Дисертацію присвячено вивченню швидкості збіжності розв'язків диференціальних рівнянь, обурених "фізичним" білим шумом, до розв'язків відповідних рівнянь Іто. На підставі таких оцінок побудовано epsilon-достатні керування в системах під впливом "фізичного" білого шуму, знайдено оцінки квазімаксимальної правдоподібності для невідомого параметру в зносі вихідного рівняння, вивчено властивості оцінок невідомого параметру, здобутих методом найменших квадратів, встановлено слушність і асимптотичну нормальність таких оцінок, здобуто оцінки близькості розв'язку задачі Коші для рівняння з частинними похідними першого порядку, обуреного "фізичним" білим шумом, й розв'язку відповідного рівняння Іто, знайдено оптимальне керування розв'язком рівняння Іто з частинними похідними першого порядку, побудовано розклад функціоналу якості по степеням малого параметру, узагальнено модель Р.Мертона оптимального споживання і розміщення на ринку цінних паперів, розраховано оптимальний портфель активів, знайдено оцінки дисконтованої корисності.

  Скачати повний текст