Розроблено положення про доцільність і можливість застосування рівневої диференціації в організації навчальної взаємодії учнів на уроках геометрії. Запропоновано методичну систему вивчення властивостей трикутника за умов рівневої диференціації в основній школі (мету, методи, організаційні форми, прийоми та засоби, діагностичний апарат). Сформульовано вимоги до змістового наповнення системи рівневих розвивальних вправ з геометрії та визначено їх конструктивні особливості. Створено модель застосування комп'ютера на уроках геометрії для розв'язування трикутників на базі програм GRAN-2D та розробленої Triangle.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.111.1,0

Рубрики:

Трикутники

Шифр НБУВ: ВА721651 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Приведены некоторые способы и средства совершенствования знаний об общелогических методах и некоторых частных математических методах для доказательства неравенств между элементами треугольника в задачах с критериальным характером.

Розглянуто декілька нестандартних підходів до розв'язування олімпіадних задач із використанням теореми косинусів.

З метою підготовки обдарованих учнів до розв'язування геометричних задач високого рівня складності подано узагальнені поняття точок Брокара трикутника і охарактеризовано їхні властивості. Розглянуто приклади розв'язання задач, що характеризують властивості точок Брокара.

Запропоновано методичну розробку п'яти уроків прикладної математики для проведення занять у VIII класі з теми "Розв'язування прямокутних трикутників".

Розглянуто організацію самостійної навчально-пізнавальної діяльності учнів під час вивчення теми "Теорема Піфагора" (8 клас) за умов впровадження рівневої диференціації та особово-орієнтованого навчання.

Предложена система задач для доказательства неравенств между элементами треугольника для 11 класса средней школы.

Представлено один із можливих зразків вивчення теми з курсу геометрії на практичних заняттях з методики навчання математики.

Розглянуто деякі особливості роботи з оберненими задачами на прямокутний трикутник. Наведено низку ознак прямокутного трикутника та вказівки до їх доведення. Зокрема, запропоновано класифікацію ознак за методами та прийомами їх доведення та можливі підходи до пошуку нових ознак прямокутного трикутника.

Построена система предложений, непосредственным следствием которых является теорема о внешнем угле треугольника при построении евклидовой геометрии на базе системы аксиом Вейля.

Досліджено та проаналізовано компетентнісно орієнтовані завдання (КОЗ) у шкільних підручниках з математики на прикладі теми "Трикутники", адже найактуальнішою проблемою математичної освіти основної школи є відбір її змісту. Обгрунтовано актуальність компетентнісного підходу до навчання математики в школі, визначено основні теоретичні відомості з даної теми: компетентність, компетенція, компетентнісний підхід, математична компетентість. Розглянуто поняття КОЗ і наведено конкретні приклади КОЗ з даної теми відповідно до компонентів математичної компетентності. Формування математичної компетентності в учнів основної школи на уроках геометрії передбачає наступні компоненти: процедурна, логічна, технологічна, дослідницька та методологічна. Відповідно до компонентів математичної компетентності, проаналізовано завдання з теми "Трикутники" у підручниках сьомих класі таких авторів як Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С.; Бевз Г. П., Бевз В. Г., Владімірова Н. Г.; Бурда М. І., Тарасенкова Н. А. та наведено порівняльні таблиці кількості завдань, які спрямовані на розвиток тієї чи іншої компоненти математичної компетентності. За результатами дослідження можна зробити висновок, що найбільшу частку завдань становлять завдання спрямовані на формування процедурної компетентності, найменшу - методологічної компетентності. А от завдань спрямованих на формування технологічної компетентності не представлено в жодному з підручників. Також проаналізовано підручники авторів Мерзляк А. Г. Полонський В. Б., Якір М. С. з п'ятого по дев'ятий класи загальноосвітніх навчальних закладів і закладів із поглибленим вивченням математики на визначення компетентнісної орієнтації змісту підручників з теми "Трикутники". Результати дослідження наведено у порівняльних таблицях, на основі яких зроблено певні висновки.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.111.1 + В148

Рубрики:

Трикутники

Ймовірнісна теорія чисел. Метрична теорія чисел

Шифр НБУВ: Р138399 Пошук видання у каталогах НБУВ