Представлены результаты исследований по геометрии "в целом", геометрии погруженных многообразий, римановой геометрии и ее обобщениям, геометрии дискретных групп преобразований. Исследованы устойчивость экстремальных решений аналогов относительно изопериметрического неравенства, деформируемость двумерных подмногообразий с сохранением грассманова образа, а также поведение объемов выпуклых тел в многообразии неположительной секционной кривизны. Проведена вещественная реализация условий вписывания правильного треугольника в обобщенный квадрат на унитарной плоскости. Выведена связь преобразования Бэклунда и симметрий дифференциальных уравнений в частных производных, рассмотрены стержневые группы гомологии и антигомологии и др.

Запропоновано загальний метод побудови динамічного та дисипативного членів у рівнянні руху магнетизації на основі кінетичних рівнянь Онзагера. Особливу увагу приділено явищам дисипації. Розвинено теорію дисипативної функції феромагнетиків, антиферомагнетиків та парамагнетиків. Показано, що ефективні магнітні поля, що відповідають магнетизації та магнітному моменту (або їхній лінійній комбінації) підрешітки, можуть бути визначальними змінними дисипативної функції. Метод побудови дисипативної функції складається з трьох етапів. По-перше, проводиться класифікація взаємодій в магнетиках, а саме розділення їх на обмінні та релятивістичні; по-друге, побудовано інваріанти ефективного магнітного поля відповідно до симетрії кристалів; по-третє, розглянуто мікроаспекти коефіцієнтів дисипації в магнетиках. При цьому враховуються найнижчі степені ефективного магнітного поля в розкладі дисипативної функції. Дисипативна функція кристала дозволяє знайти релаксаційні доданки в рівняннях магнітних моментів мігнітної підрешітки. З метою ілюстрації методу розглянуто затухання спінових хвиль, рухливість доменної стінки та ширини ліній магнітного та феромагнітного резонансів. Розглянуто також релаксаційні процеси динамічних солітонів у феромагнетиках.

Теоретично досліджено властивості руху заряджених частинок, які є запертими на тороїдальній неоднорідності магнітного поля асиметричних тороїдальних магнітних пасток типу "торсатрон" та "геліотрон" з котушками полоїдального поля. Для таких конфігурацій характерним є складний спектр гармонік магнітного поля, у якому присутні гармоніки гвинтової, а також полоїдальної гофрировки магнітного поля. Знайдено умови, за яких заряджені частинки у такому торсатроні можуть запиратися на полоїдальній неоднорідності магнітного поля, що може привести до додаткових втрат частинок та енергії. Для торсатронних магнітних конфігурацій вказаного типу знайдено аналітичні вирази для адіабатичних інваріантів руху тороїдальних бананів та полоїдально-гофровано-запертих бананів.

Відомо, що альфа-сателітна ДНК є місцем прикріплення білків кінетохору до центромер хромосом людини, і, таким чином, приймає участь в забезпеченні центромірної функції. Варіабельність розмірів блоку альфа-сателітної ДНК дозволяє передбачати, що великі делеції центромірної альфоїдної ДНК можуть діяти патологічно на нормальну сегрегацію хромосом. У даній роботі проведено порівняльний аналіз розмірів блоків альфа-сателітної ДНК і розмірів кінетохорів у хромосомі 21 людини. За допомогою методу гібридизації in situ з використанням хромосоми 21 специфічних ДНК зондів і імунохімічного виявлення кінетохорів були досліджені метафазні хромосоми і лінеаризовані хроматинові фібрили. Не виявлено кореляції між розмірами блоків центромірної ДНК і розмірами кінетохорів. Таким чином, варіації центромірної ДНК, які призводять до різкого гетероморфізму альфоїдної ДНК, істотно не впливають на функціонування кінетохорів і правильну сегрегацію хромосом.

Експериментально досліджено тепловіддачу та гідравлічний опір під час руху двофазного середовища у гладкостінних трубах і трубах із внутрішнім оребренням. Встановлено, що коефіцієнт тепловіддачі в оребреній трубі в 1,4 - 2,0 рази більше, ніж у гладкостінній, а втрати на тертя - в 1,6 - 2,0 рази.

Розглянуто особливості пам'яткоохоронного руху в Україні 1917 - 1991 рр. та актуальні завдання збереження історико-культурної спадщини на сучасному етапі. Детально проаналізовано вплив сучасних політологічних концепцій свободи волі людини на формування громадянського суспільства в нашій державі. Значну увагу приділено антиконфліктним технологіям, українській глобалістиці, а також проблемам державного регулювання за умов перехідної економіки.

Рассматриваются темы программирования среднего и высокого уровня сложности в Delphy 4, включая следующие вопросы: СОМ и распределенные вычисления (интерфейсы и основы СОМ, создание серверов и клиентов автоматизации, автоматизация Word и Exel; DCOM, MIDAS, ActiveForms, MTS, CORBA); программирование баз данных (двумерных, реляционных, программирование в InterBase); общие вопросы программирования; программирование графики и DirectX (графические классы VCL, DirectDraw, дополнительные технологии DirectX). Рассказывается о проектировании приложений, о правильном применении объектно-ориентированных технологий.

Показано, що розподіл нейронних молекул клітинної адгезії (NCAM) на поверхні нейритів нейронів гіпокампа миші, що активно ростуть за умов культивування, складається принаймні з двох складових. Одна з них проявляється в експоненціальному зменшенні імунофлуоресценції NCAM, яке спостерігалося по мірі віддалення від соми та конуса росту нейриту в бік центральної частини останнього. Ця складова може бути описана моделлю, яка припускає дифузний перерозподіл NCAM із місця переважного вбудовування таких молекул (соми нейрона і конуса росту). Інша складова виявляється за присутністю кластерів NCAM, які аперіодично розподілені вздовж нейритів. Деякі з таких кластерів (які спостерігалися після імунозабарвлення живих гіпокампальних нейронів антитілами до NCAM) можуть стрибкоподібно рухатися вздовж нейритів як в антероградному, так і в ретроградному напрямку, причому швидкість їх руху під час стрибка сягає 0,5 мкм/с. Зроблено висновок, що крім пасивної дифузії NCAM існує активний механізм перерозподілу даних молекул у центральній частині нейритів.

Із використанням класичної процедури виведення кінетичних рівнянь броунівського руху одержано дробові кінетичні рівняння для руху Леві, тобто дробове симетричне рівняння Ейнштейна - Смолуховського для щільності розподілу в координатному просторі та дробове симетричне рівняння Фокера - Планка для щільності розподілу у фазовому просторі. Перше рівняння містить симетричну просторову дробову похідну та описує процес супердифузії, тоді як друге рівняння містить симетричну дробову похідну від швидкості та описує релаксацію за швидкістю та координатою. Як приклад одержано розв'язок обох рівнянь у випадку відсутності зовнішнього поля й часи релаксації за швидкістю та координатою, а також визначено критерії переходу від опису у фазовому просторі до опису в реальному просторі.

Розглянуто можливість використання рідких кристалів для вимірювання температур в околі твердих тіл у твердо-рідинних сумішах. Разультати вимірювань в процесі руху твердих тіл задовільно узгоджуються з теоретичними.

Побудовано асимптотичну теорію руху зарядженої частинки в електромагнітних полях для загального випадку скінченних ефектів Ларморівського радіуса за допомогою методу усереднення Крилова - Боголюбова - Зубарєва. Знайдено адіабатичні інваріанти руху першого та другого порядків. Розглянуто нелінійні каскади коливань і стійкість магнітизованої плазми у зв'язку з макроскопічними адіабатичними інваріантами. З'ясовано відношення квазічастинкового підходу до загального асимптотичного методу усереднення для нелінійних динамічних систем зі швидкозмінною фазою.

На основі трьох систем координат (одна інерціальна і дві неінерціальні) виведено загальні рівняння руху голономної механічної системи зі ступенями вільності з використанням апарату рівнянь Лагранжа II роду. Запропонований метод дозволяє визначити коріолісові і гіроскопічні сили, а також встановити відмінність між ними.

З використанням великого матеріалу щодо розподілу золота та його елементів-супутників в архейських зеленокам'яних товщах Середнього Придніпров'я показано, що жоден із петрохімічних типів порід зеленокам'яних структур не виділяється ступенем золотоносності порівняно з іншими. Вміст золота, як правило, не перевищує кларкових для даних типів порід, за винятком дільниць розвитку сульфідних фацій залізистих кварцитів і зон колчеданного зруденіння, найімовірніше пов'язаних із проявленням сольфатарно-гідротермальної діяльності. Відночас зазначено, що підвищеною концентрацією золота характеризуються метасоматично змінені породи широко розвинутих у регіоні зон тектонічного розсланцювання. Показано приуроченість золота до внутрішніх і центральних зон метасоматичних ореолів, наведено опис типових родовищ і наголошено на необхідності проведення палеовулканологічних реконструкцій у ході пошукових робіт стосовно золота.

Висвітлено прийнятий в Угорщині у 1996 р. Акт ХХІ - щодо регіонального розвитку та фізичного планування. Розглянуто п'яту статтю з Акту, в якій наведено правила фізичного планування, державний план, підготовлений різними міністерствами та установами. Проведено дослідження у галузі сільського господарства щодо планування використання землі протягом тривалого часу.

Побудовано модель процесу броунівського руху на нескінченновимірному диску Сігела.

Запропоновано схему в термінах теорії збурень за електронним переносом, яка грунтується на теоремі Віка для операторів Хаббарда. Діаграмні ряди містять одновузлові вершини, з'єднані лініями переносу. Показано, що для кожної вершини задача розпадається на підпростори з "вакуумними станами", які визначаються діагональними операторами Хаббарда, і дозволеними є тільки збудження відносно цих "вакуумних станів". Запропоновано правила побудови діаграм. У границі безмежної розмірності простору повна допоміжна одновузлова задача точно розпадається на підпростори, що дозволяє побудувати аналітичний термодинамічно самоузгоджений підхід для моделі Хаббарда. Наведено деякі аналітичні результати для простих наближень, коли отримуються 2-х і 4-х полюсні структури для функцій Гріна.

Розглянуто задачу визначення нелінійних дисипативних і жорсткісних характеристик деяких коливальних систем, що зустрічаються під час розгляду задач сейсмодинаміки конструкцій. На базі наближених аналітичних розв'язків задач про вимушені коливання квазілінійних коливальних систем отримано системи інтегральних рівнянь Вольтерра та роду (рівняння типу Абеля). Такі рівняння пов'язують нелінійні характеристики жорсткості й дисипації з характеристиками руху, які можна отримати експериментально. Розв'язки отриманих інтегральних рівнянь подано у вигляді квадратурних формул типу інтегралів Стілт'єса.

Висвітлено результати наукових досліджень з питань проектування, будівництва й експлуатації автомобільних доріг та інженерних споруд на них, застосування передових методів організації, технології дорожнього будівництва, впровадження нових матеріалів, конструкцій і засобів механізації, а також організаційно-економічні аспекти функціонування автодорожнього комплексу і підсобних підприємств. Особливу увагу приділено питанню підвищення безпеки руху транспорту на магістральних автомобільних дорогах в містах.

Досліджується вплив зовнішнього шуму (флуктуації швидкості створення дефектів і радіаційного нагріву) на динаміку змінювання щільності дефектів та температуру опромінюваного кристала. Зміна з часом температури кристала і щільності дефектів в залежності від умов опромінення та властивостей опромінюваного кристала є або стаціонарним випадковим процесом, або подібним автоколиванням чи вінеровському процесу. Встановлено, шо регулярні автоколивання середньої щільності дефектів та температури чергуються періодами нерегулярного руху, котрий характеризується різкими стрибками та значним збільшенням дисперсії.

Наведено методику, алгоритми і приклади автоматизованого синтезу законів періодичного руху за критеріями їх якісної оцінки і іншими актуальними умовами проектування; методику, алгоритми і роботу системи автоматизованого проектування кулачкових механізмів за допомогою ПЕОМ на базі графічної системи AutoCad.