Розглянуто багатовимірний вінерів процес із напівпрозорою мембраною, розташованою на заданій гіперплощині. Траєкторії цього процесу є розв'язками стохастичного диференціального рівняння, яке є деяким узагальненням відомого рівняння Скорохода для дифузійного процесу в обмеженій області з граничними умовами на межі. За допомогою адитивного функціонала від процесу, що має характер локального часу, зроблено випадкову заміну часу в цьому процесі, отримано ймовірнісне зображення розв'язків однієї задачі математичної фізики.

Висвітлено проблему проектування цифрових пристроїв на базі токових елементів - нових КМОП логічних елементів, що споживають однаковий струм як у станах логічного "0" чи "1", так і в момент переходу з одного стану в інший. Завдяки таким властивостям, токові елементи не генерують перешкод (так званого цифрового шуму), і тому можуть бути розмішені на одному кристалі з аналоговими пристроями, що утворює разом однокристальну аналого-цифрову СБИС-систему (англ. System On Chip). Досліджено логічні властивості токових елементів. Показано, що "алгебра" токових елементів відрізняється від алгебри Буля, і крім того, є багатозначною. Запропоновано способи мінімізації логічних функцій в "алгебрі" токових елементів. Наведено приклади "токових прототипів" деяких стандартних цифрових пристроїв: суматорів, тригерів, комутаторів та ін. Отримані пристрої мають меншу кількість логічних елементів (до 35 %) у порівнянні з їх аналогами, побудованими на звичайних логічних елементах КМОП.

Стартстопові приймачі, які забезпечують роботу систем на основі розрядно-цифрових кодів, автоматично з визначеною вірогідністю за рахунок змінного числа значущих моментів модуляції входять у фазу за декілька циклів. Сигнальні конструкції, реалізовані на базі багатопозиційних часових сигналів, мають постійне число моментів модуляції, що не дозволяє автоматичне фазування приймача. Запропоновано алгоритм оцінки фазового стану приймача в першому циклі і примусового фазування у другому.

Досліджено проблеми формування в Україні інформаційного суспільства та залучення нашої держави до загальносвітових процесів побудови глобального інформаційного простору. Викладено основні теоретичні та прикладні питання теми: загальні та конкретні визначення, історію виникнення та розвитку ідей, поточні та стратегічні завдання, досягнення та перешкоди на шляху інформатизації та входження до нової - цифрової - доби людської цивілізації. Визначено соціально-психологічні аспекти формування інформаційного суспільства.

Описано експериментальну методику й апаратуру для вивчення функцій електронного збудження автоіонізаційних станів атомів, що розпадаються в електронному каналі. Функції одержано у вигляді залежностей інтенсивностей ліній, що спостерігаються в спектрах ежектованих електронів, від енергії співударів. Експериментальна процедура включає вимірювання трьох типів електронних спектрів: спектрів ежектованих електронів для різних значень енергії співударів, тестових спектрів ежектованих електронів для фіксованого значення енергії співударів та спектрів енергетичних втрат електронів до першого потенціалу іонізації атома. Вимірювання останніх двох спектрів дозволяють здійснювати контроль за експериментальними умовами протягом всього експерименту та прокалібрувати енергетичні шкали в спектрах. Методика вимірювань і процедура цифрової обробки даних враховують всі особливості експериментів з електронної спектроскопії атомів, в тому числі зміни енергетичних шкал, зсув та спотворення контурів ліній внаслідок ефекту взаємодії після зіткнень. Роботу методики продемонстровано на прикладі функцій електронного збудження, одержаних для автоіонізаційних станів атомів літію, калію та стронцію.

Запропоновано новий спеціалізований метод та його застосування для аналізу біомедичних даних (оцінки мікроциркуляції кон'юнктиви ока) на основі багаторівневої архітектури, що досліджує зв'язок між структурними компонентами зображення. Запропоновано метод та модель, що базується на поєднанні підходу обробки біосигналу і можуть використовуватися в тепловізійній, ультразвуковій, томографічній діагностиці.

Запропоновано новий алгоритм, що базується на використанні шаблонних вейвлетних коефіцієнтів для розв'язання проблем, пов'язаних з видаленням шуму поблизу меж у сигналах та зображеннях, і знищення паразитних осциляцій, що виникають у разі застосування порогових вейвлетних алгоритмів. Зазначено, що цей підхід вимагає вибору спеціального вейвлета. Наведено приклади використання запропонованого підходу.

Розглянуто проблему відбиття алгоритмів цифрової обробки сигналів на програмовані логічні матриці (ПЛМ). Запропоновано новий метод відбиття, який враховує структурні властивості ПЛМ, мінімізує вартість апаратних засобів і дозволяє розробити конвейєрні структури з високою тактовою частотою. Мметод перевірено під час проектування структур фільтрів нескінченних імпульсних відгуків, що використовуються у ПЛМ. Структури мають високу пропускну здатність і високий коефіцієнт використання апаратури.

Наведено нове доведення інтегрального зображення узагальнених ядер Тепліца, яке базується на спектральній теорії відповідного диференціального оператора, що діє в гільбертовому просторі, побудованому за таким ядром. Одержано теорему про умови на ядро, які забезпечують самоспряженість цього оператора (тобто єдність міри в зображенні).

Методом електронно-зондового мікроаналізу визначали просторовий розподіл чужорідних атомів в алюмінієвих зразках після впливу на їх поверхню випромінювання лазера, що працював в режимі модульованої добротності. Отримано зображення шліфа у відбитих електронах та характеристичних випроміненнях заліза, вуглецю та кисню, а також оже-спектр, який характеризує елементний склад ділянки шліфа. Показано, що реальні глибини проникнення атомів з поверхні, яка зазнала імпульсного лазерного впливу, значно перевищують розміри, які визначаються при застосуванні радіоактивних ізотопів, але не перевищують меж області механічного впливу лазерного випромінювання.

Розглянуто процес застосування теоретико-групових методів у сучасній математичній та теоретичній фізиці, а також інших природничих науках. Значну увагу приділено квантовим групам, зображенню груп і алгебр Лі та деяким прикладним задачам, що досліджуються з використанням симетрійного аналізу.

Для розв'язання інтегрального рівняння Ліпмана- Швінгера, що описує розсіювання частинок на сферично-симетричному потенціалі, використано компактні елементарні хвилі Добеш'є. Обговорено структуру зображення фізичних операторів елементарними хвилями. Показано, що для потенціалів зі швидким розпадом елементарні хвилі дають змогу апроксимувати ядро рівняння Ліпмана- Швінгера. Виведено обмеження для таких потенціалів.

Висвітлюються результати теоретичних та експериментальних досліджень в галузі створення і впровадження у промисловості систем автоматичного керування, технічних засобів живлення та складання виробів, пристроїв друкарських машин, контрольних автоматів, засобів цифрової обробки сигналів в інформаційних системах, нових технологій оброблювання та зміцнення виробів. Значна увага приділяється проблемам математичного моделювання нових технологій формотворення, прогресивних інструментів та обладнання.

Наведено результати теоретичних та експериментальних досліджень у галузі створення й упровадження у промисловість систем автоматичного керування, технічних засобів живлення та складання виробів, контрольних автоматів, засобів цифрової обробки сигналів у інформаційних системах, технологій викінчувального оброблювання та зміцнення виробів. Апробовано математичні моделі у процесі проектування технологічних систем, сучасних інструментів та обладнання. Проаналізовано вплив шумів оптико-цифрової системи на точність вимірювання геометричних параметрів бінарних тіньових зображень.

Описана автоматизированная система моделирования и диагностики АСМИД-Е, разработанная в Институте прикладной математики и механики НАН Украины. В данную версию системы вошли программы, реализующие новые алгоритмы моделирования и генерации тестов. Особое внимание уделено быстродействию алгоритмов и качеству генерируемых тестовых наборов, чему способствует ориентация системы на универсальную многозначную логику В16, а также использование генетических алгоритмов. Применение данной системы должно способствовать повышению эффективности проектирования и производства цифровых устройств.

Запропоновано автоматизовану установку для дослідження релаксаційних процесів і вольт-амперних характеристик у діелектриках і напівпровідниках на базі персонального комп'ютера з операційною системою Windows 95, оснащеного інтерфейсом зв'язку з приладом ЦУВП (цифровий універсальний вимірювальний прилад) і блоком живлення Б5-43. Розроблено програмне забезпечення для зміни умов експерименту, реєстрації та опрацювання даних.

Відображаються результати робіт у галузі вимірювань і засобів керування із застосуванням сучасної аналогової і цифрової техніки, зокрема, мікропроцесорних систем. Серед них - моделювання сигналів у первинному перетворювачі імпульсного термометра; застосування контрасту з нелінійними симетричними властивостями для підвищення візуальної якості зображень; методика розв'язання прямої задачі томографії провідності; аналіз режимів і структура джерела квадратурних сигналів на базі моделі неповної системи сигнумізованих рівнянь; визначення умов симетрування параметричного вихрострумового перетворювача; гістограмні перетворення як складова частина теорії контрастності зображень; цифровий автокомпенсаційний вимірювач складових імітансу; дослідження стійкості квантового давача з імпульсним збудженням; питання структурного синтезу число-імпульсних функціональних перетворювачів кодів; утиліта SYSTEM MANAGER та ін.

Розглянуто питання програмно-апаратної реалізації процесорів цифрових систем з мінімізацією затримки обчислень, ідентифікації внутрішніх параметрів обмоток електричних машин за допомогою теорії чутливості. Висвітлено особливості застосування цифрової фільтрації під час вимірювання частоти, метрологічні основи інформаційно-вимірювальних систем обліку енергоносіїв, структурні неоднорідності металізованих стекол. Описано пристрій для ділення, що працює у двох системах числення, систему автоматичної компенсації невимірюваної складової геомагнітного поля, логарифмічний аналого-цифровий перетворювач з накопиченням заряду.

Досліджено електрофізичні властивості електродних матеріалів, градуювання та верифікації засобів термометрії. Оцінено швидкодію число-імпульсних функціональних перетворень. Наведено динамічну модель функції перетворення пірометричних перетворювачів для іонно-плазмових установок за умов впливу промислових перешкод, а також математичну модель джерела квадратурних сигналів на основі рівнянь Ван-дер-Поля з урахуванням нелінійності. Запропоновано нову теорему електростатики. Розглянуто принцип побудови цифрового кусково-нелінійного гамма-коректора відеосигналу для підвищення ефективності перетворення телевізійних зображень. Охарактеризовано вплив крайового ефекту на точність вимірювання інтегральних характеристик електромережі.

Розглянуто математичні проблеми управління, оптимізації та теорії ігор, зокрема, фрагментно-ієрархічну модель зображення інженерних мереж, оптимальні режими нагріву конвективним способом та електромагнітним випромінюванням кусково-однорідних оболонок обертання. Висвітлено питання структурної ідентифікації моделей з мінімальною дисперсією помилки прогнозування за наявності ортогонального плану експерименту, синтезу автоматичних слідкуючих систем зі стохастичним комбінованим управлінням на основі умов інваріантності, розв'язування варіаційних задач і задач оптимального управління методами інтервального аналізу.