних кривих з невиродженою редукцією над псевдолокальним полем.

Наведено спосіб проективного утворення однієї з визначних плоских раціональних кривих третього порядку - візієри. Для утворення візієри застосовано проективні пучки прямих першого та другого порядків, кожен з яких заданий трьома незалежними прямими.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.211

Рубрики:

Алгебраїчні криві

Шифр НБУВ: Ж69443 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Представлено решение задачи построения обобщенных нетривиальных кривых Гурвица в конечном поле.

Розглянуто спосіб моделювання дуг просторовоі кривої Безьє третього порядку (КЗП) із застосуванням множини квадратичних парабол, які створюються на базі моделі вихідної КЗП. Використання способу дозволяє спростити визначення характеристичних ламаних складових дуг КЗП при її параметричному поділі на окремі частини.

Запропоновано визначати ізотропні дробово-раціональні криві на базі ізотропних ланок характеристичних багатокутників. Наведено умови для визначення ваги та координат реперних точок.

Розглянуто утворення плоских кривих за допомогою супровідного тригранника Френе на базі складного руху точки, коли вихідною кривою є коло. На базі кола одержано різні криві - замкнені, незамкнені, спіралі, для яких наведено аналітичний вираз довжини дуги та для більшості - натуральне рівняння.

Приведен способ геометрического и компьютерного моделирования поверхности с консольным закреплением типа крыла с переменным профилем сечения в точечном исчислении Балюбы - Найдыша.

Наведено загальний вигляд параметричного рівняння узагальненої циклоїди, що породжена даною опуклою кривою. Проаналізовано результати з використанням програмного пакета Maple.

Наведено аналітичний опис дуги кривої 3-го порядку у точковому численні Балюби - Найдиша, геометричний алгоритм утворення якої одержано та досліджено за допомогою методів проективної та синтетичної геометрії.

Запропоновано геометричну схему визначення дуги просторової кривої 3-го порядку з двома невласними точками. Показано можливість одержання її точкового рівняння. За допомогою методів БН-числення одержано розрахунковий алгоритм визначення такої дуги.

Висвітлено метод побудови сім'ї необмежених мінімальних поверхонь за допомогою методу Вейерштрасса на базі ізотропної кривої Без'є 3-го порядку. Розв'язок системи нелінійних рівнянь умови ізотропності проведено за допомогою методу спряжених градієнтів. Наведено результати застосування процесора SIMD-архітектури для організації паралельних обчислень положень точок характеристичного чотирикутника.

Показано, що логарифмічна спіраль є екстремальною в задачі обертання Ф. Джона для плоских біліпшіцових відображень. Вивчено проблему факторизації спіралеподібних відображень на композицію гомеоморфізмів з меншим геометричним спотворенням. Доведено просторовий аналог теореми Фрідмана і Хе.