Приведены основы теории дифференциального исчисления функций нескольких переменных и математических методов решения простых дифференциальных уравнений. Рассмотрены функции нескольких переменных, скалярное поле, экстремум функции двух переменных. Большое внимание уделено дифференциальным уравнениям, в т.ч. первого и второго порядка, с разделяющимися переменными, уравнению Бернулли, Бесселя, Эйлера и линейным дифференциальным уравнениям первого и второго порядка, а также системам линейных дифференциальных уравнений, в частности, однородным и интегрированным.

Наведені основи теорії диференціального числення функцій багатьох змінних (диференціювання складної функції, скалярне поле, екстремум функції двох змінних) та математичних методів розв'язання звичайних диференціальних рівнянь (диференціальні рівняння першого та другого порядку). Подано варіанти індивідуальних завдань.

Наведено детальні розв'язки типових прикладів, які ілюструють теоретичні положення одного з важливих розділів курсу вищої математики - функцій багатьох змінних. Викладено матеріал про границю та неперервність даних функцій, їх частинні похідні та геометричні значення, диференціювання складних функцій, наявну функцію та її диференціювання, похідні та диференціали вищих порядків, формулу Тейлора для функції двох змінних, її екстремум, найбільше та найменше значення функцій в замкненій області.

Розглянуто основи теорії рядів, інтегралів з параметром, диференціального й інтегрального обчислення функцій декількох змінних. Наведено інформацію про функціональні послідовності та ряди, відкриті й обмежені множини, нерівність Абеля, матрицю Якобі, формулу Стокса, неперервні функції на компактах, екстремуми функції декількох змінних, криволінійні інтеграли, тригонометричні ряди Фур'є.

Рассмотрены основы теории рядов, интегралов с параметром, дифференциального и интегрального исчисления функций нескольких переменных. Дана информация о функциональных последовательностях и рядах, открытых и ограниченных множествах, неравенстве Абеля, матрице Якоби, формуле Стокса, непрерывных функциях на компактах, экстремуме функции нескольких переменных, криволинейных интегралах, тригонометрических рядах Фурье.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.212 я73

Рубрики:

Диференціальне числення функції багатьох змінних

Шифр НБУВ: В352901/6 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто теоретичний матеріал, що стосується диференціального числення функцій багатьох змінних, кратних і криволінійних інтегралів. Знання викладено англійською мовою.