Висвітлено питання побудови математичних моделей еволюційних процесів, описаних звичайними диференціальними рівняннями. Розглянуто моделі процесів з імпульсним збуренням. Розвинуто метод інтегральних нерівностей для неперервних і розривних функцій. Висвітлено нові досягнення у галузі диференціальних рівнянь з імпульсним збуренням. Наведено елементи теорії стійкості за Ляпуновим і практичної стійкості за Четаєвим розв'язків систем за умов неперервних і дискретних збурень.