Наведено конструктивний спосіб інтегрування динамічних систем з одним із видів симетрії в областях фазового простору, які містять особливу точку і граничний цикл. Головні частини нелінійностей цих систем мають третій порядок. Періодичний розв'язок будується у вигляді рядів, члени яких є періодичними функціями часу. Отримано апроксимації стійкого і нестійкого граничних циклів.

Досліджено дискретну модель пружного стрижня зі слідкуючою силою, яка являє собою перевернутий дволанковий математичний маятник з пружнов'язкими шарнірами. Показано, що для деяких значень модуля слідкуючої сили та жорсткості пружного закріплення верхнього кінця маятника можлива дивергентна біфуркація, внаслідок якої вертикальне положення рівноваги втрачає стійкість і з'являються два нові невертикальні стійкі стани рівноваги (біфуркація виделки).

Досліджено дискретну модель пружного маятника зі слідкуючою силою. Модель представлено перевернутим дволанковим математичним маятником з пружнов'язкими шарнірами. Показано, що для певних значень модуля слідкуючої сили та жорсткості пружного закріплення верхнього кінця можливі дивергентні біфуркації. В результаті вертикальне положення рівноваги втрачає стійкість і з'являються два нових невертикальних стійких стани рівноваги (біфуркація виделки).

Розглянуто перевернутий дволанковий математичний маятник з пружнов'язкими шарнірами та слідкуючою силою на пружнозакріпленому верхньому кінці. Показано, що за певних значень жорсткості пружного закріплення та модуля слідкуючої сили вертикальне положення рівноваги втрачає стійкість внаслідок біфуркації народження двох нових невертикальних положень рівноваги (біфуркація виделки).