Досліджено проблему усереднення загальних задач векторної оптимізації. Для широкого класу таких задач запропоновано єдиний формалізм процесу їх усереднення. Розроблено математичний апарат для побудови усереднених задач, одержано достатні умови їх існування. Досліджено структуру та основні топологічні властивості усереднених задач. В якості математичної основи вказаного формалізму запропоновано концепцію варіаційної V-збіжності. Для випадку топологічних просторів, що задовольняють першій аксіомі зліченості, наведено еквівалентне визначення V-границь у термінах збіжних послідовностей. Таке представлення є найбільш зручним для практичної побудови варіаційних V-границь. "Критеріальний" простір Y у загальному випадку є топологічним векторним простором, тому V-збіжність задач векторної оптимізації є узагальненням теорій Г-збіжності функціоналів і S-збіжності задач умовної мінімізації.

  Скачати повний текст