У роботі міститься вирішення актуальної наукової проблеми механіки деформівного твердого тіла. Ця проблема полягає у створенні теоретичних основ мікромеханікидеформування нових матеріалів мережевої просторово-волоконної структури та механіки контактної взаємодії пружних тіл із урахуванням мікромеханічних моделей шорсткості та інших проміжних або поверхневих шарів. На основі розроблених удосконаленихпідходів мікромеханіки просторових мережевих систем одновимірних елементів розроблені моделі деформування нових нетрадиційних матеріалів, а також методи розв'язаннясистеми розв'язувальних співвідношень. Запропоновано концепцію шляхів максимального просування, за допомогою якої було здійснено обґрунтоване поєднання мікро- тамакрокінематики. Cформульовано варіаційний принцип мінімуму осередненої енергіїдля визначення рівноваги мікромереж та відгуку матеріалу.Розроблені методи і моделі для дослідження контактної взаємодії складнопрофільних тіл із урахуванням мікромеханічних властивостей поверхневих і проміжних шарів, які визначають їхню локальну контактну нелінійну жорсткість. У результаті одержано структурно-фізично нелінійні співвідношення. Для їх розв'язання розроблено методи додаткових зазорів та змінних параметрів податливості. Установлені якісно новізакономірності впливу на розподіл контактного тиску профілю контактуючих тіл та властивостей проміжного шару.Із застосуванням створених методів, моделей та засобів досліджень розв'язано низку модельних та прикладних задач.Ключові слова: механіка деформівного твердого тіла, матеріал із мережевою структурою, гомогенізація, шлях максимального просування, нетканий матеріал, складнопрофільнетіло, метод додаткових зазорів, контактна взаємодія, контактний тиск, проміжний шар^UThe work delivers solution to a relevant scientific problem of solid mechanics. It consistsin developing theoretical basis of micromechanics of new materials with spatial fiber networkmicrostructure that undergoes deformations and contact interaction of elastic bodies withaccount for micromechanical models of roughness and other intermediate or surface layers.A unified approach has been developed to solve the formulated problems. It connectsmicro- and macroscale models of material deformation for network microstructures in the bulkof a solid and contact interaction of bodies with rough or microstructurally modified surfacesand intermediate layers. The mathematical formulation is derived in a form of variationalprinciples that lead to a well-posed problems of nonlinear optimization.The advanced approach to the micromechanics of spatial network structures of elongatedone-dimensional elements have been used to develop novel material models. Thecorresponding numerical methods have been proposed to solve the obtained systems ofequations. The new micromechanical approach to the elastic homogenization of permanentlybonded networks accounts initial orientation of the fibers and introduces a vectorial variable forthe microstretch. It distinguishes this model from the rest of the alternative theories that arebased on a simplified representation of the network. A totally new concept of maximal advancepaths have been proposed. This have led to a well-justified kinematical relation between microand macrodeformations. The obtained equation restricts kinematically admissible rotations andelongations of the fibers to the actual macroscopic deformation gradient. The variationalprinciple of minimum averaged energy forms the equilibrium conditions for the networkresponse and the homogenized response of the material. A fundamentally new mechanism ofirreversible deformations and failure was introduced for the discrete models of nonwoven P:\Dissery\2014-Dissery\Diss-KK\!!!!!!!!!!-JORDAN2020\DDKK_mater_fromHome\Avtoref_DDKK_28_01__20_Madrid.doc43materials. It models the relative sliding of connected fibers and their consequent pull-out.New methods and models have been developed for the analysis of contact interaction ofcomplex-shaped bodies with account for the micromechanical properties of surface andintermediate layers characterized by nonlinear local contact stiffness. A set of structurally andphysically nonlinear relations have been derived. A weak problem statement has beenformulated as a minimum principle for the complementary energy in terms of the variablecontact pressure distribution. The problem has been discretized by means of a boundaryelement approximation. The derived set of algebraic equations and inequalities is solved by thenewly developed methods of auxiliary gap and variable compliance. The effect of thegeometrical shape and intermediate layer properties on the distribution of the contact pressurehave been studied for representative cases. As a result qualitatively new regularities have beendiscovered.An inverse problem statement has been derived for the justification of the contactgeometry. A correction of geometry profile by specially adjusted additional external loads hasbeen proposed in order to achieve the desired distribution of the contact pressure.The developed methods and models as well as the numerical analysis tools have beenapplied to a series of model and applied problems. The deformation behaviour of novelmaterials with network microstructures of one-dimensional elements has been determined.Macroscopical properties of these materials have been evaluated based on the specialmicroscopic models and the homogenization methods. Regularities in contact distribution andits dependence on geometrical and physical factors have been determined for various complexshaped bodies. New design solutions for machine elements that improve their strength anddurability have been justified. The developed methods and analysis tools have been introducedinto the design of new engineering products. Their implementation resulted in improvedtechnical characteristics of protection, structural and functional elements of transport vehicles ofspecial purpose, gear transmissions, technical equipment, hydrovolumetric drives and so on.The conducted computational and experimental studies showed good agreement with thereal response of network materials and the observed behavior of interacting elastic bodies withintermediate contact layer.Two major scientific fields have been established: micro-macro mechanics of materialswith random network microstructures composed of one-dimensional elements of enthalpic andentropic response; structurally and physically nonlinear problems of contact interaction ofcomplex-shaped bodies with nonlinear intermediate layer.