Досліджено точність методів без насичення точності для дискретизації абстрактної задачі Коші. У випадку скінченної гладкості початкового вектора для рівнянь I та II порядків у гільбертовому просторі з самоспряженим додатно визначеним сталим оператором одержано нові інтегральні оцінки швидкості збіжності методу перетворення Келі і доведено їх майже (з точністю до логарифма) непокращуваність за порядком. Показано, що за аналітичного початкового вектора метод перетворення Келі є експоненціально збіжним, а оцінка його точності - непокращуваною за порядком. Побудовано паралельний алгоритм розв'язування задачі Коші для лінійного диференціального рівняння першого порядку зі змінним оператором зі сталою областю визначення. Знайдено апріорні оцінки точності методу, якщо оператор сильно позитивний у банаховім або самоспряжений додатно визначений у гільбертовому просторах. Досліджено стійкість розв'язків та виконано числову реалізацію алгоритму.

  Скачати повний текст