Розглянуто лінійні та евклідові простори, поняття розмірності та базису простору, ізоморфізм просторів, підпростори лінійного простору. Особливу увагу приділено лінійним операторам та елементам спектральної теорії операторів. Описано кільце багаточленів над різними полями. Висвітлено основну теорему алгебри багаточленів, дійсні корені багаточлена та наближені методи розв'язання алгебричних і трансцедентних рівнянь. Проаналізовано методи диференціального числення кривих і поверхні в евклідовому просторі. Розглянуто тригранник і формули Френе, поняття кривини і скруту просторової лінії, першу квадратичну форму поверхні.

Розкрито суть основних понять алгебри та геометрії, необхідних майбутньому вчителю фізики загальноосвітньої школи, зокрема, векторної алгебри (скалярних і векторних величин, колінеарності та компланарності векторів), а також лінійних операторів і просторів. Описано метод Гаусса, а також метод координат на площині. Висвітлено особливості застосування мішаного добутку векторів у геометрії, фізиці та техніці, а також розв'язання кубічних рівнянь і рівнянь четвертого ступеня.

Раскрыта сущность основных понятий алгебры и геометрии, необходимых для будущего учителя физики общеобразовательной школы, в частности, векторной алгебры (скалярных и векторных величин, колинеарности и компланарности векторов), а также линейных операторов и пространств. Описаны метод Гаусса, а также метод координат на площади. Освещены особенности использования смешанного произведения векторов в геометрии, физике и технике, а также решения кубических уравнений и уравнений четвертой степени.

Індекс рубрикатора НБУВ: Ж14

Рубрики:

Теорія надійності

Шифр НБУВ: Ж16166 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Знайдено асимптотично точні рівності для лінійних комбінацій класів згорток при наближенні їх сумами Валле Пуссена, близькими до сум Фур'є, в метриці С.

The asymptotically precise equalities for linear combinations of classes of rolls approximated by Vallee Poussin’s sums approximate to the Fourier’s sums in C-metric have been found.

Досліджено задачу найкращого одностороннього наближення лінійної комбінації деяких класів функцій високої гладкості та їх похідних.

The problem of the best one-sided approximation of the line combination of some classes functions with the high differentility was solved.

Встановлено асимптотично точну оцінку похибки сумісного наближення класів функцій високої гладкості інтерполяційними тригонометричними поліномами в метриці простору L{\dn\fs8 1}.

The asymptotically precise estimation of the joint approximation error of classes of functions with high smoothness by interpolation trigonometric polynomials in the δ-metric has been established.

Одержано асимптотичні рівності для величини сумісного наближення лінійних комбінацій диференційовних в сенсі О. І. Степанця функцій інтерполяційними багаточленами.

We obtained the asymptotical equations for the joint approximation of linear combinations of functions, which have derivative introduced by Stepanet, by interpolate trigonometric polinomials.

Одержано асимптотичні рівності для величини, яка характеризує сумісне наближення класів ψ-інтегралів сумами Фейєра в рівномірній метриці.

We obtained the asymptotic equations for variables that characterizes the joint approximation if the classes of ψ-integrals by Fejer's sums in C-metric.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.492

Рубрики:

Наближення тригонометричними поліномами і цілими функціями скінченного ступеня

Шифр НБУВ: Ж73557:Фіз.-мат.н. Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.49 + В161.514

Рубрики:

Наближення дійсних функцій поліномами та їх узагальненнями

Наближення функцій комплексної змінної поліномами

Шифр НБУВ: Ж73557:Фіз.-мат.н. Пошук видання у каталогах НБУВ