Побудовано теорію поширення збуджень в одномірних випадкових системах. Розвинено математичну модель адитивних багатошагових марківських ланцюгів. Розроблено метод побудови одномірного дискретного випадкового потенціалу. Проаналізовано можливість створення дискретних потенціалів, які мають необхідне розташування вікон прозорості й областей відбиття в смузі частот. Вдосконалено метод побудови джозефеонівського ланцюга із необхідною межою прозорості.