Встановлено умови сумісності крайових задач для лінійних і слабконелінійних інтегро-диференціальних рівнянь з параметрами й обмеженнями. Висвітлено застосування щодо даних крайових задач ітераційного, проекційного та проекційно-ітеративного методів і досліджено їх ефективність. Визначено достатні умови збіжності й оцінки похибки наведених методів і запропоновано обчислювальні алгоритми. Покращено модифікований проекційно-ітеративний метод щодо крайових задач для слабконелінійних інтегро-диференціальних рівнянь з параметрами й обмеженнями.

  Скачати повний текст

Дисертаційна робота присвячена підвищенню невизначеності результатів потокового шифрування за рахунок використання нових операцій криптоперетворення й синтезованих за критерієм строгого стійкого кодування.Для цього вперше розроблено метод синтезу операцій за критерієм строгого стійкого кодування шляхом використання таблиць мінімальних відстаней за Хеммінгом, які забезпечують максимальну невизначеність результатів перетворення та збільшення варіативності криптоалгоритмів; розроблено метод синтезу операцій за критерієм строгого стійкого кодування мінімальної складності, на основі використання операцій перестановки і гамування, шляхом встановлених обмежень та залежностей між операціями перетворення і таблицями мінімальних відстаней за Хеммінгом, які забезпечують максимальну невизначеність результатів перетворення при мінімальній складність схемо технічної та програмної реалізації. Набули подальшого розвитку методи синтезу програмних і апаратних криптографічних засобів комп'ютерної техніки на основі використання нової групи операцій, побудованих за критерієм строгого стійкого кодування, шляхом застосування методів синтезу моделей операцій із новими властивостями, які забезпечили спрощення синтезу, а синтез моделей операцій за критерієм строгого стійкого кодування мінімальної складності реалізовано без побудови таблиць істинності їх мінімізації.^UThe thesis is devoted to increasing the uncertainty of the stream ciphering results due to the use of new cryptographic transformations' operations synthesized by the criterion of strict stable coding.For this purpose, a method for synthesizing the operations by the criterion of strict stable coding has been developed for the first time, using the Hamming minimum distances tables, which provide the maximum uncertainty of the transformation's results and increase the variability of cryptographic algorithms. The method for synthesizing operations by the criterion of strict stable coding of minimal complexity is developed, based on the use of permutation and subdued operations, by the established limitations and relationships between transformation operations and the tables of Hamming minimum distances, which provide the maximum uncertainty of the transformation results with the minimal complexity of the circuit-technical and program implementation. Further development methods for the synthesis of software and hardware cryptographic means of computer technology is done on the basis of the use of a new group of operations built on the criterion of strictly stable coding, by applying the methods of synthesis of models of operations with new properties, which provided simplification of synthesis. The synthesis of operations models according to the criterion of strictly stable encoding of minimal complexity is realized without the construction of tables of truth and their minimization