Розглянуто процес перекачування енергії у системі з двома степенями свободи, що містить лінійний та суттєво нелінійний осцилятори. Огинаючі кинетичної енергії лінійної та нелінійної підсистем обрано як основні характеристики процесу, шо розглядається. Запропоновано критерій повного перекачування енергії зі збудженого у початковий момент часу лінійного осцилятора у нелінійний, а також додаткову умову неповертання енергії у лінійну підсистему. Оптимальні режими перекачування енергії одержано з використанням стохастичних методів глобальної оптимізації. Оцінено вплив параметрів системи на основні характеристики режимів перекачування енергії.

Исследованы нелинейные изгибно-изгибно-крутильные колебания закрученных стержней, описываемые системой трех нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных. В уравнениях учтена депланация поперечного сечения стержня и предположено, что центр тяжести и жесткости находятся в разных точках. Для дискретизации системы колебания представлены в виде ряда по собственным формам линейной задачи. Свободные колебания исследованы с помощью нелинейных нормальных форм Шоу - Пьера.

An effective method to analyze nonlinear normal modes of vibrations (nonlinear manifolds) in dynamical systems with gyroscopic terms is considered. The analytical expressions for the nonlinear normal modes of dynamical systems with arbitrary dimension are derived. The results of numerical simulations of a dynamical system with 16 degrees of freedom are obtained.