Розглянуто клас функціональних параметрів (соленоїдальні функції), що містяться в головній частині нелінійних еліптичних операторів, який забезпечує наявність неперервної параметричної залежності розв'язків рівнянь і включень, породжених такими операторами. Доведено виконання властивостей, які критичним чином впливають на існування неперервної параметричної залежності розв'язків нелінійних операторних рівнянь і включень, а також проведено їх порівняльний аналіз для одного класу нелінійних параметризованих операторів на добутку просторів, якщо функціональний параметр задовольняє умову соленоїдальності. Розглянуто задачі оптимального керування коефіцієнтами головної частини нелінійного еліптичного рівняння з умовами Діріхле та Неймана на межі області. Для кожного з розглянутих задач встановлено можливість їх розв'язання у класі узагальнено соленоїдальних керувань. Для задачі оптимального обмеженого узагальнено соленоїдального керування коефіціентами головної частини нелінійного еліптичного рівняння з умовами Діріхле на межі доведено її стійкість відносно двох типів збурень вихідної області.

  Скачати повний текст