Розглянуто деякі питання математичного аналізу, зокрема, диферінцьованих функцій декількох змінних, частинних похідних і диференціалів вищих порядків, скалярного поля, ліній рівня, похідної за напрямком. Розкрито суть понять числового та функціонального рядів, градієнта, а також кратних, криволінійних і поверхневих інтегралів. Проаналізовано особливості застосування степеневих рядів, а також рядів Тейлора та Фур'є.

Рассмотрены некоторые вопросы математического анализа: дифференцированных функций нескольких переменных, частичных производных и дифференциалов высших порядков, скалярного поля, линий уровня, производной по направлению. Раскрыта сущность понятий числового и функционального рядов, градиента, а также кратных, криволинейных и поверхностных интегралов. Проанализированы особенности применения степенных рядов, а также рядов Тэйлора и Фурье.

Розкрито сутність функції та межі числової послідовності, встановлено співвідношення між нескінченно малими і нескінченно великими функціями. Наведено теореми про межі, розглянуто точки розриву, запропоновано їх класифікацію. Висвітлено теоретичні засади аналітичної геометрії та диференціального числення. Описано декартові координати на прямій, площині та в просторі, розглянуто взаємне розміщення двох прямих, векторне рівняння та лінії другого порядку. Охарактеризовано похідні деяких основних елементарних функцій, викладено правила диференціювання, рівняння дотичної та нормалі до кривої, теореми про похідну складної функції й інваріантність диференціала. Розглянуто методи диференціювання функцій, заданих параметрично.

Раскрыта сущность функции и границы числовой последовательности, установлено соотношение между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. Приведены теоремы о границах, рассмотрены точки разрыва, предложена их классификация. Освещены теоретические основы аналитической геометрии и дифференциального исчисления. Описаны декартовые координаты на прямой, плоскости и в пространстве, рассмотрено взаимное размещение двух прямых, векторное уравнение и линии второго порядка. Охарактеризованы производные некоторых основных элементарных функций, приведены правила дифференцирования, уравнения касательной и нормали к кривой, теоремы о производной сложной функции и инвариантности дифференциала. Рассмотрены методы дифференцирования функций, заданных параметрично.

Розглянуто основи математичного аналізу, питання диференціального числення функції однієї та багатьох змінних. Наведено інформацію про правила та форми диференціювання, похідні вищих порядків, схему повного дослідження функції, екстремум функції двох змінних.

Рассмотрены основы математического анализа, вопросы дифференциального исчисления функции одной и многих переменных. Дана информация о правилах и формах дифференцирования, производных высших порядков, схеме полного исследования функции, экстремуме двух переменных.

Розглянуто поняття числової послідовності та її межі. Визначено види числових послідовностей, дії з ними та їх межі, нескінченно малі та нескінченно великі послідовності та їх властивості. Наведено основні теореми про границі послідовностей. Визначено поняття функції однієї змінної, види та властивості функцій. Увагу приділено непреривним функціям, точкам їх розриву та дослідженням функцій на неперервність. Розглянуто диференціальне числення функцій однієї змінної. Надано визначення похідної функції, наведено похідні основних елементарних функцій, сформульовано правила диференціювання, приклади застосування похідної. Визначено похідні та диференціали вищих порядків. Описано теореми про дослідження функцій, наведено формулу Тейлора. Розглянуто диференціальне числення функцій багатьох змінних. Надано поняття про арифметичний простір, функцію на множині із арифметичного простору, поняття межі та неперервності функції. Увагу приділено частинним похідним, диференційованій функції, диференціалу, зв'язку між існуванням частинних похідних і диференційованістю.

Подано основні відомості щодо аналізу функцій однієї та кількох змінних. Детально розглянуто такі поняття як границя послідовності, границя функції, функції однієї змінної, неперервні функції. Значну увагу приділено диференціальному численню функцій однієї та кількох змінних, розкрито поняття диференціалу. Наведено основні теореми диференціального числення, акцентовано на дослідженні функцій за допомогою похідних. Подано вичерпну інформацію про похідні та диференціали функцій кількох змінних і неявні функції.

Розглянуто базові поняття математичного аналізу, основні поняття теорії границь, теореми диференціального числення та їх застосування для дослідження функцій. Подано інформацію про аксіоми арифметики, метод математичної індукції, властивості границь функції, схему дослідження функції на неперервність. Розкрито властивості диференціала. Розглянуто похідні вищих порядків параметрично та неявно заданої функції. Увагу приділено інтерполяції та наближенню функцій.

Наведено теоретичні відомості та значну кількість ілюстративних прикладів і розв'язаних задач з диференціального числення відповідно до програми курсу "Вища математика" багатоступеневої підготовки фахівців інженерно-технічних спеціальностей. Вміщено індивідуальні завдання та приклади їх розв'язку, які не потребують застосування обчислювальної техніки.