Запропоновано вдосконалення методу дерева ризику за допомогою моделювання рідкісних подій за оптимальної допоміжної виборки.

Розроблено метод визначення цілісності аеронавігаційної системи на базі модифікованого методу дерева ризику, що дозволяє вірогідно оцінити цілісність аеронавігаційних засобів. Створено методику моделювання рідкісних подій порушення цілісності на базі методу істотної вибірки, що надає можливість моделювати достатньо малі імовірності. Розроблено методику визначення оптимального об'єму сформованої вибірки, що дозволяє уточнити результати моделювання ймовірності катастрофічної ситуації. Запропоновано методики ідентифікації сузір'я навігаційних супутників за умов впливу завад для їх ідентифікації у разі наявності завад з гауссівським і негауссівським розподілом, а також моделювання спектра імовірностей з включенням імовірності допоміжного наведення. Модифіковано метод дерева ризику та реалізовано моделювання імовірності порушення цілісності основного наведення на базі методу моделювання рідкісних подій, використання якого сприяє більш адекватному обчисленню імовірності втарти повітряного коробля внаслідок відмови підсистеми наведення. Розроблено алгоритми для машинної реалізації розроблених методик. Створено програмний комплекс для оцінки цілісності аеронавігаційної системи за модифікованим методом.

Розглянуто модернізовану математичну модель для ідентифікації сузір'я навігаційних супутників GPS, GLONASS, GALILEO. Показано, що модель може бути застосована для більш адекватного визначення цілісності аеронавігаційних засобів.

Проактивні заходи з профілактики авіаційних пригод та інцидентів в діяльності цивільної авіації пов'язані з прийняттям різноманітних рішень, яким незалежно від їх класифікаційних ознак завжди притаманний певний ризик стохастичного чи нестохастичного характеру. Ці рішення за своїми наслідками поділяються на такі, що дають позитивний результат (прибуток, - ефект), та такі, що призводять до негативних результатів (збитків, - дефект). Запропоновано модель оцінювання відповідного ефекту/дефекту цих рішень, яка спирається на класичний критерій Вальда. Її емпірична реалізація за умов повної невизначеності дозволила одержати практично прийнятні результати.