Узагальнено відому математичну модель телекомунікаційної мережі - матрицю інциденцій за допомогою поняття тензора. З використанням методів теорії моделей показано, що метричний тензор ріманового простору - обгрунтована математична модель телекомунікаційних систем. Показано адекватність і досконалість тензорної моделі. Розроблено принципово нову процедуру перетворення нелінійного сигналу до виду лінійного диференціального рівняння в коваріантних похідних у рімановому просторі в спеціальній системі координат, тобто побудовано взаємно однозначне перетворення, що переводить дані нелінійні функціональні об'єкти за допомогою поняття коваріантної похідної у ріманів простір, де вони вже мають лінійну форму. Запропоновано схему використання даного методу лінеаризації для різних процесів: у разі просторово-часової обробки сигналів, в адаптивних антенних решітках. Показано можливість представлення сигналів зв'язку та багатопроменевого каналу зв'язку в термінах тензорних операторів. У випадку відновлення дискретизованих полів запропоновано узагальнити поняття сплайн-функції за допомогою поняття тензора, компонентами якого є сплайн-функції. Представлено адаптації задачі багатошляхової маршрутизації до дейтаграмних мереж з застосуванням тензорних методів дослідження.

  Скачати повний текст