Досліджено процеси переходу від регулярної до хаотичної динаміки на основних етапах, що характеризують взаємодію пучків заряджених часток з полем електромагнітних хвиль, а також аналогічну динаміку променів у неоднорідних середовищах. На моделі осцилятора Дюфінга розглянуто процес утворення гомоклінічної структури. Доведено, що періодична біфуркація фазового портрету практично завжди призводить до виникнення хаотичної динаміки. Показано можливість використання одержаних результатів для аналізу динаміки системи Лоренца, а також динаміки солітонів, що описуються нелінійним рівнянням Шредінгера. Вивчено рух заряджених частинок у постійному магнітному полі та полі електромагнітної хвилі. Встановлено, що стохастична нестійкість руху частинок може виникати за умов одного ізольованого нелінійного циклотронного резонансу. Доведено, що причиною даної динаміки є періодична зміна вигляду фазового портрету. З'ясовано, що у полі хвилі, амплітуда якої експоненціально зростає, відбувається автофазування частинок, а у полі електромагнітної хвилі, амплітуда якої періодично промодульована, виникає стохастична нестійкість. Знайдено значення амплітуди модуляції, за яких можливе виникнення глобальної стохастичної нестійкості руху частинок у полі даної хвилі. Показано, що основні вивчені процеси для однієї частинки мають місце і в загальному процесі збудження електромагнітної хвилі пучком електронів у зовнішньому магнітному полі. Побудовано нелінійну самоузгоджену теорію збудження хвилі даним пучком. Доведено, що у разі достатньо великої щільності електронного пучка фазовий портрет руху частинок якісно змінюється, а за інших умов виникає

Наведено нові рішення важливої наукової задачі стійкого прискорення інтенсивних пучків заряджених частинок високочастотними полями в лінійних прискорювачах іонів з малими втратами частинок у процесі прискорення. Для розв'язання цієї задачі запропоновано метод забезпечення радіально-фазової стійкості руху частинок, заснований на використанні комбінації змінно-фазового та високочастотного квадрупольного фокусувань. Запропоновано способи реалізації цього типу фокусування на базі ІН структур (Iterdigital H-type structure), СН структур (Cross Bar H-type structure). Проведені дослідження показали, що такий принцип фокусування високочастотним полем не поступається класичним методам, які використовують автофазування та зовнішні фокусувальні пристрої по захопленому струму, є більш надійним і значно простішим в реалізації. Тому таку структуру комбінованого каналу можна застосовувати під час розробки потужних лінійних прискорювачів важких іонів для проведення ядерно-фізичних досліджень і досліджень в галузі матеріалознавства, а також прискорювачів протонів для розв'язання завдань електроядерного виробництва енергії і трансмутації ядерних відходів. Відсутність зовнішніх фокусувальних пристроїв і простота прискорювального каналу дозволяє ефективно застосовувати цей тип фокусування в структурах з надпровідністю.