Розроблені методи і алгоритми опису та побудови зображень катакаустик і фронтів відбитих хвиль (еквірефлектів) на основі геометричного моделювання перебігу променів у відбивальних системах з метою профілювання еліпсоїдоподібної відбивальної поверхні, яка забезпечує "рівномірне" освітлення відрізку фокальної прямої, та для розрахунку плоских параболічних фокусаторів. Для даної відбивальної системи розроблено метод опису сім'ї еквірефлектів. Розроблено метод опису обвідної сім'ї відбитих променів (катакаустики кривої). Складено алгоритми побудови зображень сім'ї еквірефлектів і катакаустики кривої. Одержано зображення відбивальної кривої в залежності від заданої катаакустики на основі поняття біевольвенти. Розглянуто метод складання аналітичних описів еквірефлектів та катакаустик засобами математичного процесора Maple V. Складено алгоритми трасування променів математичних більярдів для кола, еліпса, комбінованих областей та для еліпсоїда. Розв'язано дві реальні задачі проектування відбивальних систем: 1) визначено профіль еліпсоїдоподібної відбивальної поверхні, яка дозволяє "рівномірно" освітлювати відрізок фокальної прямої; 2) розроблено метод розрахунку плоского параболічного фокусатора.

  Скачати повний текст