Розглянуто особливості пам'яткоохоронного руху в Україні 1917 - 1991 рр. та актуальні завдання збереження історико-культурної спадщини на сучасному етапі. Детально проаналізовано вплив сучасних політологічних концепцій свободи волі людини на формування громадянського суспільства в нашій державі. Значну увагу приділено антиконфліктним технологіям, українській глобалістиці, а також проблемам державного регулювання за умов перехідної економіки.

In 1936 russian mathematician V.V. Ljush suggested the generalisation of complex numbers - quadriplex numbers. In the middle of 80-th it was understood that the quadriplex numbers can be useful for solution of some of inertial navigation problems. In the present report we give inderpendent of treatment of algebraic, geometrical and analytical properties of the quadriplex numbers.

Розглядаються питання охорони довкілля в контексті біологічної освіти на порозі XXI століття, екологічні ризики і моніторинг біорізноманітності, реалізація принципу розвиваючого навчання при вивченні біології, а також інноваційні прийоми креативного розвитку учнів на уроках біології. Висвітлюються особливості управління розумовою діяльністю учнів на уроках математики, використання навчальних психотренінгів для розвитку математичних здібностей школярів, алгоритмічний підхід до викладання геометрії на підготовчих курсах навчального закладу. Повідомляється про інтеграцію природничих наук і деякі недоліки традиційного викладання фізики, аналізуються проблемні задачі з хімії та їх роль у вихованні творчого мислення учнів, елементи модульно-розвиваючого навчання і рейтингової оцінки знань при вивченні хімії в середній школі тощо.

Розглядаються загальні проблеми шкільної освіти, гуманітарні та екологічні аспекти викладання природничо-математичних дисциплін в середній школі, нові форми і методи навчання. Висвітлюються особливості диференціації та індивідуалізації навчання, специфіка роботи з обдарованими дітьми, досвід роботи шкіл з поглибленим вивченням природничо-математичних дисциплін. Аналізуються проблеми активізації пізнавальної діяльності школярів, експериментальні роботи як засіб розумового розвитку учнів, проблеми підготовки школярів до міжнародних олімпіад по хімії. Повідомляється про створення інтегровано-узгоджених програм з фізики, математики, астрономії та інформатики, про форми активізації самостійної роботи учнів на уроках математики та фізики. Характеризується рейтингова система оцінювання знань, колективні форми роботи на уроках хімії та біології тощо.

Розглянуто актуальні питання історії та методики викладання математики, алгебри, геометрії, числового аналізу, теорії імовірностей та математичної статистики. Наведено диференціальні та інтегральні рівняння, особливості їх застосування.

Описана автоматизированная система моделирования и диагностики АСМИД-Е, разработанная в Институте прикладной математики и механики НАН Украины. В данную версию системы вошли программы, реализующие новые алгоритмы моделирования и генерации тестов. Особое внимание уделено быстродействию алгоритмов и качеству генерируемых тестовых наборов, чему способствует ориентация системы на универсальную многозначную логику В16, а также использование генетических алгоритмов. Применение данной системы должно способствовать повышению эффективности проектирования и производства цифровых устройств.

Здійснено аналіз сучасного стану, актуальних проблем і перспектив дослідження однієї з найважливіших галузей історико-філософського українознавства - історії філософії ХІХ - початку ХХ ст.

Досліджено становлення та утвердження професійної філософії в Україні. Охарактеризовано рівень викладання філософії у духовно-академічних навчальних закладах Західної Європи та Києво-Могилянської академії. Детально проаналізовано діяльність професорів Київської академії: Л.Барановича, І.Галятовського, І.Гізеля, С.Яворського та ін.

Розглянуто актуальні проблеми механіки, математики та інформатики. Висвітлено питання математичного моделювання, розробки та використання теоретичних і експериментальних методів досліджень у машинобудуванні, теоретичні основи кібернетики. Подано математичні та програмні засоби обробки й аналізу даних. Проаналізовано проблеми механіки деформованого твердого тіла, гідрогазодинаміки та тепломасообміну, математичного забезпечення ЕОМ, а також наведено прикладні задачі міцності конструкцій та розрахунку механічних параметрів технологічних процесів.

Подані тези доповідей конференції за підсумками наково-дослідної роботи Дніпропетровського державного університету за 1997 рік, присвячені актуальним проблемам механіки, математики та інформатики. В доповідях розглядалися питання математичного моделювання, теоретичних основ кібернетики, чисельних методів, розробки і використання теоретичних та експериментальних методів досліджень в машинобудуванні; механіки деформованого твердого тіла; гідрогазодинаміки та тепломасообміну; прикладних задач міцності конструкцій та розрахунку механічних параметрів технологічних процесів; метематичного забезпечення ЕОМ; математичних та програмних засобів обробки та аналізу даних.

Викладено необхідний теоретичний матеріал, контрольні питання та завдання, розв'язання типових прикладів, задачі та вправи для практичних занять до всіх розділів курсу "Алгебра та геометрія": векторна алгебра, аналітична геометрія, визначники та матриці, системи лінійних алгебричних рівнянь, лінійні простори, лінійні оператори, квадратичні форми, жорданова нормальна форма матриць. У додатках вміщено основні формули векторної алгебри, аналітичної геометрії, різновиди матриць і систем лінійних рівнянь.

Розглянуто сутність інтеграції теоретико-програмовних розділів дискретної математики; процесу навчання програмовим дисциплінам; безпаперової інтенсивної технології навчання та її інструментарію, що забезпечують підтримку учбового процесу.

Наведено загальну характеристику і періодизацію античної філософії, детально висвітлено класичний період її розвитку (Сократ, Платон, Арістотель).

У роботі здійснено порівняльний філософсько-епістемологічний аналіз трьох класичних концепцій прекрасного у математиці: піфагореїзму, платонізму, арістотелізму. Проаналізовано розвиток ідей математичної гармонії в античній філософській та науковій традиції, теоретично з'ясовано наявність об'єднуючого смислотворчого зв'язку поміж ними. Матеріали досліджень дають підстави розглядати джерелом ідеї математичної естетики античну філософію.

Наведено деякі результати щодо асимптотичного поводження одного класу додатних функціональних рядів. Розглянуто ряди, поводження яких повністю визначається одним членом, зокрема, з обмеженнями лише на показники, коефіцієнти та показники, коефіцієнти за слабких обмежень на показники. Наведено аналоги теореми Бореля.

Монографія присвячена дослідженню багаточастотних нелінійних коливних систем звичайних диференціальних рівнянь. Значну увагу звернуто на обгрунтування методу усереднення для систем з повільно змінними частотами і його застосуванню до розв'язання деяких класів крайових задач. Доведено нові теореми про існування інтегральних многовидів резонансних коливних систем, вивчено стійкість, гладкість і асимптотичний розклад інтегральних многовидів. В околі асимптотичного стійкого інтегрального многовиду здійснено декомпозицію рівнянь для позиційних та кутових змінних. Досліджено поведінку динамічної системи в околі квазіперіодичної траєкторії, знайдено умови звідності системи в такому околі до системи з квазіоперіодичними коефіцієнтами, а також вивчено властивості досліджуваної системи при малих збуреннях.

Рассмотрены задачи о минимизации энергии вещественных зарядов на "батареях" - объектах, введенных в 1970-х гг. и состоящих из произвольного (не только конечного, но и бесконечного, в том числе несчетного) количества замкнутых множеств и приписанных им ненулевых вещественных чисел, причем любым из указанных множеств, которым приписаны числа одного знака, разрешается пересекаться между собой. Упомянутые выше минимизационные задачи ставятся в классах зарядов, согласованных с батареей, а энергии зарядов определены заданным функциональным ядром. Приведены результаты о разрешимости задач и единственности экстремалей для указанных общих батарей и логарифмического ядра на плоскости. Изложены данные о свойствах потенциалов при дополнительных условиях.

Указатель содержит перечень монографий, брошюр, учебников, учебных пособий, статей из научных сборников, продолжающихся и периодических изданий, опубликованных сотрудниками университета за период 1988 - 1997 гг. посвященных экономической теории, статистике, бухгалтерскому учету, аудиту, маркетингу, менеджменту, внешнеэкономической деятельности, охране труда, экологии, компьютерным технологиям, философии, математике, физике, химии и т.д.

Викладено традиційні теми загальної алгебри: групи, кільця, поля та їх найпростіші властивості, початкові відомості про поля Галуа та кільця багаточленів. Наведено найпростіші додатки до криптографії. Сформульовано задачі, які можна використовувати для проведення практичних занять.

Викладено лекції та зразки розв'язань модельних задач розділів загального курсу вищої математики, недостатньо висвітлених у наявній навчальній літературі: аналітична геометрія та суміжні теми з афінної й проективної геометрії, теорії ймовірностей та диференціальних рівнянь, інтегральних рівнянь та математичної логіки. Розглянуто проектування прямолінійних рядів, конфігураційні теореми, гармонійні четвірки, теореми Паскаля та Бріаншона, проективні відповідності в образах другого порядку, метод координат у проективній геометрії, лінійні неоднорідні задачі, метод функцій впливу тощо.