Установлено умови коректної розв'язності n-точкової задачі з двома кратними вузлами інтерполяції для лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами та псевдодиференціальних рівнянь з змінними за t коефіцієнтами. Доведено, що ці умови виконуються для довільного наперед заданого рівняння і майже всіх (стосовно міри Леберга) значень вузлів інтерполяції. Для випадку багатьох змінних для диференціальних рівнянь з частинними похідними зі сталими коефіцієнтами, які мають певні діофантові властивості, установлено однозначну розв'язність багатоточкової задачі з кратними вузлами інтерполяції для майже всіх (стосовно міри Леберга) векторів, компонентами яких є вузли інтерполяції. Визначено умови коректної розв'язності багатоточкової задачі з простими вузлами інтерполяції для лінійних систем рівнянь зі сталими коефіцієнтами довільного порядку та довільного розміру. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, що виникають під час побудови розв'язку задачі.

  Скачати повний текст