Встановлено, що традиційний підхід до побудови базисних функцій у методі скінченних елементів призводить до розв'язання системи лінійних алгебричних рівнянь стосовно параметрів, що визначають інтерполяційний поліном. Даний підхід пов'язаний з певними обчислювальними труднощами та вимагає великих витрат машинного часу. Розроблено новий геометричний підхід до побудови базисних функцій, який дає можливість отримання нових альтернативних моделей. Для порівняння обчислювальних властивостей побудованих моделей проведено тестування отриманих базисів. Наведено методику геометричного моделювання тривимірних скінченних елементів сирендипової сім'ї. Розглянуто питання, пов'язані з випадковими блуканнями. Доведено, що удосконалення правил випадкових блукань дає можливість виконати конкретний підхід від блукань по вузлах цілочисленої гратки до блукань по області скінченного елемента. У ролі перехідних імовірностей виступають базисні функції, а скінченно-елементна апроксимація приймає форми середнього винагородження за вихід блукаючої частки у вузол.

  Скачати повний текст