Рассмотрены различные аспекты математического моделирования процессов ручной и полуавтоматической сварки в приложении к решению задач мониторинга. Детально представлены математические модели элементов сварочного процесса как объекта с распределенными параметрами, а также аппроксимация процесса в виде объекта с сосредоточенными параметрами. Приведены структурные схемы On-Line и Off-Line версий мониторинга, обсуждаются вопросы методики проведения мониторинга и визуализации тепловых полей, сопровождающих электросварку.