Розроблено методи та засоби математичного та комп'ютерного моделювання електромеханічних систем з орієнтацією на структурно-орієнтований підхід до організації програмних засобів. З метою надання користувачу можливості альтернативного вибору математичних описів елементів електромеханічних систем запропоновано використання інтегральних та інтегро-диференціальних моделей, а також розроблено методи ідентифікації інтегральних моделей за експериментальними даними, еквівалентних та апроксимаційних перетворень моделей. Запропоновано методи аналізу та керування для електромеханічних систем, які описано інтегральними рівняннями, що дозволяє забезпечити керування за наявності значних рівнів високочастотних шумів. Розвинуто алгоритмічні основи побудови швидкодіючих обчислювальних процесів на підставі врахування властивостей вироджених ядер із забезпеченням незмінної кількості операцій на кожному обчислювальному кроці. Ефективність розроблених методів і засобів проілюстровано на модельних прикладах та за розв'язування прикладних задач.

  Скачати повний текст

У дисертаційній роботі розглянута і вирішена науково-технічна задача використання і розвитку методів математичного і комп'ютерного моделювання нелінійних динамічних об'єктів, поданих інтегро-степеневим рядами Вольтерри.Розроблено методи розв'язування білінійних інтегральних рівнянь Вольтерри І го роду шляхом введення диференціального регуляризаційного параметра, що дозволяє застосування інтегро-степеневих рядів Вольтерри для широкого класу задач відновлення вхідних сигналів на вході нелінійних динамічних об'єктів.Реалізовано методи ідентифікації динамічних об'єктів з використанням алгоритмів диференціювання експериментально отриманих функціональних залежностей, які застосовуються для побудови багатовимірних ядер Вольтерри, що дозволяє покращити стійкість обчислювального процесу ідентифікації.Наукова новизна полягає у створенні методів математичного та комп'ютерного моделювання процесів відновлення сигналів на вході нелінійних динамічних об'єктів на основі інтегро-степеневих рядів Вольтерри з використанням регуляризаційних алгоритмів чисельного диференціювання та розв'язування білінійних інтегральних рівнянь Вольтерри І-го роду, які дозволяють підвищити ефективність розв'язування задач аналізу, ідентифікації, керування тощо.Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що розроблені методи та засоби побудови та дослідження апроксимаційних інтегральних моделей динамічних об'єктів, а також створений комплекс програм, розширюють можливості використання комп'ютерних засобів в задачах математичного та комп'ютерного моделювання нелінійних динамічних об'єктів типу «вхід-вихід» і в задачах створення сучасних систем вимірювання, керування, контролю та діагностики.^UIn the dissertation work the scientific and technical problem of use and development methods of mathematical and computer modelling of nonlinear dynamic objects presented by integro-degree Volterra series is considered and solved.The methods for solving Volterra bilinear integral equations of the first kind are solved with a differential regularization parameter that allows the use of integro-degree Volterra series for a wide class of tasks for the recovery of input signals at the input of nonlinear dynamic objects.The methods of identification of dynamic objects using algorithms of differentiation of experimentally obtained functional dependences, which are used for construction Volterra multidimensional kernels, are implemented, which allows to improve the stability of the computational process of identification.The scientific novelty consists in creation methods mathematical and computer modelling of nonlinear dynamic objects based on integro-degree Volterra series using regularization algorithms of numerical differentiation and solving of Volterra bilinear integral equations I-th kind, which allow to improve the solving efficiency. tasks of analysis, identification, management, etc.The practical significance of the results obtained is that the developed methods and means of constructing and researching approximation integral models of dynamic objects, as well as the set of programs, expanding the possibilities of using computer tools in the tasks of mathematical and computer modelling of nonlinear dynamic objects type "input-output" and in tasks of creation of modern systems of measurement, control, control and diagnostics.