Розроблено два нові методи розв'язування нелінійних стохастичних диференціальних рівнянь, що надають розв'язок у явному вигляді. Розроблені методи детально продемонстровано на конкретних прикладах (задачах моделювання відсоткової ставки на ринку цінних паперів). Запропоновано алгоритм знаходження оптимальних моментів переключення між N портфелями цінних паперів на фінансовому та страховому ринках, що в більшості випадків є вигіднішим для інвестора щодо максимізації прибутку, ніж стратегія з одним переключенням. Знайдено умови існування оптимальної стратегії на фінансовому ринку в класі однорідних ланцюгів Маркова. Розглянуто випадки скіченних, злічених та компактних множин станів керованої системи та множин вибору можливих торгових стратегій. Розв'язано задачу оптимального керування стохастичними процесами та полями, які є розв'язками стохастичного диференціального рівняння з добовим вінерівським процесом та полем відповідно. Знайдено умови існування оптимального керування.

  Скачати повний текст