Розроблено автоматні та топологічні числово-аналітичні методи й алгоритми для вирішення актуальних задач просторової динаміки дискретно-континуальних стержневих систем. Для дослідження сумісних коливань стержневих систем сформульовано принципи побудови графів та автоматів, визначення топологічного коду системи та формування багатовимірних кодованих матриць. Проведено динамічний аналіз стержневих систем з різними зосередженими включеннями, деревоподібною та кільцевою структурою, стержнів з сингулярною піддатливістю, плоских і просторових рам, систем пересічних балок. Для декомпозиції дво- та тривимірних стержневих систем розроблено каскадний алгоритм розділення системи на блоки та методику каскадного кодування станів кожної з підсистем, використання яких дозволяє проводити процедуру побудови рівнянь розв'язання послідовно за частинами. На підставі дослідження топологічних властивостей графа системи обгрунтовано пірамідальний принцип побудови просторових асоційованих матриць, вдосконалено математичну модель складно орієнтованої просторової конструкції, яка є системою дискретних елементів.

  Скачати повний текст