Розроблено методику розрахунку контактних напружень у товстій плиті, які виникають під системою гладких штампів з наперед невідомими областями взаємодії, та її застосування для дослідження контактної міцності роликових підшипників. Досліджено контактні задачі на базі моделювання основи півпростором у випадку, коли область контакту мала в порівнянні з розмірами тіла, або шаром, що лежить на жорсткому півпросторі або системі дискретних опор в загальному випадку. Побудовано методику розв'язування контактних задач для великої кількості штампів. Проведено дослідження процесу відставання плоских штампів від основи, що виникає за дії додаткового навантаження, яке прикладене поза штампами. Запропоновано підхід щодо зменшення максимальних контактних напружень під роликами різної форми за рахунок закруглення кінців ролика. Записано та розв'язано інтегральне рівняння для визначення контактних напружень у товстій плиті, що лежить на системі точкових опор і навантажена штампом.