Доведено строгу конзистентність адаптованої оцінки параметрів регресії в моделі прискореного життя за наявності цензурування та похибок вимірювання за невідомої форми розподілу цензора, а також за параметричного завдання розподілу цензора, коли такі заважаючі параметри невідомі. Доведено оптимальність оцінки максимальної вірогідності, яка не використовує інформації про форму розподілу регресора (така оцінка називається Corrected Score - CS) у структурній моделі регресії з похибками вимірювання, коли залежна змінна лінійна за параметрами регресії. Оптимальність одержано в класі умовно незміщених оціночних функцій, коли істинна залежність відгука від регресора близька до виродженої. У квадратній моделі з похибками вимірювання побудовано покращену оцінку CS, яка за певних умов має меншу асимптотичну коваріаційну матрицю, ніж CS оцінка.

  Скачати повний текст

Встановлено, що в процесі фінішної обробки конічних отворів алмазним хонінгуванням змінна ширина контакту інструменту з оброблюваною деталлю призводить до підвищенної похибки та нестабільності мікроенергії по довжині твірної конічного отвору. Розроблено модель контактної взаємодії інструменту з деталлю в процесі обробки конічних отворів алмазним хонінгуванням. На підставі результатів експериментальних досліджень контактного тиску запропоновано нову хонінгувальну голівку, в якій конструкція колодки забезпечує підвищення якості обробки. Досліджено вплив конструкції колодки інструменту на параметри, що характеризують якість конічного отвору. Визначено глибину проникнення різальних зерен бруска та шорсткість обробленої поверхні. Розроблено рекомендації щодо підвищення якості обробки конічних отворів алмазним хонінгуванням, які впроваджено на трьох підприємствах.

  Скачати повний текст

Розроблено методи кодування та структуру кодера на базі вейвлет-перетворення, складовими якого є всі необхідні для роботи в ІР-мережі компоненти, а саме: змінна швидкість кодування, адаптація за VAD, вибір видів вейвлетів і завадостійке кодування за умов мінімізації обчислювальних і часових затрат. Для оцінки якості кодування запропоновано методику визначення співвідношення між MOS і MSE, яку можна застосовувати у разі визначення якості зв'язку завдяки можливості врахування різноманітних мережних факторів, зокрема, виду кодування, впливу буфера, затримки, її нерівномірності та втрат пакетів. За результатами дослідження показано, що розроблені методи кодування мовного сигналу на базі вейвлет-перетворення забезпечують якісне кодування форми мовного сигналу, а саме: досягнутий коефіцієнт компресії становить 29,35, за цього у разі VAD за рівнем 1/32 бітова швидкість не перевищує 4,1 кбіт/с, а мінімальне значення MOS = 3,83. Розроблений метод відповідно відновлює мовний сигнал навіть за 30 % втрат пакетів у мережі за будь-якого закону розподілу, що доведено моделюванням, а його результати добре корелюють з відомими.

  Скачати повний текст

Розвинуто науковий напрямок вирішення проблеми оптимального проектування оболонкових конструкцій та їх силових елементів, що грунтується на використанні необхідних умов оптимальності у формі принципу максимуму Л.С.Понтрягіна з фазовими обмеженнями. Розроблено нові математичні моделі, методи та числові алгоритми, що суттєво розширюють прикладні можливості та сферу застосування підходу. Запропоновано оригінальні методи імітаційного прогнозування траєкторії та апроксимації коефіцієнтів Фур'є, які суттєво знижують обчислювальні витрати на пошук оптимальних проектів. Сформульовано та розв'язано ряд досить складних задач (несиметричне навантаження, змінна у двох напрямках жорсткість, складові та підкріплені оболонки) відшукання оптимального розділу матеріалу оболонкових конструкцій та їх силових елементів в різноманітних постановках. Проведено теоретичні та експериментальні дослідження властивостей конструкцій з оптимальними параметрами. Встановлено, що розроблений підхід є ефективним засобом розв'язання задач оптимального проектування, а одержані результати - науковою основою для формування рекомендацій щодо зниження матеріаломісткості оболонкових конструкцій, експертних оцінок їх вагової досконалості, прогнозування та створення конструкцій з наперед визначеними властивостями.

  Скачати повний текст

Дисертаційна робота присвячена розробленню інформаційних технологій підтримки освітнього процесу підготовки фахівців з управлінської діяльності в організаційних, адміністративних, техногенних системах з використанням логіко-когнітивних методів. Охарактеризовано системну та логіко-когнітивну структуру навчального процесу підвищення рівня компетентності та якості навчання фахівців для управління складними системами з ієрархічною структурою. Виокремлено фактори впливу на навчальний процес та логіко-когнітивні характеристики особи як моделі інтелектуального агента, що навчається. Побудовано моделі впливу факторів на навчальний процес та формування компонент професійно орієнтованої управлінської компетентності. Обґрунтовано логіко-когнітивні процедури підготовки і прийняття рішень на підставі альтернативного вибору та процедури цілеорієнтації для відповідних типів управлінської діяльності. Виконано практичне оцінювання якості навчального процесу на підставі логіко-когнітивних методів, обґрунтовано структуризацію знань про об'єкти і системи управління з огляду на виділені фактори впливу на процес засвоєння знань когнітивної системи особи, що навчається. Розроблено структурно-функціональні моделі інформаційних технологій для підвищення якості формування і підтримки прийняття управлінських рішень з використанням логіко-когнітивних методів в освітньому процесі підготовки фахівців з управління.Ключові слова: інформація, дані, структура, стратегія, логіка, когнітивні методи, альтернатива, логістична змінна, класифікація, процес, управління, ієрархія.^UThis dissertation paper is devoted to the development of information technologies for supporting the educational process of specialists' training in management activities in organizational, administrative, and man-made systems with the use of logical-cognitive methods. The systemic and logical-cognitive structure of the educational process of improving the specialists' competence level and quality of training for managing the complex systems with hierarchical structure has been characterized. Factors of influence on the educational process and the logical-cognitive characteristics of the person as a model of the intellectual learning agent have been distinguished. Models of factors influence on educational process and the formation of components of professionally oriented managerial competence have been constructed. Logic and cognitive procedures of preparation and decision-making based on alternative choices and targeting procedures for appropriate types of management activities have been grounded. Practical assessment of the quality of the educational process on the basis of logical-cognitive methods has been performed; the structuring of knowledge about objects and management systems, taking into account the chosen factors influencing the process of learning the cognitive system of the learner has been grounded. Structural-functional models of information technologies for improving the quality of formation and support of managerial decision-making using logic-cognitive methods in the educational process of management specialists training have been developed.Keywords: information, data, structure, strategy, logic, cognitive methods, alternative, logistic variable, classification, process, management, hierarchy

Дисертаційні дослідження присвячено розробці інтерактивних комп'ютерних методів формування плоских та просторових ізометричних сіток на основі: 1) використання функцій комплексної змінної та ізотропних кривих з подальшим відокремленням дійсної та уявної їх частин; 2) розв'язання диференціальних та інтегральних рівнянь з першою квадратичною формою поверхонь обертання для їх віднесення до ізометричних координат; 3) здійснення конформних перетворень над ізометричними сітками: згинання плоскої ізометричної сітки в ізометричні циліндри та конуси; перетворення інверсії довільної ізометричної сітки, зокрема, лінійчатих ізометричних поверхонь в ізометричні циклічні поверхні.Розроблені комп'ютерні моделі формування ізометричних сіток за різними геометричними умовами були використані для розв'язку задач: 1) конформного відображення растрових написів та орнаментів на плоскі та просторові криволінійні області з найменшими спотвореннями; 2) апроксимації сфери множиною рівних фігур та безперервними стрічками для виконання її наближеної розгортки; 3) моделювання диска борони із складними вирізами; 4) формування температурних полів на криволінійних областях.Ключові слова: ізометрична сітка, ізотропна крива, комплексна змінна, конформне відображення, інверсне перетворення.^UThe dissertation on competition of a scientific degree of candidate of technical sciences by specialty 05.01.01 “Applied geometry, engineering graphics”. - Kyiv National University of Building and Architecture. - Kyiv, 2021.The dissertation is devoted to the development of interactive computer models for the formation of flat and space isometric grids different initial geometric conditions and their practical use.The formation of flat and space grids is necessary for solving many problems of practice, in particular, modeling the temperature distribution on curved surfaces, applying images to curved surfaces with minimal distortion, an approximation of non-developable surfaces and construction of their unfolding, and so on.There are three main directions of the formation of flat and space isometric grids: 1) use of functions of a complex variable and isotropic curves with the subsequent separation of real and imaginary parts; 2) solution of differential and integral equations with coefficients of the 1st quadratic shape of surfaces in order to assign them to isometric coordinates; 3) application of conformal mappings over isometric grids, in particular: bending of a flat isometric grid into cylindrical and conical isometric grids; spherical mapping of the original isometric grid.Using the developed interactive model of formation of flat isometric grids by separating the real and imaginary parts of the function of a complex variable, power, trigonometric, and other functions of the complex variable were analyzed. Based on this analysis, analytical and software for editing the shape and position of a flat isometric grid for any function of a complex variable, including its inversion, is proposed.Keywords: isometric grid, isotropic curve, complex variables, conformal mapping, inversion transform.

В дисертації вирішується актуальна науково-практична задача комплексноїоцінки якості природного газу на етапах «видобування – підготовка дотранспортування – транспортування – розподіл – використання кінцевим споживачем», що дозволить підвищити точність обліку палива в одиницяхенергії й запровадити диференційовану плату в залежності від енергетичноїцінності. За результатами проведеного аналізу означено існуючі методи, способита технічні засоби обліку природного газу та запропоновано обґрунтовануматематичну модель підтримки прийняття рішень з оцінки якості природногогазу з врахуванням якісних та кількісних чинників.На базі аналітичних досліджень створено та обґрунтовано ієрархічнукласифікацію та формалізацію факторів впливу на якість природного газу, якадає можливість отримати функції належності оцінок впливу кожного фактора.Запропоновано інженерну методику визначення оцінки якості природного газу укінцевого споживача та програмний продукт для її комп'ютерної реалізації. Цедозволяє встановити пріоритетність факторів впливу на якість палива та,відповідно, обгрунтувати першочерговість заходів щодо підвищення якостіпалива, а також експлуатаційної надійності систем газопостачання за рахунокздійснення запобіжних заходів.Наведені теоретичні положення знайшли свої підтвердження в ходіекспериментальних досліджень чинників, що впливають на процес осушеннягазу для попередження утворення кристалогідратів. Запропоновано технічнірішення з підвищення експлуатаційної надійності систем газопостачання.Удосконалено технологічну схему інформаційної системи обліку природногогазу, яка сприятиме підвищенню достовірності при запровадженні добовогобалансування палива й вирішенню проблем при узгодженні фактичних витратміж суб'єктами господарювання при транспортуванні, розподілі та використанніприродного газу. Проведено техніко-економічне обґрунтування запропонованихспособу і засобів обліку природного газу.Ключові слова: природний газ, фізико-хімічні властивості, якість, системагазопостачання, експлуатаційна надійність, фактори впливу на технічний стан,функції належності, лінгвістична змінна, вологість, осушення, облік,інтелектуальний лічильник газу, точність вимірювання.^UThe dissertation solves the current scientific and practical problem ofcomprehensive assessment of natural gas quality at the stages of "extraction -preparation for transportation - transportation - distribution - use by the end user",which will increase the accuracy of fuel accounting in energy units and introduce adifferentiated fee depending on energy value. Based on the results of the analysis, theexisting methods, methods and technical means of natural gas metering are identifiedand a substantiated mathematical model of decision support for natural gas qualityassessment taking into account qualitative and quantitative factors is proposed.On the basis of analytical researches the hierarchical classification andformalization of factors of influence on quality of natural gas is constructed and proved,which gives the chance to receive functions of belonging of estimations of influence ofeach factor. An engineering method for determining the quality assessment of naturalgas at the final consumer and a software product for its computer implementation areproposed. This allows to determine the priority of factors influencing fuel quality and,accordingly, to justify the priority of measures to improve fuel quality, as well as theoperational reliability of gas supply systems through the implementation ofprecautionary measures.These theoretical positions were confirmed in the course of experimental studiesof the factors influencing the process of gas drying to prevent the formation of crystalhydrates. Technical solutions to increase the operational reliability of gas supplysystems are proposed. The technological scheme of the natural gas meteringinformation system has been improved, which will increase the reliability of theintroduction of daily fuel balancing and solve problems in agreeing on the actual costsbetween economic entities in the transportation, distribution and use of natural gas.Feasibility study of the proposed method and means of natural gas metering is carriedout.Key words: natural gas, physicochemical properties, quality, gas supply system,operational reliability, factors influencing technical condition, membership functions,linguistic variable, humidity, dehumidification, accounting, intelligent gas meter,measurement accuracy.

У сучасній фізиці, біології, економіці досліджують динамічні процеси, початок яких настільки віддалений від актуального моменту, що початкові дані практично не впливають на їх проходження в цей момент. Будь-який такий процес, як правило, моделюється еволюційним диференціальним рівнянням з частинними похідними, крайовими умовами та наявністю чи відсутністю обмежень на поведінку розв'язку, коли часова змінна прямує до початкового моменту, який вважається рівним -∞. Такого роду задачу називають задачею без початкових умов або, іншими словами, задачею Фур'є для відповідних рівнянь. Зауважимо, що задача Фур'є для еволюційних рівнянь тісно пов'язана із задачами на знаходження періодичних та майже періодичних розв'язків цих рівнянь. Дисертаційне дослідження присвячене знаходженню умов існування, єдиності, періодичності та майже періодичності узагальнених розв'язків задач без початкових умов для еволюційних рівнянь, та умов існування та єдиності узагальнених розв'язків таких задач для варіаційних нерівностей з деяких раніше не вивчених класів. В роботі доведено коректність задачі без початкових умов для слабко та сильно нелінійних параболічних і еліптично-параболічних диференціальних та інтегро-диференціальних рівнянь вищих порядків і систем таких рівнянь другого порядку, а також нелінійних еволюційних варіаційних нерівностей з функціоналами.^UIn modern physics, biology, economics there are studied dynamic processes, the beginning of which is so far from the actual moment that the initial conditions do not affect on them in the actual time moment. Any such process is usually modeled by an evolutionary differential equation with partial derivatives, boundary conditions, and the presence or absence of constraints on the behavior of the solution, when the time variable converges to the initial moment, which is considered equal to -∞. Such problem is called a problem without initial conditions or, in other words, a Fourier problem for the corresponding equations.Note that the Fourier problems for evolution equations are closely related to the problems for finding periodic and almost periodic solutions of these equations. In this work we study the conditions of existence, uniqueness, periodic and almost periodic of weak solution of Fourier problems for some classes of functional-differential evolutional equations, and the conditions of existence and uniqueness of weak solution of such problems for variational inequalities. Thesis proves the correctness of problems without initial conditions for weakly and strongly nonlinear parabolic and elliptic-parabolic equations with functionals, weakly and strongly nonlinear elliptic-parabolic systems with functionals, and weakly nonlinear evolutional variational inequalities.

Дисертаційна робота присвячена розробці методів розрахунку оболонкових конструкцій з неоднорідними параметрами.Розроблено ефективний алгоритм прискорення збіжності ітераційних процесів, що виникають при розв'язуванні нелінійних задач розрахунку і вибору оптимальних параметрів оболонкових елементів конструкцій сучасної техніки (зокрема, кільцевих пластин, чутливих мембран синусоїдального профілю, динамометричних шайб, сильфонів), несиметрично навантажених неоднорідних оболонок обертання з довільною формою меридіану та змінною жорсткістю при великих переміщеннях. Підхід ґрунтується на використанні авторських прийомів спільного застосуван¬ня методу релаксуючих множників (лінійна екстраполяція), поліномів Лагранжа і Ньютона (в формі методу Адамса) та ітераційного процесу Ейткена – Стеффенсена. Суть підходу полягає в зменшенні кількість етапів ітераційного процесу розв'я-зування послідовності лінійних крайових задач шляхом періодичної екстраполяції значень лінійних складових на основі вдалих попередніх кроків, замість проведення всього обсягу обчислень на k-му кроці.Побудовані ефективні алгоритми та наведені результати розв'язування неліній¬них крайових задач для різних математичних моделей опису поведінки таких оболо¬нок з нерегулярними параметрами. Достовірність підходу підтверджена результата¬ми спеціальних експериментальних досліджень. Для випадку несиметрично навантажених оболонок обертання змінної уздовж меридіану жорсткості розроблений алгоритм застосовано для зменшення кількості розв'язання крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами шляхом прогнозування значень коефіцієнтів розкладень відшукуваних функцій в ряди Фур'є. Для змінної у двох напрямках жорсткості задача розв'язується шляхом засто-сування дискретно-континуального методу прямих, коли в окружному напрямку використовується скінченно-різницевий підхід, в меридіональному – задача інтегру-вання одновимірних крайових задач, а розроблений алгоритм прискорення збіжності – для зменшення кількості розв'язувань таких задач.Результати дисертації, які подані у вигляді опису алгоритмів, графіків і таблиць числових розрахунків та даних експериментальних досліджень, можуть бути безпо-середньо використані для скорочення обчислювальних витрат в задачах розрахунку і вибору оптимальних параметрів широкого спектру задач механіки оболонок.Ключові слова: прискорення збіжності, числові алгоритми, змінна жорсткість, гнучкі оболонкові елементи, великі переміщення, експериментальні дослідження.^UThe dissertation is devoted to the development of methods for calculating shell structures with inhomogeneous parameters.An effective algorithm for accelerating the convergence of iterative processes arising in solving nonlinear problems of calculation and selection of optimal parameters of shell elements of structures of modern technology (in particular, annular plates, sensitive membranes of sinusoidal profile, dynamometric washers, bellows) meridian shape and for accelerating the variable stiffness at large displacements was developed.The approach is based on the usage of the author's methods of joint application of the relaxing multiplier method (linear extrapolation), Lagrange and Newton polynomials (in the form of the Adams method) and the Aitken-Stefansson iterative process.The essence of the approach is to reduce the number of stages of the iterative process of solving a sequence of linear boundary value problems by periodically extrapolating the values of linear components based on successful previous steps, instead of performing the entire volume of calculations on the k-th step.Effective algorithms are constructed and the results of solving nonlinear boundary value problems for various mathematical models of describing the behavior of such shells with irregular parameters are presented. The reliability of the approach is confirmed by the results of special experimental studies.For the case of asymmetrically loaded shells of rotation of a variable along the stiffness meridian, the developed algorithm is used to reduce the number of solutions of boundary value problems for systems of ordinary differential equations with variable coefficients by predicting the values of coefficients of Fourier series.For a variable in two directions of rigidity the problem is solved by applying the discrete-continuum method of lines, when in the circumferential direction a finite-difference approach is used, in the meridional - the problem of integrating one-dimensional boundary value problems, and the developed algorithm for convergence acceleration tasks.The results of the dissertation, which are presented in the form of a description of algorithms, graphs and tables of numerical calculations and experimental data, can be directly used to reduce computational costs in calculation problems and select optimal parameters for a wide range of shell mechanics problems.Keywords: convergence acceleration, numerical algorithms, variable stiffness, flexible shell elements, large displacements, experimental studies

Дисертація присвячена розвитку і вдосконаленню підходу до дослідження стаціонарного деформування широкого класу товстостінних циліндричних і сферичних оболонок з різним характером неоднорідності. Цей підхід включає побудову механіко-математичних моделей НДС і коливань за уточненою теорією оболонок і тривимірною просторовою теорією пружності; розробку відповідної розрахункової схеми і застосування дискретно-континуального підходу на основі методів сплайн-колокації, дискретної ортогоналізації й покрокового пошуку та дискретного підходу на основі методу скінченних елементів. Побудовано алгоритми цих підходів, які реалізовано в проблемно орієнтованих обчислювальних комплексах на сучасних персональних комп'ютерах.Запропонований підхід застосовувався для виконання таких завдань:розв'язання задач про напружено-деформований стан некругових товстостінних циліндричних оболонок з різним поперечним перерізом і зі скісними зрізами на торцях в рамках уточненої теорії оболонок; дослідження напружено-деформованого стану неоднорідних циліндричних тіл скінченних розмірів, а також порожнистих куль при різних видах навантаження і граничних умов; визначення резонансних частот п'єзокерамічного циліндра на основі співвідношень електропружності.Особливістю вказаних досліджень є проведення аналізу впливу неоднорідності (оболонки зі скісними зрізами, змінна товщина, неперервно неоднорідна структура матеріалу) на характер розподілу полів переміщень і напружень механічних об'єктів, що вивчаються.Порівняння результатів розв'язання деяких з представлених задач на основі дискретно-континуального і дискретного підходів дає можливість провести оцінку достовірності даних розрахунків.Отримані закономірності і виявлені ефекти при стаціонарному деформуванні неоднорідних тіл циліндричної і сферичної форми на основі різних моделей можуть служити основою подальших досліджень в даній області механіки твердого тіла, що деформується, і бути використаними для оцінки міцності та надійності елементів конструкцій і деталей машин циліндричної і сферичної форми.^UThesis of candidate for a degree of doctor of sciences in physics and mathematics, speciality 01.02.04 ``Mechanics of deformable solid''. -- S.P. Timoshenko Institute of mechanics, NAS of Ukraine, Kyiv, 2021.The thesis is devoted to the development and improvement of an approach to the study of stationary deformation of a wide class of thick-walled cylindrical and spherical shells with different types of inhomogeneity. This approach includes mechanical-mathematical models of stress-strain state and vibrations based on the refined theory of shells and three-dimensional spatial theory of elasticity; development of an appropriate computational scheme and application of a numerical discrete-continuous approach based on spline collocation, discrete orthogonalization, step-by-step search and a discrete approach based on the finite element method. Algorithms implemented in problem-oriented computing programs realized on modern personal computers have been made.The proposed approach was used to solve the following classes of problems. The problems on the stress-strain state of noncircular thick-walled cylindrical shells with different cross sections and with oblique cuts are solved within the framework of the refined theory of shells. The study of stress-strain state of inhomogeneous cylindrical bodies of finite dimensions is carried out under various types of loading and boundary conditions. resonant frequencies of piezoceramic cylinder was defined on the base of electoelasticity equations. The analysis of the influence of the type of inhomogeneity (shells with oblique cuts, variable thickness, continuously inhomogeneous structure of the material) on the distribution of displacement fields and stresses of the studied mechanical objects is a feature of these studies.The results comparison in solving some of the problems presented on the basis of the discrete-continual and discrete approaches makes it possible to assess the reliability of these calculations.The obtained standards and the revealed effects of stationary deformation of cylindrical and spherical inhomogeneous bodies on the basis of different models can serve as the basis for further research in this field of solid mechanics and can be used to assess the strength and reliability of structural elements, and machine parts of cylindrical and spherical shapes.

У дисертаційній роботі розв'язано актуальне науково-прикладне завдання розроблення моделей інформаційної технології реалізації якісного дистанційного навчання з елементами інфографіки через виокремлення і дослідження факторів впливу на вказані процеси та використання засобів прогностичного оцінювання якості на підставі нечіткої логіки. Реалізацією виконаного дослідження є побудова структурно-функціональної моделі інформаційної технології розглянутих процесів. Розроблено на основі одержаних даних структурно-функціональну модель інформаційної технології для дослідження та формування якості реалізації дистанційного навчання з використанням інфографіки. Сформовано основні етапи реалізації інформаційної технології формування якості досліджуваних процесів. Основні напрацювання та рекомендації виконаного дослідження використано при створенні тесту в платформі дистанційної форми навчання Moodle та отриманні результати відображені у вигляді інфографіки. Запропоновано для даної візуалізації використати мову програмування HTML з вставкою коду, написаного на мові JavaScript, що дало можливість наочніше відтворити результат запропонованого тесту. Ключові слова: дистанційне навчання, освітній процес, візуалізація даних в інфографіці, фактор, модель, матриця, нечітка логіка, інтегральний показник якості, функція належності, лінгвістична змінна, терм-множини, дефазифікація, інформаційна технологія.^UThe dissertation work solves the actual scientific and applied task of developing models of information technology for the implementation of high-quality distance learning with elements of infographics through the separation and research of factors influencing these processes and the use of means of prognostic quality assessment on the basis of fuzzy logic. The implementation of the completed research is the design of a structural and functional model of information technology of the research processes. The structural and functional model of information technology has been developed in order to ensure the quality of distance learning implementation using infographics on the basis of the obtained data. The main stages of information technology implementation used to ensure the quality of the research processes have been developed. The main achievements and recommendations of the completed research were used when creating a test in Moodle distance learning platform and obtained results are represented in infographics. It has been offered to use the HTML programming language for this visualization with the insertion of Java Script code, which made it possible to reproduce the result of the offered test more accurately. Keywords: distance learning, educational process, data visualization in infographics, factor, model, matrix, fuzzy logic, integral quality indicator, affiliation function, linguistic variable, term sets, defuzzification, information technology.

Метою дослідження дисертаційної роботи є розробка методу оберненої задачі розсіювання у формі задачі Рімана-Гільберта (РГ) для модифікованого рівняння Камасси-Хольма (мКХ) m_t +(u^2-u_x^2)m_x = 0, m=u-u_{xx}, з подальшою метою дослідження властивостей розв'язків цього рівняння, зокрема, асимптотики за великим часом. Характерною особливістю задач Коші, які розглядаються для цього рівняння, є ненульові умови на поведінку розв’язку, коли просторова змінна x прямує до нескінченності.Рівняння мКХ є модифікацією, з кубічною нелінійністю, оригінального рівняння Камасси-Хольма (КХ); воно, як і рівняння КХ, є інтегровним у тому сенсі, що воно є умовою сумісності пари лінійних диференціальних рівнянь (пари Лакса). Завдяки ненульовому фону, x-рівняння з пари Лакса можна розглядати як спектральну задачу, яка має неперервний спектр. Це дозволяє сформулювати обернену задачу розсіювання як задачу РГ аналітичної факторизації у комплексній площині спектрального параметра.У розділі 2 розглядається задача Коші для рівняння мКХ за умов, що розв’язок прямує до 1 коли |x| →∞. Для цієї задачі розроблено формалізм задачі РГ, який ґрунтується на адаптації загальної ідеї — використання спеціальних розв’язків (розв’язків Йоста) рівнянь пари Лакса як «блоків» для побудови матричної задачі РГ — до випадку рівняння мКХ, з урахуванням особливостей рівнянь пари Лакса, асоційованої з цим рівнянням.x-рівняння пари Лакса для рівняння мКХ, відомої в літературі, як спектральна задача зі спектральним параметром λ має дві особливості, що суттєво впливають на аналітичні властивості розв'язків Йоста, а саме: (а) λ входить у матрицю коефіцієнтів як добуток з «моментом» m(x,t), який у рамках оберненої задачі є невідомою функцією; (б) коли |x| →∞, m(x,t) прямує до ненульової сталої. Ці особливості впливають на проблему контролю поведінки розв'язків Йоста, коли λ →∞. Для вирішення цієї проблеми, (i) застосовуючи калібрувальні перетворення, рівняння пари Лакса трансформовано до форми, у якій діагональні члени домінують, коли λ →∞; (ii) введено нову просторову змінну, що дозволяє отримати явний опис поведінки розв'язків Йоста при λ →∞; (iii) введено новий спектральний параметр μ, що дозволяє уникнути нераціональної залежності коефіцієнтів у рівняннях пари Лакса від спектрального параметра. З використанням розробленого формалізму, отримано параметричне зображення розв’язку задачі Коші в термінах розв’язку асоційованої задачі РГ (дані для якої визначаються початковими даними), аналізуючи його поведінку при λ → 0.Запропонований формалізм дозволив охарактеризувати як регулярні, так і нерегулярні односолітонні розв’язки, що відповідають задачам РГ з тривіальними умовами стрибка та відповідним чином заданими умовами на лишки. Зокрема, охарактеризовано два типи нерегулярних солітонних розв’язків рівняння мКХ: (i) розв’язки піконного типу, які є функціями, неперервними разом із першою похідною, але мають необмежені похідні порядків більших за 2 у точці піку; (ii) петлеподібні багатозначні розв’язки.У розділі 3, використовуючи формалізм, розроблений у розділі 2, отримано головні члени асимптотики за великим часом t для розв’язку задачі Коші для рівняння мКХ на сталому ненульовому фоні. Дослідження зосереджене на безсолітонному випадку. Попередньо, вихідну задачу РГ, асоційовану з рівнянням мКХ, яка має специфічні сингулярності, зведено до регулярної задачі РГ, тобто такої, що має тільки умову стрибка та умову нормування. Далі, розв’язок отриманої регулярної задачі РГ проаналізовано асимптотично при t →∞, з використанням відповідної адаптації нелінійного методу найскорішого спуску. У підсумку, отримано головні асимптотичні члени для розв’язку u(x,t) задачі Коші у тих секторах півплощини (x,t), де відхилення від фону є нетривіальним.У розділі 4 розглядається задача Коші для рівняння мКХ за умов, що розв’язок прямує до двох різних констант коли x →± ∞. Для цієї задачі також розроблено формалізм задачі РГ. Для цього виконано перетворення рівнянь пари Лакса, які дозволяють детально дослідити аналітичні властивості відповідних розв’язків Йоста та спектральних функцій, зокрема, симетрії та поведінку в точках розгалуження. Подібно до випадку з постійним фоном, отримано параметричне зображення розв’язку задачі Коші.^UThe aim of this thesis is to develop the Inverse Scattering Transform method, in the form of the Riemann-Hilbert (RHP), for the modified Camassa-Holm equation (mCH) m_t +(u^2-u_x^2)m_x = 0, m=u-u_{xx}, with the further aim of studying the properties of solutions to this equation, in particular, the large time asymptotics. A characteristic feature of the Cauchy problems considered for this equation is the non-zero conditions on the behavior of the solution when the spatial variable x tends to infinity.The mCH equation is a modification, with cubic nonlinearity, of the original Camassa-Holm (CH) equation; like the CH equation, it is integrable in the sense that it is a condition for the compatibility of a pair of linear differential equations (Lax pair). Due to the non-zero background, the x-equation of the Lax pair can be considered as a spectral problem with a continuous spectrum. This makes it possible to formulate the inverse scattering problem as a RHP of analytical factorization in the complex plane of the spectral parameter.In Section 2, we consider the Cauchy problem for the mCH equation under the condition that the solution tends to 1 as |x| →∞. For this problem, a formalism of the RHP is developed, which is based on the adaptation of the general idea of using special solutions (Jost solutions) of the Lax pair equations as "blocks" for constructing a matrix RHP to the case of the mCH equation, taking into account the peculiarities of the Lax pair equations associated with this equation. The x-equation of the Lax pair for the mCH equation, known in the literature, as a spectral problem with a spectral parameter λ has two features that significantly affect the analytical properties of the Jost solutions, namely: (a) λ is involved in the coefficient matrix as a product with a "moment" m(x,t), which is an unknown function within the inverse problem; (b) when |x| →∞, m(x,t) tends to a non-zero constant. These features affect the problem of controlling the behavior of the Jost solutions as λ →∞. To solve this problem, (i) by applying calibration transformations, the Lax pair equations are transformed to a form in which the diagonal terms dominate when λ →∞; (ii) a new spatial variable is introduced, which allows us to obtain an explicit description of the behavior of the Jost solutions as λ →∞; (iii) a new spectral parameter μ is introduced, which allows avoiding the irrational dependence of the coefficients in the Lax pair equations on the spectral parameter. Using the developed formalism, a parametric representation of the solution of the Cauchy problem is obtained in terms of the solution of the associated RHP (the data for which are determined by the initial data), analyzing its behavior as λ → 0.The proposed formalism allows us to characterize both regular and irregular one-soliton solutions corresponding to the RHP with trivial jump conditions and appropriately specified residue conditions. In particular, two types of irregular soliton solutions of the mCH equation are characterized: (i) peakon-type solutions, which are functions that are continuous with the first derivative but have unbounded derivatives of orders greater than 2 at the peak; (ii) looped multivalued solutions.In Section 3, using the formalism developed in Section 2, we derive the main terms of the large time asymptotic of the solution of the Cauchy problem for the mCH equation on a constant nonzero background. The study is focused on the soliton-free case. First, the original RHP associated with the mCH equation, which has specific singularities, is reduced to a regular RHP, i.e., one that has only a jump condition and a normalization condition. Further, the solution of the obtained regular RHP is analyzed asymptotically as t →∞ using an appropriate adaptation of the nonlinear steepest descent method. As a result, the main asymptotic terms of the solution u(x,t) of the Cauchy problem are obtained in those sectors of the half-plane (x,t) where the deviation from the background is non-trivial. In Section 4, we consider the Cauchy problem for the mCH equation under the condition that the solution tends to two different constants as x →± ∞. For this problem, we also develop a RHP formalism. For this purpose, we transform the Lax pair equations, which allow us to study in detail the analytical properties of the corresponding Jost solutions and spectral functions, in particular, symmetries and behavior at branch points. Similarly to the case of a constant background, a parametric representation of the Cauchy problem is obtained.

Одним із провідних питань, що постає сьогодні перед державою, є проблемазабруднення річок. З кожним роком їх екологічний стан погіршується, спостерігаються активні процеси евтрофікації, замулення, заростання та обміління, знижується видове різноманіття. У зв'язку з цим виникає потреба у застосуванні ефективних методів моніторингу водних екосистем, які не лише характеризували б екологічний режим, але й показували можливість використання конкретних водойм для рибогосподарської діяльності.На цьому тлі все більшої популярності набувають методи біоіндикації, якідозволяють зробити комплексну оцінку впливу антропогенних чинників нагідробіонтів та екосистему річки в цілому. Так як риби є одними із представників вищої ланки харчового ланцюга у водоймі, їх часто застосовують як організмибіоіндикатори, використовуючи зміни їх фізіологічних параметрів у якості біомаркерів.Карась сріблястий є одним з найпоширеніших видів риб в промисловійіхтіофауні Дніпропетровщини. Даний вид швидко пристосовується до зміннавколишнього середовища, є достатньо пластичним та життєстійким, здатний швидко збільшувати свою кількість при потраплянні у нові умови існування. Але зазначимо, що не зважаючи на численні дослідження даного виду, механізми, які дозволяють йому швидко адаптовуватися, залишаються недостатньо вивченими.Наукові праці, присвячені дослідженню карася сріблястого, зазвичайхарактеризують його зовнішню будову, розміри тіла, а також особливості його живлення, дихання та розмноження. Багато робіт присвячено питанню структури популяції даного виду в різних водоймах України та його частки в промислових виловах. Проте дослідженням, що характеризують морфофункціональні зміни, які відбуваються в організмі карася сріблястого під впливом факторів середовища, приділено менше уваги.У зв'язку з цим, метою роботи було дослідити морфофункціональніособливості органів та тканин карася сріблястого річки Самара Дніпропетровської області яка характеризується високим ступенем антропогенного навантаження.Для досягнення даної мети було проаналізовано гідрохімічний стан р. Самара в межах Дніпропетровської області (поблизу с. Хащове, м. Новомосковськ та с. Новоселівка), визначено концентрацію важких металів у воді, дослідженоморфометричні показники обраного виду, встановлено коефіцієнт вгодованості, вміст та коефіцієнт накопичення важких металів у м'язах риб. Проведено біохімічне дослідження крові, визначено цитометричні показники та патологічні зміни еритроцитів, вивчено особливості гістологічної структури та морфометричні показники клітин гепатопанкреасу та зябрової тканини, встановлено наявність гістопатологічних змін вказаних органів.Під час проведення досліджень користувалися загальноприйнятими методами із дотриманням норм біоетики.В ході дослідження було виявлено високий рівень мінералізації та загальноїжорсткості в усіх дослідних точках р. Самара, що перевищували нормованізначення в середньому у 3,9 та 3,6 разів відповідно. У воді річки Самаравстановлено перевищення ГДК за кадмієм, купрумом, нікелем та цинком (окрім с. Новоселівка). Найбільш напруженою за вмістом важких металів та рівнем мінералізації у воді є ділянка поблизу м. Новомосковськ. В даній точці було зафіксовано перевищення ГДК за вмістом кадмію у 1,8 разів, цинку у 1,6 разів, купруму у 15 разів, нікелю у 2,6 разів та мінералізації воду у 4,1 рази порівняно з нормованими значеннями.Під час дослідження вікової структури популяції карася сріблястого р. Самарабуло виявлено, що ядро її складають особини 5 – 6 річного віку. Дослідження4статевої структури шестирічок даного виду виявило превалювання самців надсамицями в середньому із таким співвідношенням: 66% до 34% поблизу с. Хащове та 62% до 38% поблизу м. Новомосковськ. Співвідношення статей у популяції карася сріблястого з уловів поблизу с. Новоселівка становила 58% самців до 42% самиць. Збільшення частки самців у популяції зазвичай свідчить про більший рівень впливу негативних факторів середовища на риб. Отже, переважання самців у популяціях карася сріблястого р. Самара опосередковано може бути результатом більш напруженого екологічного режиму водойми. Середньовиважена маса та промислова довжина риб з різних дослідних ділянок суттєво не відрізнялися, проте, були найбільшими поблизу с. Новоселівка і становили 270,4±4,6 г та 19,41±0,18 см відповідно. Отримані нами показники були нижчими за аналогічні дані для карася із Запорізького (Дніпровського) водосховища на 34% (маса риби) та 16% (промислова довжина риби), що свідчить про певну тугорослість досліджуваної риби в умовах р. Самара. Аналіз коефіцієнту вгодованості показав, що він був дещо вищим у карася сріблястого, отриманого з уловів поблизу с. Новоселівка і становив 3,7. У риб, отриманих поблизу с. Хащове та м. Новомосковськ він складав 3,6.^UOne of the leading issues facing the state today is the problem of river pollution.Every year their ecological condition worsens, active processes of eutrophication,siltation, overgrowth and shallowing are observed, species diversity decreases. In thisconnection, there is a need to apply effective methods of monitoring aquatic ecosystems, which would not only characterize the ecological regime, but also show the possibility of using specific reservoirs for fishing activities.Against this background, bioindication methods are becoming increasingly popular, which allow a comprehensive assessment of the impact of anthropogenic factors on hydrobionts and the river ecosystem as a whole. As fish are among the representatives of the highest link of the food chain in the water body, they are often used as bioindicator organisms, using changes in their physiological parameters as biomarkers.The prucian carp is one of the most common types of fish in the commercialichthyofauna of Dnipropetrovsk region. This species quickly adapts to changes in the environment, is sufficiently plastic and durable, able to quickly increase its number when entering new living conditions. But we note that despite the numerous studies of this species, the mechanisms that allow it quickly adopt remain insufficiently studied.Scientific works devoted to the study of the prucian carp usually describe its external structure, body size, as well as the peculiarities of its nutrition, breathing and reproduction. Many works are devoted to the question of the population structure of this species in various reservoirs of Ukraine and its share in industrial catches. However, less attention has been paid to studies characterizing the morphofunctional changes that occur in the body of the prucian carp under the influence of environmental factors.In this regard the aim of the work was to investigate the morpho-functional features of the organs and tissues of the prucian carp of the Samara River of Dnipropetrovsk region, which is characterized by a high degree of anthropogenic load. To achieve this goal the hydrochemical state of the Samara River within Dnipropetrovsk region (near the village of Khashchove, the town of Novomoskovsk, and the village of Novoselivka) was analized,the concentration of heavy metals in the water was determined, the morphometricindicators of the selected species were studied, the fertility rate, content and accumulation of heavy metals in fish muscles. A biochemical blood test was carried out, cytometric indicators and pathological changes of erythrocytes were determined, features of histological structure and morphometric indicators of hepatopancreas cells and gill tissue were studied, the presence of histopathological changes in the specified organs wasestablished.During the research generally accepted methods were used in compliance with the norms of bioethics. In the course of the study a high level of mineralization and general hardness was found in all experimental points of the Samara River, which exceeded the normalized values by an average of 3.9 and 3.6 times, respectively. In the water of the Samara River, the maximum limit for cadmium, copper, nickel and zinc was exceeded (except for the village of Novoselivka). The area near the town of Novomoskovsk is the most stressful in terms of the content of heavy metals and the level of mineralization in the water. At this point, an exceedance of the MPC for the content of cadmium by 1.8 times, zinc by 1.6 times, copper by 1.5 times, nickel by 2.6 times, and water mineralization by 4.1 timescompared to the normalized values was recorded.During the study of the age structure of the population of the prucian carp in theSamara River, it was found that its core consists of individuals aged 5-6 years. The study of the sex structure of six-year-olds of this species revealed the predominance of males over females on average with the following ratio: 66% to 34% near the village Khashchove and 62% to 38% near Novomoskovsk. The ratio of sexes in the population of the prucian carp from catches near the village of Novoselivka in population was 58% males to 42% females. An increase in the proportion of males in the population usually indicates a greater level of influence of negative environmental factors on fish. Therefore, the predominance of males in the prucian carp populations of the Samara River may indirectly be the result of a more intense ecological regime of the reservoir.The weighted average weight and industrial length of fish from differentexperimental sites did not differ significantly, however, they were the largest near the village Novoselivka and were 270.4±4.6 g and 19.41±0.18 cm, respectively.

В дисертаційній роботі було складено математичну модель задачі організації забезпечення матеріальними ресурсами будівельних об’єктів з врахуванням впливу детермінованих та недетермінованих факторів на час транспортування. Розроблений алгоритм задачі, дозволяє фізично оцінити залежність величини простою транспортної чи будівельної організації від часу затримки при транспортуванні матеріальних ресурсів. Для врахування додаткових витрат, від впливу детермінованих та недетермінованих факторів в проектно-кошторисній документації, було запропоновано додати розроблений алгоритм визначення цільової функції на постачання матеріальних ресурсів від матеріальної бази до об’єкту будівництва та їх використання, в главу 9 проектно-кошторисної документації.В роботі виконано аналіз існуючих випадкових факторів, що впливають на час транспортування матеріальних ресурсів, а саме визначено поняття детермінованих та недетермінованих факторів.Проаналізувавши детерміновані фактори, була виконана їх класифікація по трьом типам:• Фактори, що залежать від параметрів маршруту транспортування (довжина маршруту, тип маршруту, характеристика дороги і т.д.);• Фактори, що залежать від транспортного засобу, що в сою чергу впливає на вибір маршруту транспортування (габарити транспортного засобу, його швидкість, вантажомісткість і т.д.);• Фактори, що впливають на час транспортування і не залежать від маршруту транспортування та транспортного засобу.Також був виконаний аналіз і класифікація недетермінованих факторів, що впливають на час транспортування та використання матеріальних ресурсів:• Стохастичні фактори – фактори, які неможливо передбачити заздалегідь, тобто такі фактори, що мають повністю випадковий характер (поломки, аварії і т.д.);• Статистичні фактори – фактори, що визначають за результатами випробування певної моделі або вибіркових експериментів, під час яких виникають перешкоди та помилки, за якими відбувається спостереження (погода, затори і т.д.);• Інтервальні фактори – фактори, що заявляються з певним інтервалом (поточні ремонти та ін.);• Нечіткі фактори – фактори, інформація про які відома лише з певних випадків або задається певними експертами, що основуються з відомих джерел або на власному опиті.Для того, щоб встановити необхідні параметри вихідних даних для складання математичної моделі задачі організації постачання матеріальних ресурсів, було виконано аналіз будівельної галузі. Було встановлено, що будівельна галузь, як окремий вид, має свої особливості при транспортуванні та використанні матеріальних ресурсів (безперервне постачання матеріальних ресурсів, особливий вид транспортних засобів, великогабаритні конструкції, робота в усі пори року та ін.). Все це накладає досить великі обмеження на використання існуючих моделей задач маршрутизації автотранспорту.В результаті визначення особливостей будівельної галузі, було визначено поняття лінійного та нелінійного програмування задач маршрутизації автотранспорту. Було розгляну різни типи задач на постачання матеріальних ресурсів як в лінійній так і в нелінійній постановці. Встановлено, що існуючи моделі задач, не можуть в повній мірі охопити особливості будівельної галузі, а тому не можуть бути використані при визначенні вартості при транспортуванні та використанні матеріальних ресурсів.В науковій роботі був виконаний аналіз існуючих нормативних документів для визначення вихідних даних, що входять до складу цільової функції на транспортування матеріальних ресурсів, від матеріальної бази до об’єкту будівництва, та їх використання. Після чого було складено проектний графік на постачання та використання матеріальних ресурсів від постачальника до споживача. Враховуючи особливості будівельної галузі, було встановлено, що графік постачання та використання матеріальних ресурсів обмежений максимальним та мінімальним часом їх транспортування.Для врахування впливу детермінованих та недетермінованих факторів на час транспортування матеріальних ресурсів, в математичну модель було введено дві зміні, ±φ(Т) та ±ω(T). Змінна ±φ(Т) відображає вплив випадкових факторів на процес транспортування матеріальних ресурсів транспортною організацією, а змінна ±ω(T) відображає вплив випадкових факторів на процес використання матеріальних ресурсів будівельної організацією. За допомогою змінних було визначено сукупності точок постачання та використання матеріальних ресурсів, та встановлено чотири можливих випадків перетину графіків постачання та використання матеріальних ресурсів:1. Постачання та початок використання матеріальних ресурсів було виконано раніше проектного часу;2. Постачання та початок використання матеріальних ресурсів наступив пізніше проектного часу;...^UIn the dissertation, a mathematical model of the task of organizing the provision of material resources of construction objects was created, taking into account the influence of deterministic and non-deterministic factors on transportation time. The developed algorithm of the problem allows you to physically assess the dependence of the amount of downtime of a transport or construction organization on the time of delay during the transportation of material resources. In order to take into account additional costs, from the influence of deterministic and non-deterministic factors in the design and estimate documentation, it was proposed to add the developed algorithm for determining the objective function for the supply of material resources from the material base to the construction object and their use, in Chapter 9 of the design and estimate documentation. The work analyzes the existing random factors that affect the time of transportation of material resources, namely, the concepts of deterministic and non-deterministic factors are defined. After analyzing the deterministic factors, they were classified into three types: • Factors depending on the parameters of the transportation route (route length, route type, road characteristics, etc.); • Factors depending on the vehicle, which in turn affects the choice of the transportation route (dimensions of the vehicle, its speed, cargo capacity, etc.); • Factors that affect the time of transportation and do not depend on the route of transportation and the vehicle. An analysis and classification of non-deterministic factors affecting the time of transportation and use of material resources was also performed: • Stochastic factors – factors that cannot be predicted in advance, that is, factors that are completely random (breakdowns, accidents, etc.); • Statistical factors – factors that are determined by the results of testing a certain model or random experiments, during which obstacles and errors arise, which are observed (weather, traffic jams, etc.); • Interval factors – factors that are declared at a certain interval (current repairs, etc.); • Unclear factors – factors about which information is known only from certain cases or given by certain experts, based on known sources or on their own survey. In order to establish the necessary parameters of the initial data for the development of a mathematical model of the task of organizing the supply of material resources, an analysis of the construction industry was performed. It was established that the construction industry, as a separate species, has its own peculiarities in the transportation and use of material resources (continuous supply of material resources, a special type of vehicles, large-sized structures, work in all seasons, etc.). All this imposes quite large restrictions on the use of existing models of vehicle routing problems. As a result of defining the features of the construction industry, the concept of linear and non-linear programming of vehicle routing problems was defined. Different types of tasks for the supply of material resources were considered both in a linear and in a non-linear setting. It was established that the existing problem models cannot fully cover the peculiarities of the construction industry, and therefore cannot be used in determining the cost of transportation and use of material resources. In the scientific work, an analysis of existing regulatory documents was performed to determine the initial data included in the target function for the transportation of material resources, from the material base to the construction object, and their use. After that, a project schedule was drawn up for the supply and use of material resources from the supplier to the consumer. Taking into account the peculiarities of the construction industry, it was established that the schedule of supply and use of material resources is limited by the maximum and minimum time of their transportation. To take into account the influence of deterministic and nondeterministic factors on the time of transportation of material resources, two changes, ±φ(Т) and ±ω(T), were introduced into the mathematical model. The variable ±φ(T) reflects the influence of random factors on the process of transporting material resources by the transport organization, and the variable ±ω(T) reflects the influence of random factors on the process of using material resources by the construction organization. With the help of variables, a set of points of supply and use of material resources was determined, and four possible cases of intersection of the schedules of supply and use of material resources were established: 1. Supply and start of use of material resources was completed earlier than the design time; 2. Supply and start of use of material resources came later than the project time; 3. The supply of material resources was completed earlier than the design time, and the time of starting the use of material...

В дисертаційній роботі було складено математичну модель задачі організації забезпечення матеріальними ресурсами будівельних об’єктів з врахуванням впливу детермінованих та недетермінованих факторів на час транспортування. Розроблений алгоритм задачі, дозволяє фізично оцінити залежність величини простою транспортної чи будівельної організації від часу затримки при транспортуванні матеріальних ресурсів. Для врахування додаткових витрат, від впливу детермінованих та недетермінованих факторів в проектно-кошторисній документації, було запропоновано додати розроблений алгоритм визначення цільової функції на постачання матеріальних ресурсів від матеріальної бази до об’єкту будівництва та їх використання, в главу 9 проектно-кошторисної документації.В роботі виконано аналіз існуючих випадкових факторів, що впливають на час транспортування матеріальних ресурсів, а саме визначено поняття детермінованих та недетермінованих факторів.Проаналізувавши детерміновані фактори, була виконана їх класифікація по трьом типам:• Фактори, що залежать від параметрів маршруту транспортування (довжина маршруту, тип маршруту, характеристика дороги і т.д.);• Фактори, що залежать від транспортного засобу, що в сою чергу впливає на вибір маршруту транспортування (габарити транспортного засобу, його швидкість, вантажомісткість і т.д.);• Фактори, що впливають на час транспортування і не залежать від маршруту транспортування та транспортного засобу.Також був виконаний аналіз і класифікація недетермінованих факторів, що впливають на час транспортування та використання матеріальних ресурсів:• Стохастичні фактори – фактори, які неможливо передбачити заздалегідь, тобто такі фактори, що мають повністю випадковий характер (поломки, аварії і т.д.);• Статистичні фактори – фактори, що визначають за результатами випробування певної моделі або вибіркових експериментів, під час яких виникають перешкоди та помилки, за якими відбувається спостереження (погода, затори і т.д.);• Інтервальні фактори – фактори, що заявляються з певним інтервалом (поточні ремонти та ін.);• Нечіткі фактори – фактори, інформація про які відома лише з певних випадків або задається певними експертами, що основуються з відомих джерел або на власному опиті.Для того, щоб встановити необхідні параметри вихідних даних для складання математичної моделі задачі організації постачання матеріальних ресурсів, було виконано аналіз будівельної галузі. Було встановлено, що будівельна галузь, як окремий вид, має свої особливості при транспортуванні та використанні матеріальних ресурсів (безперервне постачання матеріальних ресурсів, особливий вид транспортних засобів, великогабаритні конструкції, робота в усі пори року та ін.). Все це накладає досить великі обмеження на використання існуючих моделей задач маршрутизації автотранспорту.В результаті визначення особливостей будівельної галузі, було визначено поняття лінійного та нелінійного програмування задач маршрутизації автотранспорту. Було розгляну різни типи задач на постачання матеріальних ресурсів як в лінійній так і в нелінійній постановці. Встановлено, що існуючи моделі задач, не можуть в повній мірі охопити особливості будівельної галузі, а тому не можуть бути використані при визначенні вартості при транспортуванні та використанні матеріальних ресурсів.В науковій роботі був виконаний аналіз існуючих нормативних документів для визначення вихідних даних, що входять до складу цільової функції на транспортування матеріальних ресурсів, від матеріальної бази до об’єкту будівництва, та їх використання. Після чого було складено проектний графік на постачання та використання матеріальних ресурсів від постачальника до споживача. Враховуючи особливості будівельної галузі, було встановлено, що графік постачання та використання матеріальних ресурсів обмежений максимальним та мінімальним часом їх транспортування.Для врахування впливу детермінованих та недетермінованих факторів на час транспортування матеріальних ресурсів, в математичну модель було введено дві зміні, ±φ(Т) та ±ω(T). Змінна ±φ(Т) відображає вплив випадкових факторів на процес транспортування матеріальних ресурсів транспортною організацією, а змінна ±ω(T) відображає вплив випадкових факторів на процес використання матеріальних ресурсів будівельної організацією. За допомогою змінних було визначено сукупності точок постачання та використання матеріальних ресурсів, та встановлено чотири можливих випадків перетину графіків постачання та використання матеріальних ресурсів:1. Постачання та початок використання матеріальних ресурсів було виконано раніше проектного часу;2. Постачання та початок використання матеріальних ресурсів наступив пізніше проектного часу;...^UIn the dissertation, a mathematical model of the task of organizing the provision of material resources of construction objects was created, taking into account the influence of deterministic and non-deterministic factors on transportation time. The developed algorithm of the problem allows you to physically assess the dependence of the amount of downtime of a transport or construction organization on the time of delay during the transportation of material resources. In order to take into account additional costs, from the influence of deterministic and non-deterministic factors in the design and estimate documentation, it was proposed to add the developed algorithm for determining the objective function for the supply of material resources from the material base to the construction object and their use, in Chapter 9 of the design and estimate documentation. The work analyzes the existing random factors that affect the time of transportation of material resources, namely, the concepts of deterministic and non-deterministic factors are defined. After analyzing the deterministic factors, they were classified into three types: • Factors depending on the parameters of the transportation route (route length, route type, road characteristics, etc.); • Factors depending on the vehicle, which in turn affects the choice of the transportation route (dimensions of the vehicle, its speed, cargo capacity, etc.); • Factors that affect the time of transportation and do not depend on the route of transportation and the vehicle. An analysis and classification of non-deterministic factors affecting the time of transportation and use of material resources was also performed: • Stochastic factors – factors that cannot be predicted in advance, that is, factors that are completely random (breakdowns, accidents, etc.); • Statistical factors – factors that are determined by the results of testing a certain model or random experiments, during which obstacles and errors arise, which are observed (weather, traffic jams, etc.); • Interval factors – factors that are declared at a certain interval (current repairs, etc.); • Unclear factors – factors about which information is known only from certain cases or given by certain experts, based on known sources or on their own survey. In order to establish the necessary parameters of the initial data for the development of a mathematical model of the task of organizing the supply of material resources, an analysis of the construction industry was performed. It was established that the construction industry, as a separate species, has its own peculiarities in the transportation and use of material resources (continuous supply of material resources, a special type of vehicles, large-sized structures, work in all seasons, etc.). All this imposes quite large restrictions on the use of existing models of vehicle routing problems. As a result of defining the features of the construction industry, the concept of linear and non-linear programming of vehicle routing problems was defined. Different types of tasks for the supply of material resources were considered both in a linear and in a non-linear setting. It was established that the existing problem models cannot fully cover the peculiarities of the construction industry, and therefore cannot be used in determining the cost of transportation and use of material resources. In the scientific work, an analysis of existing regulatory documents was performed to determine the initial data included in the target function for the transportation of material resources, from the material base to the construction object, and their use. After that, a project schedule was drawn up for the supply and use of material resources from the supplier to the consumer. Taking into account the peculiarities of the construction industry, it was established that the schedule of supply and use of material resources is limited by the maximum and minimum time of their transportation. To take into account the influence of deterministic and nondeterministic factors on the time of transportation of material resources, two changes, ±φ(Т) and ±ω(T), were introduced into the mathematical model. The variable ±φ(T) reflects the influence of random factors on the process of transporting material resources by the transport organization, and the variable ±ω(T) reflects the influence of random factors on the process of using material resources by the construction organization. With the help of variables, a set of points of supply and use of material resources was determined, and four possible cases of intersection of the schedules of supply and use of material resources were established: 1. Supply and start of use of material resources was completed earlier than the design time; 2. Supply and start of use of material resources came later than the project time; 3. The supply of material resources was completed earlier than the design time, and the time of starting the use of material...