Обговорено застосування методів статистичної механіки, розвинутих М. М. Боголюбовим, у кінетичній теорії плазми. Розглянуто можливість застосування цих методів для формулювання основних положень кінетичної теорії запорошеної плазми.

Наведено результати досліджень впливу режимних параметрів теплоносія на інтенсивність конвективного сушіння в шарі та на якість коконів. Одержано залежність питомої теплоти випаровування від вологості шовкової оболонки. Наведено формулу для розрахунку гідравлічного опору шару коконів. Запропоновано новий спосіб сушки коконів та розроблено обладнання для його здійснення.

Запропоновано детерміністичний та ймовірнісний методи для прогнозування росту тріщин в елементах конструкцій з вирізами. Методи враховують закономірності росту коротких тріщин і спрощують процедуру прогнозування. У детерміністичному підході прийнято експоненціальний закон зниження коефіцієнта концентрації напружень з віддаленням від вершини вирізу в напрямку поширення короткої тріщини. Рівняння для опису поширення тріщини по поверхні і в глибину матеріалу одержано на підставі формули Паріса. Імовірнісний підхід базується на лінійній механіці руйнування й передбачає стохастичну природу росту втомної тріщини. Обидва методи встановлюють вирази, що дозволяють оцінити втомну довговічність коротких та довгих тріщин. Правомірність підходів підтверджена для середньовуглецевої сталі.

З використанням універсального методу графів описано новий спосіб отримання формул для швидкості росту втомної тріщини в ізотропному тілі. Ці формули виведено раніше за допомогою енергетичного методу на базі першого закону термодинаміки, де швидкість зміни енергії пов'язана зі зміною поверхні тріщини під циклічним навантаженням.

Получены формулы, включающие симметричные функции для расчета числа матриц с нулями и единицами при некоторых ограничениях. Приведена явная формула для числа матриц заданной размерности с заданным числом нулей и единиц при определенном размещении единиц в матрице.

Розглянуто тонку лінійно пружну ізотропну оболонку сталої товщини. Прийнято, що деформації в оболонці відповідають гіпотезам Кірхгофа - Лява. Виведено деякі явні формули для певної інфінітезимальної деформації псевдосферичної оболонки на підставі лінеаризованого варіанта задачі.

Методом чисельного моделювання за формулами динамічної теорії розсіювання випромінювань реальними кристалами та за допомогою розв'язку рівнянь Такагі- Топена вивчені основні закономірності брег-дифракції рентгенівських променів в умовах сильного та слабкого поглинання. Встановлені механізми формування профілів просторового розподілу інтенсивності дифрагованих пучків в залежності від енергії випромінювання та структурної досконалості кристалів. Запропоновані формули для аналітичного опису профілів розподілу інтенсивностей, які враховують динамічні поправки (коефіцієнти екстинкції) для когерентної і некогерентної складових дифрагованої інтенсивності.

Изложены основы пакета Microsoft Office 2000, его установка, а также кратко описаны все имеющиеся в нем приложения. Значительное внимание уделено использованию текстового редактора Word, основной задачей которого является подготовка документов различного уровня сложности. Отдельная глава посвящена редактору электронных таблиц Excel, применяемого для проведения различных вычислений с использованием мощного аппарата функций и формул, а также построения графиков и диаграмм на основании полученных данных. Детально рассмотрена система управления базами данных Access, используемая для обработки больших объемов информации, а также система подготовки презентаций Power Point. Проанализирована возможность создания приложений в Microsoft Office при помощи языка программирования Visual Basic for Applications, использование которого позволяет расширить спектр практических задач, выполняемых с помощью программ пакета Microsoft Office.

Запропоновано метод моделювання даних з пропусками послідовністю кривих, який є узагальненням сингулярного розкладання матриць з пропусками. Отримані залежності екстраполюються з використанням формул Карлемана. Метод інтерпретовано як конвеєр нейронів.

Розвинуто проективне формулювання редукованого методу опису нерівноважних станів.

За умов спалювання низькосортного твердого палива зі складною мінеральною частиною теплообмінні поверхні котлів швидко покриваються шлаковими та золовими відкладами. Обливання водою - один із ефективних методів очистки поверхонь нагріву котлів. Але через різке охолодження зовнішньої поверхні металу руйнується захисна оксидна плівка, що пришвидшує високотемпературну корозію металу та утворення термовтомних тріщин. Критерії виникнення й інтенсивність росту таких тріщин суттєво залежать від температурного поля в зовнішньому шарі металу. Подано розв'язок рівняння нестаціонарної теплопровідності за умов різкого охолодження. Експериментально встановлено коефіцієнт конвективної тепловіддачі від нагрітої металевої поверхні до водяної струмини. Досліджено умови виникнення термовтомних тріщин та інтенсивність їх росту в лабораторних і промислових умовах. Отримано формулу для оцінки інтенсивності їх росту залежно від кількості циклів очистки.

Досліджено насичення оптичного поглинання сульфіду кадмію в урбаховській ділянці спектра. Показано, що стрибкоподібне зменшення коефіцієнта поглинання пов'язано з перезарядкою мілких акцепторів, а край поглинання при низьких та високих інтенсивностях підкоряється експоненціальній залежності. Запропоновано метод розрахунку нелінійних залежностей пропускання за відомими формулами, який дозволяє мінімізувати величину середньоквадратичного відхилення спостережуваних значень від теоретичних у всьому інтервалі інтенсивностей.

Розглянуто задачу визначення нелінійних дисипативних і жорсткісних характеристик деяких коливальних систем, що зустрічаються під час розгляду задач сейсмодинаміки конструкцій. На базі наближених аналітичних розв'язків задач про вимушені коливання квазілінійних коливальних систем отримано системи інтегральних рівнянь Вольтерра та роду (рівняння типу Абеля). Такі рівняння пов'язують нелінійні характеристики жорсткості й дисипації з характеристиками руху, які можна отримати експериментально. Розв'язки отриманих інтегральних рівнянь подано у вигляді квадратурних формул типу інтегралів Стілт'єса.

Показано можливість формалізації речень природної мови за допомогою ієрархічної системи логічних алгебр на прикладі російської мови. Вивчено вплив різноманітних показників на ефективність метрологічного обслуговування засобів вимірювальної техніки. Запропоновано використання узагальненої формули формування списків несправностей під час дедуктивного моделювання для випадку наведення таблиці переходів послідовнісного пристрою у вигляді кубічного покриття у двотактному алфавіті. Значну увагу приділено оптимальному проектуванню структури та складу обчислювальної мережі корпоративної інформаційної системи, топологічному трасуванню двошарових друкованих плат, числовому моделюванню дифузійних процесів на мікродисковому електроді.

Рассматривается формальное сходство межсимвольной интерференции сигналов и вероятностного описания смешанной выборки случайных величин. Задача демодуляции сигналов, искаженных межсимвольной интерференцией, формулируется с точки зрения статистической теории смесей как задача оценивания некоторых параметров распределения вероятностей смеси. Статья посвящена подготовительным операциям, позволяющим с помощью специальных последовательностей символов найти вероятностный "образ" сигнала и тем самым обеспечить адаптацию демодулятора к особенностям конкретного канала связи.

Викладено необхідний теоретичний матеріал, контрольні питання та завдання, розв'язання типових прикладів, задачі та вправи для практичних занять до всіх розділів курсу "Алгебра та геометрія": векторна алгебра, аналітична геометрія, визначники та матриці, системи лінійних алгебричних рівнянь, лінійні простори, лінійні оператори, квадратичні форми, жорданова нормальна форма матриць. У додатках вміщено основні формули векторної алгебри, аналітичної геометрії, різновиди матриць і систем лінійних рівнянь.

Наведено розроблені та апробовані алгебричні моделі коефіцієнтів турбулентної в'язкості та температуропровідності. Моделі сформульовано як єдину формулу для всього примежового шару, яку після модифікації її коефіцієнтів і параметрів для врахування наявних у реальних течіях ускладнюючих факторів узагальнено для розрахунку широкого класу задач пристінних течій. Отримані за їх допомогою результати у вигляді наближено-аналітичних залежностей та числових значень профілів швидкості та температури, параметрів примежового шару і коефіцієнтів опору тертя, тепловіддачі порівняно з експериментальними і розрахунковими даними різних авторів.

Проаналізовано сутність алгебричного методу розв'язування задач на побудову циркулем і лінійкою та його застосування до побудови відрізків, заданих формулами, а також правильних багатокутників. Даний метод застосовано для розв'язання задач на побудову відрізків, три- та чотирикутників, на ділення площ фігур у даному відношенні, задач на екстремальні властивості фігур. Запропоновано значну кількість задач для самостійного розв'язання даним методом.

Проаналізовано залежність похибки вимірювання масштабно-часового перетворювача від спектрального складу вихідного сигналу. Для зменшення похибки запропоновано спосіб корекції смуги пропускання перетворювача. Виведено формулу для знаходження можливого максимального розширення смуги пропускання перетворювача.

Наведено розрахункові формули, методики електро-водообліку на насосних станціях, що використовуються для створення алгоритмів функціонування інформаційно-дорадчих систем оперативного контролю та управління технологічними процесами на меліоративних системах.