Індекс рубрикатора НБУВ: В161.513.1 + В162.11

Рубрики:

Ряди поліномів. Базисні множини поліномів

Лінійні функціонали

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.513

Рубрики:

Послідовності і ряди аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Встановлено оцінки груп відхилень рядів Фабера в замкнених межах з кусково-гладкою межею.

Установлены альтернативные полиномиальные базисы гексагонального дискретного элемента с шестью узлами в вершинах для задач восстановления потенциальных полей. Проведено тестирование базисов на примерах, даны рекомендации к использованию.

Розглянуто використання методу параметрів для встановлення достатніх умов існування "максимальних" областей у вигляді бікілець, в яких поліноми від двох комплексних змінних не мають нулів.

Доведено аналог теореми Лейтона - Уолла про парні множини збіжності для двовимірних неперервних дробів із комплексними елементами.

Обгрунтовано один із аналогів методу фундаментальних нерівностей для двовимірних неперервних дробів і застосовано його до дослідження збіжності двовимірних неперервних дробів із комплексними елементами.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.513

Рубрики:

Послідовності і ряди аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж29137 Пошук видання у каталогах НБУВ 

  Скачати повний текст

Досліджено властивості похідних багаточленів Лежандра у комплексній області та умови розвинення аналітичних у крузі функцій у ряди за ними.

Розглянуто властивості відокремлювальних поліномів та рівномірно аналітичних відокремлювальних функцій. Доведено збереження відокремлювальних поліномів з додатно визначеними компонентами за поліноміальних автоморфізмів. Показано, що композиція рівномірно аналітичної і відокремлювальної функції з лінійним відображенням, яке не зменшує норми, є рівномірно аналітичною і відокремлювальною функцією.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.513.1

Рубрики:

Ряди поліномів. Базисні множини поліномів

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.513

Рубрики:

Послідовності і ряди аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.513

Рубрики:

Послідовності і ряди аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж29409/А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Введено та вивчено 2 нових класи виділених послідовностей в одиничному колі для простору обмежених аналітичних функцій. Одна з цих послідовностей є проміжною між інтерполяційною та нульовою послідовностями.

Продовжено дослідження оцінок типу Нікольського та Бернштейна - Уолша для комплексних алгебричних поліномів в обмежених і необмежених квазідисках на зважених просторах Бергмана.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.513

Рубрики:

Послідовності і ряди аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж24036 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Введено систему багатогочленів комплексної змінної, що споріднені з багаточленами Чебишова. Досліджено їх властивості, одержано зображення таких багаточленів контурними інтегралами та співвідношення між ними та деякими іншими багаточленами. Одержано комбінаторні тотожності, які можна використовувати для інших досліджень.

Побудовано систему функцій, які є біортогональними з багаточленами Чебишова другого роду на замкнених кривих у комплексній площині. Досліджено властивості цих функцій та умови розвинення аналітичних функцій у ряди за багатоленами Чебишова другого роду в комплексних областях. Наведено приклади таких розвинень. Отримано комбінаторні тотожності, які мають самостійний інтерес.

Розглянуто задачі з розділу Ряди та інтеграли функцій комплексної змінної курсу Комплексного аналізу. Досліджено поняття шляху та кривої. Проаналізовано степеневі ряди в комплексній площині. Охарактеризовано застосування теорії лишків. Наведено обчислення інтегралів типу Фурьє. Наведено приклад модульної контрольної роботи за темою "Ряди та інтеграли функцій комплексної змінної".