Висвітлено загальні положення та математичні основи комп'ютерної графіки. Розглянуто дво- та тривимірні геометричні перетворення, спосіб переходу в іншу систему координат, однорідні координати, проекції тривимірних об'єктів і методи подання геометричної інформації. Описано системи координат: світову, об'єктну, спостерігальну й екранну. Наведено алгоритми растрової графіки, зокрема, растеризації ліній, відсікання відрізків і багатокутників, видалення невидимих поверхонь і ліній, заповнення багатокутників та областей. Охарактеризовано колірні моделі, проаналізовано процеси зафарбовування, рендерингу полігональних моделей і візуалізації просторових реалістичних сцен.

Освещены общие положения и математические основы компьютерной графики. Рассмотрены дво- и трехмерные геометрические преобразования, способ перехода в другую систему координат, однородные координаты, проекции трехмерных объектов и методы представления геометрической информации. Описаны системы координат: световая, объектная, наблюдающая и экранная. Даны алгоритмы растровой графики, в частности, растеризации линий, отсечения отрезков и многоугольников, удаления невидимых поверхностей и линий, заполнения многоугольников и областей. Охарактеризованы цветовые модели, проанализированы процессы закрашивания, рендеринга полигональных моделей и визуализации пространственных реалистических сцен.

Запропоновано метод розпаралелення процедури зафарбовування поверхонь з використанням тріангуляції Серпінського.

Розглянуто питання адаптивної нормалізації векторів нормалей у разі зафарбовування тривимірних графічних фігур за методом Фонга. Запропоновано виконувати нормалізацію векторів нормалей на межах цифрових сегментів, на які послідовно розбивається рядок растеризації, з подальшим обчисленням значень проміжних нормалей із використанням лінійного інтерполювання за умови, що їх відхилення від одиничного розміру буде меншим за встановлене значення.

Рассмотрены схемы и принципы процесса рендеринга рельефа местности в реальном масштабе времени. Метод разработан с целью визуализации урбанистической территории на основании двухмерных карт высот. Представленное ПО можно задействовать для представления сложных и больших областей территории в системах автоматизированного проектирования.

Зазначено, що важливим етапом у створенні реалістичної моделі виробу є рендеринг. Застосування цієї функції підвищує якість проектування моделей та об'єктів. Рендеринг реалізується у багатьох CAD/CAM системах, зокрема, CATIA V5. Надано основні алгоритми рендерингу деталей, які можна використовувати для інших програмних середовищ на базі CAD/CAM систем.

Сформульовано та вирішено актуальну науково-практичну задачу підвищення продуктивності формування графічних зображень високодеталізованих тривимірних сцен за рахунок спрощення процесу зафарбовування. Розроблено теоретичні основи формування графічних зображень високодеталізованих тривимірних сцен на етапі рендерингу, які охоплюють концептуальні положення зафарбовування зображень, методи прискореної нормалізації, модифікований метод сферично-кутової інтерполяції та метод прискореного визначення інтенсивності кольору за методами Гуро та Фонга. Вдосконалено методи прискореної нормалізації векторів і метод сферично-кутової інтерполяції векторів. Розроблено методи ідентифікації відблисків. Запропоновано методи додаткової тріангуляції вихідного полігону. Вперше запропоновано метод пофрагментного визначення інтенсивностей складових кольору точок зображення поверхонь графічних об'єктів. На основі запропонованого методу розроблено спеціалізований графічний процесор. Розроблено програмні й апаратні засоби для систем комп'ютерної графіки.

Рассмотрен компьютерный мультимедийный фреймворк DirectShow. Приведены результаты анализа эволюции технологии, её архитектура, фильтры рендеринга, интеграция видео и 3D.

Досліджено структурні властивості меж суміжних полігональних областей з метою виявлення характерних випадків появи точок "просікання". Проведені дослідження можна застосовувати в алгоритмах рендеринга та в афінних перетвореннях реалістичних зображень.

Запропоновано нову модифікацію методу Фонга для формування фотореалістичних зображень. Суть модифікації полягає в переході від лінійної до сферично-кутової інтерполяції у разі визначення напрямків векторів нормалей до поверхні, що дозволяє суттєво підвищити швидкодію процедури зафарбовування.

A technique for specifying 3D amorphous objects by free forms is considered. A fast semi-transparent object rendering algorithm is proposed. A method for simulating inhomogenety is presented.

Представлена методика для формирования 3D-аморфных объектов с помощью свободных форм, быстрый алгоритм рендеринга полупрозрачных объектов. Предложен метод моделирования неоднородностей.

Наведено методику для формування 3D-аморфних об'єктів за допомогю вільних форм. Запропоновано швидкий алгоритм рендеринга напівпрозорих об'єктів і метод моделювання неоднорідності.

Рассмотрена проблема визуализации синтетических изображений, которая считается специалистами в области компьютерной графики одной из самых широко известных проблем. Общим представлением объекта на сцене является набор примитивов, который освещается внешним источником, требуется вычислить освещённость по отношению к зрителю. Решение этой задачи требует значительных временных затрат. Предложен подход к решению этой задачи, основанный на геометрическом представлении простейших геометрических фигур, к которым относятся плоскость, круг, многоугольник и сфера в декартовой системе координат. Цель проводимого исследования заключается в оценивании положения геометрических объектов на сцене и определения освещения по отношению к зрителю. Предложено программную реализацию алгоритма рендеринга. Приведены результаты изучения простейших сцен с рассматриваемыми объектами.

Розглянуто задачу реалістичної об'ємної візуалізації з використанням технологій об'ємного відображення. Проаналізовано основні етапи формування графічних зображень в системах комп'ютерної графіки. Описано особливості їх реалізації для 3D-систем об'ємного відображення інформації, основні способи організації систем 3D візуалізації та використання засобів апаратної підтримки для організації синтезу 3D-зображень. Розроблено теоретичні основи високопродуктивного рендерингу реалістичних тривимірних зображень і підвищення продуктивності засобів об'ємної просторової візуалізації. Запропоновано загальну концепцію подання тривимірної дискретної об'ємної сцени та синтезу зображень в системі об'ємної просторової візуалізації. Наведено напрями підвищення продуктивності методів трасування променів як основи комп'ютерного синтезу фотореалістичних тривимірних зображень і візуальної реалістичності синтезу 3D-об'ємних зображень в графічних системах відображення об'ємної інформації.

Розглянуто основні етапи еволюції архітектури конвеєру рендерингу в графічних процесорах з метою визначення пріоритетних напрямків досліджень в області комп'ютерної візуалізації реального часу.

Побудовано тривимірні твердотільні моделі інструментальних магазинів дискового типу (на 14 інструментів) і ланцюгового типу на 32 інструмента, змонтованих на бічній поверхні стійки верстата. Запропоновано 3D-модель автооператора з гідроциліндром, що реалізує автоматичну зміну інструменту. Сформований комплект моделей технологічного оснащення спільно з моделями інструментальних магазинів і автооператором надає цілісне уявлення про складність та особливості конструкторсько-технологічної підготовки процесів обробки на обробних центрах III і IV типорозмірів. Розроблено моделі та алгоритми параметричного моделювання базових елементів профільного різального інструменту. Використання вбудованого параметрізатора в модулі APM Graph надає можливість реалізувати більш простий підхід до створення моделей уніфікованих профілів інструменту, що прискорюють процес створення спеціалізованих прикладних бібліотек. Сформовано аналітичні моделі для визначення жорсткості формотворчих вузлів верстаті. Такий підхід є найбільш ефективним для типових схем двохопорних шпинделів, забезпечених різноманітним інструментальним оснащенням. На противагу загальноприйнятій процедурі, запропоновано аналітичні моделі (статичні формуляри), що забезпечують отримання експрес-оцінок оптимального співвідношення конструкторських параметрів шпиндельних вузлів. Такий підхід до дослідження викликаний тенденцією розширення технологічних можливостей обробних центрів, оснащених постійно змінною номенклатурою технологічної оснастки, що вдосконалюється. Поява нових видів допоміжного та різального інструменту повинно бути підкріплено методами й алгоритмами, що зв'язують етапи створення моделей конструкцій та оцінки їх працездатності за критерієм жорсткості. За умов верстатобудівної галузі, запропонований інструментарій спрямований на підвищення якості створення тривимірних моделей конструкцій, їх фотореалістичного зображення, швидку адаптацію до умов, що змінюються, та оперативну оцінку жорсткості формотворчих вузлів. Реалізація запропонованого інструментарію орієнтована на підвищення конкурентоспроможністі проектів, що розробляються.

Розглянуто можливості розвитку працездатності у віртуальному середовищі за рахунок покращання психологічної складової взаємодії користувача і середовища. На розгляд взято поняття почуття агенції. Його розглянуто у різноманітних аспектах і визначено як складне поняття. Приведено способи погіршення та покращання кожного з аспектів. Зокрема, розглянуто можливості спрощення аватара користувача і використання фовеативних методів рендерингу. За допомогою цього можливо покращити більшість аспектів почуття агенції, що позитивно вплине на працездатність користувача в цілому.

Створення цифрових моделей - складне завдання комп'ютерної графіки. Розробники анімацій зазвичай використовують 2 методи. Моделі виліплюються з традиційного матеріалу, такого як глина або пластилін, а потім моделі оцифровують. Моделі також можна створювати з використанням однієї з декількох комерційних (або призначених для користувача) систем моделювання, таких як MAYA або SoftImage. Оскільки з глини можна виліпити гладкі поверхні та точні деталі, більшість дизайнерів дуже часто використовують цей метод. Було б корисно дати користувачам такі ж можливості, як ліплення з пластиліну або глини, але у віртуальному просторі. Щоб дизайнер міг деформувати заготовку, додати деталі та видалити непотрібні частини. Крім того, віртуальні торгові центри, віртуальні світи, наукова візуалізація, проектування, будівництво і т. д. вимагають величезних витрат на передачу тривимірних геометричних даних по мережі. Для цього потрібно компактний опис тривимірних об'єктів. З урахуванням цих вимог розроблено методи з такими особливостями. Інноваційний інтерфейс інтерактивного моделювання, що використовує призначення функціональних моделей. Це орієнтація та розташування інструменту для ліплення щодо поверхні. Описано інтерактивне моделювання форм деформацій моделей на базі функцій збурення. Такі об'єкти характеризуються високим ступенем гладкості та описуються невеликою кількістю функцій. Їх легко деформувати та створювати форми, схожі на ліплення з пластиліну. Запропонований метод деформації функціонально заданих моделей із швидкою візуалізацією надає можливість забезпечити інтерактивність і реалістичність одержуваних форм. Наведено інтерактивне моделювання деформацій. Описано інтерактивне моделювання геометричних форм, заданих функціями збурення. Запропоновано метод інтерактивного моделювання функціонально заданих об'єктів без попередньої тріангуляції. Це надає можливість точніше створювати тривимірні форми та спрощує систему моделювання. Для цього розроблено алгоритм знаходження мінімального загального предка для об'єктів, алгоритм додавання об'єкта (збурення) в сцену та алгоритм вибору об'єктів у сцені. Розроблено метод візуального поданння вільних форм і аналітичних збурень для інтерактивного моделювання. Створено інтерактивний редактор сцен із можливістю збереження результату як у вигляді файлу сцени, так і у вигляді растрового зображення. Розширено набір примітивів для побудови сцен і досліджено властивості нових примітивів. При створенні редактора оптимізовано алгоритм растеризації. Для швидкого рендеринга 3D-моделей використовується метод, адаптований для графічних процесорів. Розглянута наукова задача може використовуватися для полегшення моделювання тривимірних поверхонь із різними типами деформацій, що може бути актуально для вирішення прикладних завдань.

Сучасні браузери включають в себе багато можливостей для комфортної роботи в Інтернеті, а так само безліч додаткових плагінів, які допомагають розширити їх базовий функціонал. Існують популярні розширення для загального використання, але так само існують специфічні розширення, які затребувані тільки вузькою групою осіб. В ході досліджень було з'ясовано, що розширення, яке здатне відстежувати відвідані посилання і повідомляти про це учасникам однієї мережевої корпоративної групи за повторного перегляду не було реалізовано на сьогоднішній день. Для виконання цієї мети в роботі було запропоновано алгоритм Render Virtual DOM для платформи React, алгоритм Render Incremental DOM для платформи Angular, визначено переваги і недоліки двох вищевказаних підходів і представлено загальний алгоритм роботи браузерного розширення. Мета роботи - адаптація запропонованих алгоритмів для розроблюваного розширення і виявлення найбільш ефективного підходу для його реалізації. В результаті було розроблено розширення, для якого було використано платформу React з функцією рендеринга на основі Render Virtual DOM і як базу було використано web-браузер з типовою структурою Google Chrome.

Розглянуто методологію моделювання течій в'язкої рідини методом граткових рівнянь Больцмана (МГРБ) на графічних процесорах на основі технології рендерингу зображень у веб-браузерах WebGL. Використано двовимірну дев'ятишвидкісну модель методу LBM (D2Q9) із інтегралом зіткнення частинок у наближенні Бхатнагара - Гроса - Крука. Розглянуто можливості апаратного прискорення обчислень на основі технології WebGL: особливості реалізації обчислювальних алгоритмів із використанням текстур для зберігання даних фізичних величин, фреймбуферів для зберігання текстур, вплив текстурних параметрів на обчислення та особливості програмування шейдерів. Розглянуто також питання роботи шейдерних програм для проведення етапів фізичного моделювання. Описану методологію використано при розробці оригінальної веб-програми з моделювання класичних тестових задач. Проведено моделювання течії Пуазейля у плоскому каналі та обтікання кругового циліндра. Отримані результати порівняно з результатами обчислень, що проводилися за допомогою оригінальної верифікованої програми з моделювання МГРБ на CPU і в пакеті Comsol Multiphysics методом скінченних елементів. Порівняння значень модуля швидкості показали узгодженість отриманих результатів із даними інших числових експериментів. Проведено аналіз швидкості обчислень у порівнянні з моделюванням за допомогою оптимізованого алгоритму методу LBM із використанням технології паралельних обчислень на CPU OpenMP. Показано, що прискорення обчислень залежить від кількості комірок розрахункової сітки. Швидкість розрахунків на GPU для кругового циліндра за Re = 1000 у 30 разів є вищою, ніж на CPU.

Розглянуто архітектурний шаблон і методи побудови модуля для організації роботи віконної інформаційної web-системи формування медичних сертифікатів. Для вирішення даного завдання застосовані сучасні засоби веб-програмування і розробки програмного забезпечення: створений модуль із реалізацією об'єктів JavaScript - диспетчер вікон і клас віконного інтерактивного інтерфейсу, які дозволяють функціонувати web-додатку при організації хмарних технологій. Розглянуто програмну реалізацію і наведені результати практичного використання розробленого модуля з об'єктами і класами. Запропонований у роботі шаблон архітектури модуля для реалізації диспетчера та функціонала користувацького віконного інтерфейсу дозволив створити модуль інформаційної системи для організації бізнес-логіки при роботі з медичними сертифікатами. Модульний підхід позитивно позначився на швидкості призначеного для користувача інтерфейсу і можливості масштабування функціонала самої системи при реалізації хмарних технологій. Завдяки модульному підходу, час рендеринга web-форм із вихідними даними у більшості випадків є дуже незначним у порівнянні з часом, необхідним браузеру для розбору і відображення всього масиву даних бази, що позитивно позначається на швидкості призначеного для користувача інтерфейсу. Величезне практичне значення має генерація web-форм, тому що налагодження помилок у цій програмній структурі є болючим місцем багатьох фреймворків. Результати використання показали, що механізм модульного створення диспетчера і віконного інтерактивного інтерфейсу web-форм не тільки органічно вписується в уже існуючі технології побудови web-додатків, але і сам має достатній потенціал, щоб у майбутньому стати ядром хмарних технологій розробки багатокористувацьких інформаційних систем і web-cepвіcів.