Розроблено теорію практичної стійкості диференціальних включень. До наукового обігу введено клас просторово рівномірних багатозначних відображень і проаналізовано його властивості. Запропоновано визначення трубки напівнеперервного зверху компактозначного відображення. Показано, що для неперервного просторово рівномірного відображення трубка складається з точок, що лежать на межі його образу. Означено чотири види практичної стійкості диференціального включення: внутрішню сильну та слабку та зовнішню сильну та слабку. Досліджено властивості максимальної за включенням множини початкових умов кожного з зазначених видів стійкості. Доведено теореми про умови належності до межі максимальної за включенням множини, встановлено її неперервну залежність від часового проміжку та фазових обмежень. Розроблено алгоритми обчислення оптимальних множин початкових умов, числові методи знаходження оптимальних оцінок початкових умов, фазових обмежень, правої частини, часу практичної стійкості у разі лінійних диференціальних включень. Для різних класів систем (динамічних, за постійно діючих збурень, з імпульсним впливом, множинних динамічних) визначено властивості максимальної за включенням множини практичної стійкості. Проведено апробацію розроблених методів під час розв'язання прикладних задач.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено питанню структурної оптимізації динамічних систем методом динамічного програмування. На основі отриманих результатів по оптимізації функції множин досліджено задачі вибору оптимальної структури динамічної системи, оптимізації систем з двохпозиційним керуванням, оптимального керування пучком траєкторій, оптимізації оцінок в задачах практичної стійкості і побудовано алгоритми для їх розв'язування. Розроблену методику застосовано до моделювання оптимальної динаміки заряджених пучків.

  Скачати повний текст