Викладено теоретичні основи методу зменшеної жорсткості для визначення нижніх границь чутливості до недосконалостей форми при пружному випинанні поздовжньо стиснутих оболонок, близьких за формою до циліндричних. Приведено теоретичні та експериментальні результати, які підтверджують метод зменшеної жорсткості.

Изложена нелинейная теория неоднородного докритического состояния при учете дискретности размещения ребер двух направлений и наличии произвольных начальных несовершенств формы. Предложена методика оценки минимальных критических нагрузок и нахождения их нижних пределов. Впервые систематически на персональном компьютере Pentium 133 исследовано влияние на критические нагрузки ребристых оболочек различных типов начальных несовершенств формы: 1) регулярных, распространенных на всю поверхность оболочки; 2) локальных, охватывающих лишь часть ее поверхности. Проанализированы как осесимметричные, так и несимметричные формы неправильностей и накоплен обширный графический материал.

Запропоновано і використано методику чисельного розрахунку (метод скінченних різниць) для аналізу критичних навантажень оболонок, які мають початкові недосконалості форми різного типу, як регулярні, так і локальні. Розраховано і проаналізовано ребристі оболонки з урахуванням дискретності розміщення ребер.

Представлено один із перспективних методів дослідження несучої здатності недосконалих оболонок, який дозволяє при використанні спрощуючих припущень одержати в ряді випадків аналітичні формули для оцінки нижніх границь навантажень випинання в реальних оболонках. Наведено точні нижні границі для навантажень випинання поздовжньо стиснутих непідкріплених циліндричних оболонок, що одержані за методом зменшеної жорсткості. Розглянуто також підкріплені струнгерами оболонки, до яких застосовано класичний аналіз визначення критичних напружень.

Запропоновано процедуру визначення мінімальних критичних навантажень ребристих оболонок з локальними й регулярними початковими прогинами заданої форми. Методика враховує дискретний характер розташування ребер двох напрямків і нелінійний неоднорідний докритичний стан оболонок. Наведено числові результати, проілюстровані графіками.

Метод зменшеної жорсткості використано для дослідження випинання циліндричних оболонок, підкріплених стрингерами і шпангоутами. Експериментальні дані порівняно з отриманими згаданим методом. Розглянуто деякі аспекти відносно впровадження результатів досліджень методом зменшеної жорсткості в практику проектування, а також перспективи його розвитку й узагальнення.

Узагальнення наукових результатів присвячено проблемам стійкості та несучої здатності недосконалих оболонок за умови неоднорідного напружено-деформованого стану. Стисло викладено інформацію про методи, розроблені в Інституті механіки НАН України (Київ) за останні роки. Запропоновано підходи, які базуються на використанні узагальненого критерію Ейлера. Особливу увагу приділено методам числового аналізу. Розглянуто стійкість і несучу здатність оболонок з симетричними й несиметричними локальними і регулярними недосконалостями форми. Наведено порівняння з відомими теоретичними результатами та експериментальними даними. Наведено аналітичний метод (зменшеної жорсткості) для передбачення нижніх границь чутливості до недосконалостей у разі пружнього випучування поздовжньо стиснутих підкріпленних оболонок, близьких до циліндричної форми.

Використано класичний метод аналізу стійкості та метод зменшеної жорсткості для оцінки критичних навантажень і нижніх меж чутливості до недосконалостей під час випучування поздовжньо навантажених пружних циліндричних оболонок з локальними недосконалостями у вигляді поздовжніх вм'ятин вісесиметричного типу.

Запропоновано один з можливих підходів до розв'язання й аналізу за допомогою методів нелінійної теорії проблеми стійкості недосконалих циліндричних оболонок, підданих дії поздовжнього стиску. Цей підхід базується на врахуванні початкових відхилень (початкових недосконалостей) форми оболонки від циліндричної. Проаналізовано ряд типових початкових прогинів: локальних і локалізованих початкових опуклостей (вм'ятин) та одностороннього кільцевого гофру. Наведено розв'язання нелінійної задачі стійкості та подано результати у вигляді кривих залежності безрозмірного параметру напружень від безрозмірної амплітуди початкових прогинів. Аналіз показує, що можливості нелінійної теорії в оцінці величини критичних напружень тонких оболонок ще не вичерпано і на її основі можливо пояснити в майбутньому ряд явищ, які спостерігаються під час експериментальних досліджень стійкості оболонок.

A new approach to the problem of stability of ribbed shells is used for the estimation of critical loads of shells with initial local deflection. The results of numerical solutions are presented, and methods for increasing the critical loads of incomplete shells are suggested.

Запропоновано два нових підходи до числової й аналітичної оцінки несучої здатності недосконалих оболонок. Перший підхід використовує узагальнений метод сіток, а другий - аналітичний модифікований метод зменшеної жорсткості для оболонок, які мають початкові недосконалості форми. Результати числових розрахунків порівняно з відомими експериментальними даними для оболонок, які мають лише одну вм'ятину на поверхні, та з іншими даними. Результати аналітичних розв'язків також наведено й порівняно між собою.

Запропоновано методику визначення критичних навантажень пружних оболонок за формою близьких до циліндричних. Використано рівняння в переміщеннях. Одержано аналітичну формулу для оцінки критичних напружень у безмоментних гладких оболонках. Проведено графічний аналіз ролі окремих складових повної потенціальної енергії указаних оболонок в стабілізації або дестабілізації деформованого стану. Оцінено безрозмірні критичні напруження по відношенню до класичних, що визначаються для ідеальних циліндричних оболонок. Одержані результати зіставлено з результатами відомих експериментів.

Створено методику розрахунку на стійкість і несучу здатність недосконалих гладких і ребристих оболонок. Цей підхід базується на методі скінченних різниць і реалізовано у вигляді алгоритму швидкого розрахунку критичних сил на відміну від методу скінченних елементів. Основні теоретичні результати включають як попередні результати, так і нові. Основну увагу зосереджено на оболонках з локальними вм'ятинами. Числові результати послідовно уточнено та порівняно з відомими експериментальними даними для оболонок з окремою вм'ятиною на поверхні й іншими даними. Запропонований новий підхід дозволив одержати нові висновки про особливості поведінки тонкостінних конструкцій під навантаженням: розвиток докритичного стану, перебудова форми вм'ятини та вичерпання несучої здатності. Вперше теоретично визначено параметри нижніх локальних критичних навантажень і верхніх напружень, які відповідають загальній утраті стійкості та добре узгоджуються з відомими експериментальними даними.

Виконано теоретико-експериментальне дослідження стійкості гладких циліндричних оболонок зі сталі, що мають окрему локальну вм'ятину. Всі оболонки виготовлено за єдиною технологією. Випробування проведено з дотриманням єдиних умов до спостережень і вимірів. Теоретичні розрахунки виконано за допомогою методу сіток із використанням нелінійної теорії оболонок. Проведено зіставлення критичних навантажень, одержаних експериментально та шляхом розрахунку. Запропонований теоретико-експериментальний підхід дозволяє оцінити якість оболонок на основі дослідження локальних вм'ятин та інших специфічних недосконалостей.

Викладено основи методу зменшеної жорсткості, який використовується для дослідження непідкріплених ідеальних і неідеальних оболонок, а також підкріплених оболонок. Надано аналітичне й експериментальне обгрунтування методу. Нижня границя навантаження, яка визначена за допомогою методу зменшеної жорсткості, дуже близька до нижньої границі експериментальних даних. Проаналізовано деякі аспекти сучасного стану, а також перспективи розвитку й узагальнення методу.

A new approach to the problem of stability and carrying capacity of imperfect shells is suggested. The results of numerical solutions for shells having preliminary initial imperfections with a variable amplitude of deflections or local dents are represented. For the first time, the new explanation of experimental results for shells with local dents is given. A good agreement between theoretical and experimental values of critical loads and loads of carrying capacity is obtained.

Запропоновано методику наближеного визначення критичних напружень пружних оболонок за формою близьких до циліндричних з використанням рівнянь в переміщеннях. Одержано аналітичні вирази для оцінки критичних напружень у безмоментних гладких оболонках. Проаналізовано два випадки розподілу внутрішніх зусиль: сили постійної та змінної величини.

Виявлене раніше експериментально явище локальної втрати стійкості підтверджено теоретично. Наведено підхід до оцінки вичерпання несучої здатності кругових циліндричних оболонок з періодичними вм'ятинами. Для уточнення й одержання достовірних числових результатів необхідна послідовна постановка та розв'язок нелінійної задачі про неоднорідний докритичний стан у високих наближеннях. Числове значення параметра навантаження, яке відповідає локальній втраті стійкості, є трохи нижчим за експериментальне, тобто оцінюється в запас міцності. Навантаження, що характеризує загальну втрату стійкості, або близьке до експериментальних даних, або також нижче.

Запропоновано новий наближений підхід до оцінки верхніх критичних навантажень для ребристих оболонок. Проаналізовано 17 варіантів розрахунку та визначено мінімальний параметр критичного навантаження.

Розроблено аналітичний метод визначення верхніх критичних навантажень для пружних циліндричних оболонок із перехресним підкріпленням. Використовуються рівняння рівноваги в переміщеннях. Одержано аналітичний вираз для оцінки критичних напружень у безмоментних оболонках. Запропоновано підхід до оцінки нижньої границі несучої здатності оболонок із застосуванням методу зменшеної жорсткості. Результати розрахунків порівнюються з відомими теоретичними та експериментальними даними.