У дисертаційній роботі здійснено розробку теоретичних, методичних та практичних аспектів дослідження інноваційного розвитку мережевих підприємств у вітчизняному та міжнародному бізнесі та визначення шляхів удосконалення управління ним.Представлено систематизацію основних поглядів щодо трактування сутності поняття мережевого підприємства. З огляду на визначені сутнісні ознаки та функції мережевих підприємств сформульовано авторський підхід до трактування досліджуваного поняття. А саме, визначено, що мережеве підприємство є бізнес-структурою учасників, які об'єднуються та забезпечують взаємодію з огляду на можливість розвитку нових більш потужних бізнес-структур, досягнення цільових орієнтирів завдяки здійсненню спільної господарської діяльності, в умовах певного координування або на договірних умовах. Встановлено, що наукова новизна представленого трактування полягає в тому, що в ньому враховано основні категорії призначення (необхідності) створення та розвитку учасників мережевої структури, які основані на об'єднанні ідентифікаційних ознак мережі. Виходячи із розглянутих ознак та представленого трактування визначено авторський підхід до складу основних засад соціально-економічної необхідності мережевих підприємств, який включає: потребу забезпечення позитивної динаміки росту та / або стабілізації бізнесу за рахунок створення більш потужних бізнес-структур, можливості використання комплексних рішень в управлінській сфері та застосування інновацій різних категорій; ймовірність досягнення високих цільних орієнтирів завдяки партнерській та узгодженій взаємодії учасників, основаній на певних організаційно-економічних моделях. Визначено основні наукові підходи стосовно класифікування ознак, які визначають типи мережевих підприємств, що функціонують на сучасному етапі розвитку. Наведено пропозицію стосовно розширення традиційних наукових підходів завдяки виокремленню ознаки членства всіх учасників партнерства у якості структурних елементів, які підпорядковуються єдиному керівному центру мережі (за умов централізації) та ознаки інноваційності продукції (послуг). Дослідження основних підходів до систематизації типологічних ознак мережевих підприємницьких структур дозволило визначити власний підхід до вказаної проблеми. Вказано, що цей підхід передбачає положення наукових підходів, враховує сучасну практику розвитку мереж, які здійснюють діяльність на міжнародних ринках. Також авторська пропозиція дозволяє розширити теоретичну базу дослідження, може бути використана в процесі історіографії змін мережевої економіки країни.^UThe development of theoretical, methodical and practical aspects of the research of innovative development of network enterprises in domestic and international business and the identification of methods to improve its management have been carried out in the PhD thesis.The systematization of the basic views on the interpretation of the essence of the concept of network enterprise has been presented. Taking into account the defined essential features and functions of network enterprises, the author's approach to the interpretation of the concept under research has been formulated. In particular, it has been determined that the network enterprise is a business structure of participants, which team up and ensure interaction in view of the possibility of developing new more powerful business structures, achieving targets through joint economic activities, in terms of certain coordination or contractual terms. It has been established that the scientific novelty of the provided interpretation is that it takes into account the main categories of purpose (necessity) of creation and development of participants in the network structure, which are based on the combination of network identification features. Based on the considered features and the presented interpretation, the author's approach to the basic principles of socio-economic necessity of network enterprises, which includes the need to ensure positive growth dynamics and / or stabilization of business by establishing more powerful business structures, the possibility of using integrated management solutions and application of innovations of different categories, the probability of achieving high overall goals due to partnership and coordinated interaction of participants, based on certain organizational and economic models, has been determined.The main scientific approaches to the classification of features that determine the types of network enterprises operating at the present stage of development have been identified. The proposal to expand traditional scientific approaches due to distinguishing the indicator of membership of all partners as structural elements that subordinate to a single management center of the network (in case of centralization) and the indicator of innovation of products (services), has been presented. The research of the main approaches to the systematization of typological features of network business structures has allowed to determine the author's own approach to this problem. It has been stated that this approach provides for the provisions of scientific approaches, takes into account the current practice of developing networks operating in international markets. In addition, the author's proposal allows to expand the theoretical basis of the study, may be used in the process of historiography of changes in the network economy of the country.

У першому роздiлi розглянуто наближення монотонними кусково полiномiальними неперервними функцiями (сплайнами) монотонних на вiдрiзку функцiй. Спочатку доводиться негативний результат, про те, що для кожного натурального r та для кожного розбиття вiдрiзка знайдеться монотонна нескiнченно диференцiйовна на цьому вiдрiзку функцiя така, що будь-який неперервний сплайн степеня r за вказаним розбиттям не може iнтерполювати в кiнцях вiдрiзку жодної похiдної цiєї функцiї , якщо вiн iнтерполює саму функцiю в кiнцях вiдрiзка (див. теорема 1.2.1). Цей негативний результат приводить до припущення, щонаближення монотонних функцiй монотонними сплайнами не можливе при умовi високого порядку iнтерполяцiї. Проте наступний позитивнийрезультат спростовує це припущення (див. теорема 1.2.4). Виявляється, кожну монотонну функцiю високої гладкостi можна, як завгодно добре, наблизити вказаними сплайнами з високим порядком iнтерполяцiї, якщо дiаметри розбиттiв будуть меншими, нiж достатньо мала стала H, яка залежить вiд функцiї. Основним результатом роздiлу 1 є теорема 1.1.1.. У пiдроздiлi 1.4 показано, що у випадку монотонного наближення аналоги результатiв роботи [12], якi отриманi для випадку опуклого наближення, також справедливi у вiдповiднiй точнiшiй формi (див. теореми 1.4.4 та 1.4.5).У друому роздiлi розглянуто наближення гладких опуклих функцiй f на промiжку опуклими алгебраїчними многочленами, якi iнтерполюють f i його похiднi в кiнцевих точках цього iнтервалу. Основним результатом роздiлу 2 є теорема 2.12.. Одним iз важливих наслiдкiв основ-ної теореми є твердження для будь-якої опуклої на [-1; 1] функцiї f з простору Соболєва W^r. В третьому роздiлi показано, що (1) є невiрним, взагалi кажучи, зномером N не залежним вiд f i для дробових похiдних порядку r > 3 (див. теорема 3.3.1 i теорема 3.4.1).Основна новизна дослiдження полягає у отриманнi iнтерполяцiйних оцiнок для монотонного та опуклого наближення функцiй. Дисертацiя має теоретичний характер, але так само, як i iншi результати цього напрямку можуть мати практичнi застосування.^UIn the first section, the approximation by monotone piecewise polynomial continuous functions (splines) of monotonic functions on a segment is considered. First, we prove a negative result, that for each natural r and for each partition of the segment there is a monotonic infinitely differentiable function on this segment such that any continuous spline of degree r cannot interpolate at the end of any part of the line. if it interpolates the function itself at the ends of the segment (see Theorem 1.2.1). This negative result leads to the assumption thatapproximation of monotone functions by monotone splines is not possible under the condition of high order of interpolation. However, the next is positivethe result refutes this assumption (see Theorem 1.2.4). It turns out that each monotonic function of high smoothness can be approximated arbitrarily by these splines with a high order of interpolation if the diameters of the partitions are smaller than a sufficiently small constant H, which depends on the function. The main result of Section 1 is Theorem 1.1.1. In Subsection 1.4 it is shown that in the case of a monotonic approximation the analogues of the results of [12] obtained for the case of a convex approximation are also valid in the corresponding more accurate form (see Theorems 1.4.4 and 1.4 .5).In the second section, we consider the approximation of smooth convex functions f to an interval by convex algebraic polynomials that interpolate f and its derivatives at the endpoints of this interval. The main result of Section 2 is Theorem 2.12. One of the important consequences of the basicThe theorem is a statement for any convex on [-1; 1] of the function f from the Sobolev space W ^ r. In the third section it is shown that (1) is incorrect, generally speaking, cthe number N is independent of f i for fractional derivatives of order r> 3 (see Theorem 3.3.1 and Theorem 3.4.1).The main novelty of the study is to obtain interpolation estimates for monotonic and convex approximation of functions. The dissertation has a theoretical character, but as well as other results of this direction can have practical applications.