Викладено основи векторної алгебри, аналітичної геометрії на площині та початки теорії лінійних просторів. Розкрито зміст понять полярної системи координат на площині, лінійних просторів і оболонок, лінійних відображень лінійних просторів, еквівалентних систем і рангу матриці. Особливу увагу приділено векторам на прямій, площині й у просторі, системам координат, рівнянням другого та третього порядків, арифметичним просторам, матриці, визначникам другого та третього порядків.

Изложены основы векторной алгебры, аналитической геометрии на плоскости и начал теории линейных пространств. Раскрыто содержание понятий полярной системы координат на плоскости, линейных пространств и оболочек, линейных отображений линейных пространств, эквивалентных систем и ранга матрицы. Особое внимание уделено векторам на прямой, плоскости и в пространстве, системам координат, уравнениям второго и третьего порядка, арифметическим пространствам, матрице, определителям второго и третьего порядка.

Охарактеризовано системи рівнянь, основні елементи лінійної та векторної алгебри, а також аналітичної геометрії на площині та в просторі. Розглянуто основні означення матриці та математичні операції над прямокутною таблицею чисел та її елементами. Визначено сутність мінорів та алгебричних доповнень, встановлено властивості визначників матриці та засоби їх обчислення. Розкрито сутність зворотної матриці та наведено приклад її спільного застосування з формулами Крамера для розв'язання системи n лінійних рівнянь з n невідомими. Розглянуто теорему Кронекера - Капеллі, визначено ранг матриці, наведено приклади розв'язання системи лінійних рівнянь за методами Гаусса та Жордана - Гаусса. Розкрито зміст основних теоретичних понять і закономірностей векторної алгебри, наведено способи визначення довжини та напрямних косинусів вектора. Розглянуто найпростіші задачі аналітичної геометрії, представлено канонічні рівняння еліпса, гіперболи, параболи.

Охарактеризованы системы уравнений, основные элементы линейной и векторной алгебры, а также аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Рассмотрены основные определения матрицы и математические операции над прямоугольной таблицей чисел и ее элементами. Определена сущность миноров и алгебраических дополнений, показаны свойства определителей матрицы и способы их исчисления. Раскрыта сущность обратной матрицы, установлены возможности ее совместного применения с формулами Крамера для решения систем n линейных уравнений с n неизвестными. Рассмотрена теорема Кронекера - Капелли, определен ранг матрицы, приведены примеры решения систем линейных уравнений по методу Гауса и Жордана - Гаусса. Раскрыто содержание основных теоретических понятий и закономерностей векторной алгебры, приведены способы определения длины и направленных косинусов вектора. Рассмотрены наипростейшие задачи аналитической геометрии, представлены канонические уравнения элипса, гиперболы, параболы.

Викладено спеціальні розділи математики, призначені для дослідження систем управління. Наведено відомості про числові матриці та дії над ними, лінійний векторний простір і функції квадратних матриць. Розкрито суть поняття стійкості систем керування, розглянуто перетворення Фур'є та Лапласа.

Изложены специальные разделы математики, предназначенные для исследования систем управления. Приведены сведения о числовых матрицах и действиях над ними, линейное векторное пространство и функции квадратных матриц. Раскрыта сущность понятия устойчивости систем управления, рассмотрены преобразования Фурье и Лапласа.

Сформульовано означення та визначено властивості числових кільця і поля. Наведено відомості про багаточлени від однієї змінної, описано дії над ними. Розглянуто дільники, алгоритм Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника двох багаточленів, а також найменше спільне кратне багаточленів, взаємно прості, звідні та незвідні багаточлени, розкрито їх основні властивості. Запропоновано методики розкладу дробово-раціональної функції на елементарні дроби та визначення подільності багаточленів.

Сформулированы определения и раскрыты свойства числовых кольца и поля. Приведены сведения о многочленах от одной переменной, описаны действия над ними. Рассмотрены делители, алгоритм Эвклида для определения наибольшего общего делителя двух многочленов, а также наименьшее общее кратное многочленов, взаимно простые, сводные и несводные многочлены, раскрыты их основные свойства. Приведены методики разложения дробово-рациональной функции на элементарные дроби и определения делимости многочленов.

Розглянуто основні поняття та закони лінійної алгебри - корені многочлена, теореми Безу та Штурма, схему Горнера, формули Віета. Запропоновано методику застосування схеми Горнера для знаходження похідних многочлена, показано її зв'язок з формулою Тейлора. Наведено основну теорему алгебри комплексних чисел і методи розв'язання рівнянь у радикалах. Сформульовано означення раціональних коренів многочленів з раціональними коефіцієнтами та меж дійсних коренів многочленів з дійсними коефіцієнтами.

Рассмотрены основные понятия и законы линейной алгебры - корни многочлена, теоремы Безу и Штурма, схема Горнера, формулы Виета. Приведена методика применения схемы Горнера для определения производных многочлена, показана ее связь с формулой Тейлора. Даны основная теорема алгебры комплексных чисел и методы решения уравнений в радикалах. Сформулировано определение рациональных корней многочленов с рациональными коэффициентами и границ действительных корней многочленов с действительными коэффициентами.

Розглянуто основні терміни та поняття лінійної алгебри й аналітичної геометрії. Наведено інформацію про основні алгебричні структури, афінні многовиди, алгебру матриць, векторний простір над полем, білінійні симетричні та квадратичні форми. Увагу приділено матрицям лінійних відображень, геометричним властивостям кривих другого порядку, закону інерції квадратичних форм, параметризації лінійних афінних многовидів.

Рассмотрены основные термины и понятия линейной алгебры и аналитической геометрии. Дана информация об основных алгебраических структурах, афинных многовидах, алгебре матриц, векторном пространстве над полем, билинейных симметричных и квадратичных формах. Уделено внимание матрицам линейных отображений, геометрическим свойствам кривых второго порядка, закону инерции квадратичных форм, параметризации линейных афинных многовидов.

Висвітлено питання вищої математики, лінійної алгебри й аналітичної геометрії. Розглянуто елементи математичної логіки, основи теорії множин, поле дійсних комплесних чисел, визначники та матриці, системи лінійних рівнянь і елементи векторної алгебри. Розкрито питання аналітичної геометрії на площині та у просторі. Розглянуто криві та поверхні другого порядку, лінійні простори та лінійні оператори, квадратичні форми. Подано інформацію про межі числових множин, особливості множень матриць, властивості визначників, лінійну залежність системи векторів, афінні координати, сферичну систему координат у просторі. Увагу приділено рівнянням ліній другого порядку у полярній системі координат, лінійним підпросторам і оболонкам, методу послідовного виключення змінних, евклідовим просторам.