Розроблено методику одержання умов конвергентності нелінійних електричних кіл на основі теорії стійкості лінійних параметричних систем. Вперше застосовано принцип максимуму Понтрягіна для знаходження екстремального збудження лінійної параметричної системи другого порядку з фіксованими межами зміни функції збудження. Встановлено, що екстремальне збудження даної системи має прямокутну форму. Одержано умови існування ферорезонансу залежно від амплітуди зовнішнього збудження та загасання у коливальному контурі з нелінійною індуктивністю, що апроксимується поліномом довільного степеня. Математично описано процеси під час виникнення несиметричних режимів у нелінійних системах другого порядку методом ізоклін та методом лінеаризації диференціального рівняння в околі періодичного режиму. Обгрунтовано необхідність врахування несиметричних режимів поряд з ферорезонансними у процесі дослідження умов конвергентності. Розглянуто параметри та умови існування режимів, які порушують конвергентність нелінійної параметричної системи. Проаналізовано квазіперіодичні та режими ділення частоти, а також обертові рухи, проведено їх порівняння. Аналітично одержано новий критерій відсутності обертових рухів.

  Скачати повний текст