Работа посвящена рассмотрению рекурсивного подхода к нахождению аппроксимирующих импульсных спектров при анализе и моделировании динамических систем, описываемых интегродифференциальными уравнениями в обыкновенных и частных производных в операционной области. Подход основан на использовании свойств матриц, определяющих спектр решения (разреженность, клеточно-треугольный вид и квази-теплицевый характер). Учет специфики матриц позволяет существенно сократить размерность обращаемых матриц, использовав параллельно-последовательные методы обработки информации, и увеличивает эффективность методов моделирования динамических систем.