Запропоновано новий підхід до розробки уніфікованих високоточних математичних методів та моделей, який дає змогу на базі єдиного методологічного підходу об'єднати розв'язання задач вирівнювання геодезичних мереж, інтерполяції та апроксимації значень функцій геодезичних вимірювань. Цей підхід грунтується на регулярному застосуванні методу скінчених елементів у варіаційній постановці. Запропоновано одновимірні геодезичні скінченні елементи виміряних величин для забезпечення вирівнювання геодезичних мереж на площині та у просторі, у геодезичних координатах на еліпсоїді. Наведено двовимірні трикутні та тривимірні тетраедральні скінченні елементи, а також їх використання для розв'язання задач трансформування координат з однієї системи координат в іншу, зокрема CK-42 у WGS-84, та для побудови цифрових моделей рельєфу. З застосуванням крокового способу диференціювання за параметром методу скінченних елементів розроблено нелінійне вирівнювання геодезичних мереж. На базі методу скінченних елементів розроблено та доведено до програмного продукту комплекси: Топо-ГРАД, Інвент-ГРАД та Гео-ГРАД, призначені для обробки геодезичних мереж, топографічних знімань та інвентаризації земель.