Рассмотрены вопросы математического моделирования динамики пограничного слоя атмосферы в мезометеорологическом масштабе и моделирования процесса распространения атмосферных выбросов промышленных объектов в локальном и региональном масштабах. Для получения "физически" корректного численного решения высокого порядка точности разработана теория нелинейной монотонизации разностных схем для уравнений параболического и гиперболического типов. Изложены методы решения системы уравнений гидротермодинамики для пограничного слоя атмосферы, основанные на использовании функции источника, на принципе переменных направлений. Описаны структуры интегрированных информационных систем обработки метеорологической информации и моделирования процесса распространения примеси от стационарных промышленных источников в локальном (для города) и региональном (мезометеорологическом) масштабах. Представлены данные сравнительного анализа численных расчетов для различных методик, различных моделей, на примерах предприятий г.Луганска, для различных типов устойчивости атмосферы для Восточноукраинского региона.