Розглянуто питання диференціального та інтегрального числення функції однієї змінної. Розкрито суть понять функції, послідовності, невизначеного та визначеного інтегралів, а також економічний зміст похідної функції другого порядку. Наведено правило Лопіталя, формулу Тейлора. Проаналізовано особливості заміни змінної в невизначеному інтегралі, а також геометричного застосування похідних і визначеного інтеграла.

Рассмотрены вопросы дифференциального и интегрального счисления функции одной переменной. Раскрыты сущность понятий функции, последовательности, неопределенного и определенного интегралов, а также экономическое содержание производной функции второго порядка. Приведены правило Лопиталя, формула Тейлора. Проанализированы особенности замены переменной в неопределенном интеграле, а также геометрического применения производных и определенного интеграла.

Рассмотрены особенности дифференциального и интегрального исчисления функции одной переменной. Описаны элементы теории множеств, а также методы математической индукции. Предложены биномиальные коэффициенты. Раскрыто содержание понятий аксиоматики действительных чисел, абсолютной величины (модуля), охарактеризован принцип Архимеда. Приведены первая и вторая теоремы Вейерштрасса, а также теорема о промежуточном значении.

Наведено теоретичний довідковий матеріал з лінійної алгебри, аналітичної геометрії та математичного аналізу, а також зразки розв'язання типових задач, індивідуальні варіанти типових розрахунків. Увагу приділено диференціальному й інтегральному численню функцій однієї змінної, питанням векторної алгебри, елементам диференціальної геометрії, методам інтегрування, похідним і диференціалам вищих порядків, інтегруванню раціональних дробів, фізичним і механічним застосуванням визначених інтегралів.

Приведен теоретический справочный материал по линейной алгебре, аналитической геометрии и математическому анализу, а также образцы решения типовых задач, индивидуальные варианты типовых расчетов. Уделено внимание дифференциальному и интегральному исчислению функций одной переменной, вопросам векторной алгебры, элементам дифференциальной геометрии, методам интегрирования, производным и дифференциалам высших порядков, интегрированию рациональных дробей, физическим и механическим применениям определенных интегралов.

Висвітлено основні положення теорії диференціального й інтегрального числення. Наведено відомості про дійсні числа, функцію однієї незалежної змінної, похідні та диференціали вищих порядків, невизначений і визначений інтеграли, ряди. Розглянуто теорії поля та границь, арифметичні операції над неперервними функціями, методику диференціювання функції однієї змінної, основні методи інтегрування, формулу Тейлора, подвійні, потрійні та поверхневі інтеграли, векторне поле та векторні лінії, оператор Гамільтона, гамма- та бетта-функцію. Наведено приклади застосування визначеного інтеграла для розв'язання задач економічного змісту, описано похідні та дифернціали функції багатьох змінних.

Освещены основные положения теории дифференциального и интегрального исчисления. Приведены сведения о настоящих числах, функции одной независимой переменной, производных и дифференциалах высших порядков, неопределенном и определенном интегралах, рядах. Рассмотрены теории поля и границ, арифметические операции над непрерывными функциями, методику дифференциирования функции одной переменной, основные методы интегрирования, формула Тейлора, двойные, тройные и поверхностные интегралы, оператор Гамильтона, гамма- и бетта-функция. Приведены примеры применения определенного интеграла для решения задач экономического содержания, описаны производные и дифференциалы функций многих переменных.

Рассмотрены элементы математического анализа и функция одной переменной. Охарактеризован математический аппарат экономических исследований. Уделено внимание технике вычисления пределов, классификации разрывов функции, дифференциальному и интегральному исчислению функции одного аргумента, методам интегрирования, определенным и несобственным интегралам.

Розглянуто головні означення та теореми диференціального та інтегрального числення функції однієї змінної. Наведено теоретичні положення про множини та комплексні числа, функцію однієї змінної, її границю та неперервність. Подано детальну інформацію про похідну та її застосування до дослідження функцій, диференціал функції, основні теореми диференціального числення, формулу Тейлора. Розкрито поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, основні методи інтегрування (безпосереднє, заміна змінної, частинами), описано інтегрування раціональних, деяких ірраціональних і трансцендентних функцій. Охарактеризовано поняття визначеного інтеграла, його властивості та застосування. Увагу приділено невласним інтегралам та наближеному обчисленню визначених інтегралів. Викладення теоретичного матеріалу супроводжується розв'язуванням типових задач.

Рассмотрены вопросы высшей математики, в частности, элементы линейной алгебры, основы аналитической геометрии, теория пределов, дифференциальное исчисление функции одной переменной, определенные и несобственные интегралы, функции нескольких переменных. Дана информация о матрице линейного оператора, линейных операциях над векторами, свойствах скалярного произведения, кривых второго порядка, свойствах непрерывных функций, производных и дифференциалах высших порядков, геометрическом смысле частной производной, экстремуме функции двух переменных.

Издание содержит систематическое изложение общего курса высшей математики, ориентированное на использование соответствующих методов для решения практических инженерных задач. Подробно раскрыты понятия линейной алгебры (матрицы и определители, системы линейных алгебраических уравнений, линейные операторы и пространства), аналитической геометрии (векторная алгебра, преобразования прямоугольных декартовых координат, прямые и плоскости в пространстве, кривые и поверхности второго порядка), теории пределов и непрерывности функции, диференциальное исчисление функции одной переменной, неопределенный интеграл, определенные и несобственные интегралы, пределы и дифференцирование функции нескольких переменных. Справочный аппарат издания состоит из краткого именного указателя и алфавитного указателя терминов, являющегося по сути предметным указателем.

Викладено знання про комплексні числа, графіки елементарних функцій, границю, неперервність та похідну функції. Розглянуто основні теореми диференціального числення, дослідження функцій і побудову графіків. Увагу приділено диференціальному численню функцій кількох змінних, інтегральному численню функції однієї змінної, властивостям визначеного інтегралу, застосуванню кратних інтегралів.

Висвітлено поняття похідної та диференціала, а також їх геометричний, механічний та економічний зміст. Розглянуто питання диференційовності функції, знаходження похідних складеної та зворотної функцій, а також похідних та диференціалів вищих порядків. Наведено основні теореми про диференційовні функції, подано інформацію про застосування методів диференціального числення для дослідження функцій. Надано історичний нарис створення та розвитку диференціального числення.

Увагу приділено лінійній алгебрі. З фундаментального поняття відображення введено поняття внутрішніх і зовнішніх законів композиції. Розглянуто приведення матриць до більш простої форми шляхом заміни базису. Висвітлено питання аналітичної геометрії та подано рівняння прямої на площині та у просторі, рівняння площини, криві та поверхні другого порядку, приведення до канонічного виду рівнянь кривих і поверхонь другого порядку з використанням квадратичних форм. Розглянуто числові функції однієї та багатьох дійсних змінних. Приділено увагу числовим методам і прикладним аспектам диференційного й інтегрального числення.

Изложены общие теоретические сведения, в основном с доказательством, приведено большое количество примеров по всем темам заданий. Значительное внимание уделено задачам из геометрии, механики, физики, техники.

Запропоновано задачі з розв'язаннями для самостійного вивчення матеріалу з розділів курсу вищої математики: "Диференціальне та інтегральне числення функцій багатьох змінних". Кожний розділ є циклом погоджених між собою прикладів з розв'язаннями у вигляді алгоритмічних приписів. Розв'язання прикладів є обґрунтованими і повними. Автори заохочують студентів до пошуку різних способів розв'язування прикладів, аналізують недоліки і переваги цих способів. Надано приклади для закріплення і більш глибокого засвоєння відповідного матеріалу. У кінці кожного розділу надано перелік алгоритмів і способів розв'язування задач, які використовувалися у розділі, щоб студент зміг швидко знайти потрібний йому. У другій частині наведено зразки типових підсумкових контрольних робіт з розв'язаннями. У всіх випадках подано оформлення розв'язань, які допоможуть студенту навчитися стисло і зрозуміло формулювати свої роздуми.