Дисертаційну роботу присвячено розробці інструментальної системи, що дозволяєздійснювати аналіз крайових задач теорії пружності за допомогою аналітичного методупочаткових функцій.Автоматизовано схему розв'язання задач математичної фізики на ЕОМ. Розробленоалгоритми, за допомогою яких на системах комп᾽ютерної математики виводятьсясимволічні розв'язки диференційних рівнянь теорії пружності за методом початковихфункцій. Використана спрощуюча символіка, що дозволяє здійснити перетворенняоперацій диференціювання та інтегрування в символічні операції множення та ділення.В результаті створено інструментальну систему, що використовує обчислювальні ресурсиСКМ і реалізує в діалоговому режимі розв'язання крайових задач з одержаннямформульних, числових та візуальних даних. Основні результати роботи застосовано дляаналізу крайових задач теорії пружності.Інструментальна система спрямована на те, щоб дати дослідникові можливістьвидозмінювати математичну модель у процесі аналізу, втручатися в процес розрахунків. Їїосновна перевага – можливість внесення змін у програму на вхідній мові системи.Програмна реалізація на базі СКМ, яка є синтезом аналітичних і чисельних методів,дозволяє значною мірою розширити коло задач математичної фізики, де можназастосовувати ЕОМ для обчислень.^UThe dissertation is devoted to the development of an instrumental system that allows toautomate the analysis of boundary value problems of the theory of elasticity by means of theanalytical method of initial functions.Nowadays, analytical (algebraic and symbolic) calculations, which have greater clarity of resultsthan numerical ones, are gaining more and more recognition. Analytical calculations areimplemented in computer mathematics (SCM) systems. Therefore, SCM is widely used in science,technology and, especially, in the educational process. Their main advantages are ease of use,accuracy of the obtained solutions, high efficiency of processing algebraic operations. However,they have a common drawback: partial support for transformations of transcendental andlogarithmic expressions. Before application in specialized fields of science and technology SCMmust be software improved. The obtained final and some intermediate results of calculationsshould be investigated for compliance with the content of the problem, accuracy, etc. Especiallyfor the case of boundary value problems of the theory of elasticity, where SCM was rarely usedfor research.In the dissertation work the instrumental system of solving problems of mathematical physics byanalytical-numerical methods is considered. The solution of mathematical physics problems forstatic linear theory of elasticity on a computer is automated. An analytical-numerical method ofinitial functions for solving two-dimensional and three-dimensional problems is proposed.Algorithms have been developed to derive analytical solutions of differential equations of thetheory of elasticity on a computer. Algorithms for converting differentiation and integrationoperations into symbolic operations of multiplication and division have been created. The mainresults of the work were used to analyze the problems of mathematical physics that arise in thetheory of elasticity. A new approach to finding the elastic characteristics of an elastic two-layerfoundation has been developed. It is based on a synthesis of analytical and numerical methods.It should be noted that the tool system due to the language of the interpretive type SCM isdesigned so that if at some stage of its work results are obtained that do not satisfy the user, hewill be able to make the necessary changes online to refine and correct the results. Theinstrumental system is aimed at giving the researcher the opportunity to modify the mathematicalmodel in the analysis process, to interfere in the calculation process. Its main advantage is theability to make changes to the program in the input language of the system.