В обмеженій просторово-часовій області розв'язано задачі керування динамікою систем з інтегрально заданою моделлю. Розглянуто випадки керування розподіленими зовнішньо-динамічними збуреннями, а також крайовими умовами на зовнішніх і внутрішніх контурах області.

Досліджено інтегральні та функціональні перетворення неперервного та дискретного входів лінійної динамічної системи в просторово-часових областях з порожнистими включеннями. Мається на увазі, що на межах цих включень можуть бути задані просторово часові крайові умови. Вплив останніх на функцію виходу розглянутих систем змодельовано фіктивними зовнішньодинамічними факторами, що діють в них. Досліджено точність та однозначність такого моделювання.

Розв'язано та досліджено задачі керування параболічними системами в обмежених просторово-часових, обмежених просторових та обмежених часових областях. Керування функцією стану таких систем виконується розподіленими зовнішньо-динамічними збуреннями, початковими та крайовими умовами. Досліджено умови точності й однозначності розв'язків.

Розглянуто особливості поширення сигналів нагрівного стенду EISCAT (м. Тромсе), прийнятих у трьох пунктах в Європі та Антарктиці під час міжнародної вимірювальної кампанії 26 - 30 жовтня 2002 р. У спектрах сигналів виділено дві компоненти з різними характеристиками - "дзеркальну" та "розсіяну". Пояснено природу їх виникнення. Відзначено високу кореляцію варіацій інтенсивності та доплерівського зміщення частоти розсіяної компоненти в приймальних пунктах, рознесених на велику відстань. Показано, що варіації частоти можуть бути пов'язані як з фізичними швидкостями всередині області розсіювання, так і з варіаціями щільності плазми під нею. Відновлено просторову структуру дрейфу плазмових неоднорідностей.

Розглянуто основні математичні та системні аспекти програмно-аналітичного комплексу моделювання динаміки систем з розподіленими параметрами. Наведено постановки задач, їх математичне дослідження, а також інтерфейс користувача, що дозволяє прив'язати ці задачі до конкретного фізико-технічного об'єкта.

Представлен новый программный комплекс, реализующий численное моделирование процессов, описываемых эллиптическими и параболическими дифференциальными уравнениями. Приведены краткие математические постановки задач, особенности программной архитектуры комплекса и реализации алгоритмов.

Висвітлено проблеми диференційної діагностики болю в суглобах. Показано важливість первинного огляду хворого із суглобовим синдромом. Послідовно розглянуто етапи діагностичного пошуку для визначення нозологічної приналежності суглобового болю. Систематизовано вікові, гендерні, візуальні й фізикальні дані, характерні для різних видів патології суглобів, і доведено важливість індивідуальної схеми лікування залежно від причини, що викликала суглобовий синдром.

Викладено проблеми реабілітаційної допомоги ревматологічним хворим. Обгрунтовано потребу не лише в медичній, а й у професійній та соціальній реабілітації цих хворих. Розглянуто концепцію програми з реабілітації хворих ревматологічного профілю, що передбачає заходи щодо формування ефективної комплексної системи підтримки як дітей, так і дорослих із ревматичними хворобами. Запропоновано лікувальні, організаційні та інформаційні заходи для створення оптимального середовища для життєдіяльності, соціальної адаптації та інтеграції пацієнтів з ревматичною патологією.

Освещен современный взгляд на использование доплерометрического метода в акушерской практике. Описанный случай диагностики дистресса плода свидетельствует о том, что при проведении доплерометрического исследования следует давать одновременно количественную и качественную характеристику кривых скорости кровотока. Проведение только количественной оценки не всегда способствует точной диагностике состояния внутриутробного плода.

Отмечено, что у несовершеннолетних беременных с железодефицитной анемией (ЖДА) наблюдается высокая частота изменений основных иммуногормональных показателей, что проявляется снижением уровня эстриола, прогестерона, уменьшением содержания T- и B-лимфоцитов, повышением сывороточного IgG. Выявлена достоверная зависимость иммунных и эндокринных нарушений от степени тяжести ЖДА, которая может рассматриваться как гестационная компенсаторная реакция юного организма в ответ на железодефицитное состояние.

Рассмотрена задача математического моделирования процессов распространения загрязнений от системы точечных источников в атмосфере. Для численного решения многомерных уравнений конвективной диффузии предложен подход, использующий идею расщепления и организацию вычислений с помощью явных схем бегущего счета. Исследованы вопросы построения разностных схем расщепления, аппроксимации и устойчивости по начальным данным. Предложены параллельные алгоритмы для GPU и кластерных систем.

Выполнено математическое моделирование неравновесной во времени консолидационной динамики двухслойного геопористого массива, расположенного на непроницаемом основании. В рамках дробно-дифференциального подхода поставлена соответствующая краевая задача с условиями сопряжения на линии раздела сред и получено ее аналитическое решение.

Построена дробно-дифференциальная математическая модель для исследования локально-неравновесных геомиграционных процессов с учетом химического осмоса и ультрафильтрации. Поставлена соответствующая данной модели краевая задача и получено ее аналитическое решение.

Адъювантная химиотерапия, проводимая у женщин репродуктивного возраста с диагнозом рака грудной железы, приводит к выраженному снижению овариального резерва, вплоть до полного выключения функции яичников - синдрому преждевременного истощения яичников. Для полноценной реабилитации у определенной категории пациенток возникает вопрос о восстановлении репродуктивной функции. Выбор тактики ведения данных больных основывается на совместной работе онколога и репродуктолога. Задачей онколога является назначение основного лечения (сначала хирургическое лечение или химиотерапия) и прогнозирование исхода заболевания. Задача репродуктолога состоит в определении возможности реализации репродуктивной функции, которая зависит от возраста, овариального резерва, репродуктивного анамнеза, риска наступления преждевременного истощения яичников. В Центре репродукции человека "Клиника профессора А. М. Феськова" применяют следующие методы сохранения фертильности: криоконсервацию эмбрионов, ооцитов, овариальной ткани. В период между хирургическим лечением и началом лучевой и химиотерапии допустимо проведение программы контролируемой стимуляции овуляции и криоконсервации полученных эмбрионов/ооцитов. В случае необходимости старта химиотерапии перед хирургическим лечением пациенткам проводят криоконсервацию овариальной ткани с последующей аутотрансплантацией и восстановлением фолликулогенеза с целью выработки собственных ооцитов. Химиотерапия при раке грудной железы включает применение алкилирующих агентов, что приводит к наиболее выраженной гибели фолликулов и необратимым повреждениям генетического материала ооцитов ранних стадий развития. После указанного лечения методом вспомогательных репродуктивных технологий может стать только донация ооцита. Поэтому консультация пациенток данной категории по поводу сохранения детородной функции необходима на этапе выработки тактики лечения основного заболевания.