В дисертаційному дослідженні проведено аналіз можливостей застосування ортогонального розкладання щільності розподілу похибок навігаційних вимірювань за допомогою поліномів Ерміта. Приведені властивості поліномів Ерміта для нормованої щільності розподілу Гауса і доведено, що властивості поліномів Ерміта справедливі для ненормованої щільності нормального розподілу.Проведено доказ виразів для поліномів Ерміта і коефіцієнтів розкладання для нормованої і ненормованої щільності нормального закону. Одержано в явному вигляді ортогональні розкладання щільності на базі нормованого і ненормованого нормального закону.В роботі також проведено аналіз збіжності ортогонального розкладання щільності змішаних законів двох типів і узагальненого розподілу Пуассона.Розглянуто ортогональне розкладання щільності змішаних законів першого і другого типу, а також узагальненого розподілу Пуассона.Одержані вирази їх нормованої щільності і центральних моментів вищих порядків. Розроблено спосіб застосування ортогонального розкладання для розрахунку обсервованих координат судна за наявності надмірних вимірювань. Розрахована ефективність ортогональних розкладань і виявлено, що точність опису ортогональним розкладанням початкової щільності знижується із збільшенням числа членів розкладання.В роботі приведено результати аналізу статистичних даних по похибках вимірювання навігаційних параметрів і показана коректність застосування ортогонального розкладання як щільність розподілу. Також представлені результати імітаційного моделювання втрати точності обсервованихкоординат у разі їх розрахунку методом найменших квадратів.Показано вплив способу розрахунку координат судна при надмірних вимірюваннях на їх точність. Указується, що максимальна ефективність координат судна досягається застосуванням для їх розрахунку методом максимальної правдоподібності.Проведено аналіз статистичних даних, одержаних в натурних спостереженнях під час рейса судна, який представлений вісьма вибірками похибок навігаційних вимірювань.Представлено результати імітаційного моделювання втрати точності обсервованих координат за наявності надмірних вимірювань.Ключові слова: безпека судноводіння, надлишкові навігаційні вимірювання, ортогональне розкладання щільності, втрата точності координат.^UIn basic part of dissertation research the analysis of possibilities of application of orthogonal decomposition of closeness of distributing of errors of the navigation measuring is conducted by the Ermits polynomials. Resulted properties of the Ermits polynomials for the rationed closeness of distributing of Gauss and it is led to that properties of Ermit polynomials are just for the unrationed closeness of normal distribution.Proof of expressions is conducted for the Ermits polynomials and coefficients of decomposition for the rationed and unrationed closeness of normal law. Orthogonal decompositions of closeness are got in an obvious kind on the base of the rationed and unrationed normal law.The analysis of orthogonal decomposition of closeness of the mixed laws of two types and generalized distributing of Puasson is also conducted in work.Orthogonal decomposition of closeness of the mixed laws of the first and second type, and also generalized distributing of Puasson is considered. Got expressions of their rationed closeness and central moments of higher orders. The method of application of orthogonal decomposition is developed for the calculation of coordinates of ship at presence of the surplus measuring. Expected efficiency of orthogonal decompositions and it is exposed that exactness of description by orthogonal decomposition of initial closeness goes down with the increase of number of members of decomposition.In work the results of statistical data analysis are resulted on the errors of measuring of navigation parameters and the shown correctness of application of orthogonal decomposition as closeness of distributing. Also represented results of imitation design of loss of exactness of coordinates in the case of their calculation by a least-squares method.Influencing of method of calculation of coordinates of ship is shown at the surplus measuring on their exactness. It is specified, that is achieved maximal efficiency of coordinates of ship by application for their calculation by the method of maximal plausibility.The statistical data, got in the model supervisions during the voyage of ship, which is represented by eight selections of errors of the navigation measuring, analysis is conducted. The results of imitation design of loss of exactness of coordinates are represented at presence of the surplus measuring.Keywords: safety of navigation, surplus navigation measuring, orthogonal decomposition of closeness, loss of exactness of coordinates.