Розроблено предикатні моделі таких логіко-математичних понять, як рівність, рівність з набору властивостей, декартовий добуток, належність, теоретико-множинні операції об'єднання, перетинання та доповнення, розбивка множин, зв'язок відображень з відносинами, зв'язок розбивок з еквівалентностями. Доведено, що дані моделі дозволяють спростити побудову систем штучного інтелекту, орієнтованих на оперування логіко-математичними поняттями, за рахунок їх використання як базисних елементів і у разі моделювання даних систем мовою числення предикатів першого порядку. Запропоновано математичний інстументарій, орієнтований на побудову моделей довільних логіко-математичних понять. Зазначено, що моделі логіко-математичних понять і методи розв'язання логічних рівнянь використано для розробки дедуктивної системи керування базою даних. Встановлено, що застосування моделей підвищило рівень абстракції системи запитів, застосування методу розв'язання логічних рівнянь дозволило ефективно обчислювати відповіді на запити, які визначають відносини у термінах своїх заперечень. Методи розв'язання логічних рівнянь використано для побудови системи керування базою знань, що базуються на численні предикатів І-го порядку, для розв'язання задачі умовної мінімізації за кількістю букв формул, що представляють фрагменти бази знань.

  Скачати повний текст