Изложены основы теории функций, названных разрядными, использование которых позволяет поставить и решить задачу синтеза цифровых схем, как задачу приближения вещественных функций в линейном конечномерном пространстве. Рассмотрены способы построения алгоритмов быстрых преобразований в различных системах разрядных функций. Определены правила построения систем базисных функций на основе функций алгебры логики в целом и базисных функций в частности, а также их основные свойства. Разработана методика нахождения элемента наилучшего приближения и его сопоставления с приближением в других базисах.