Вивчено вплив просторової періодичності середовища, зокрема, його внутрішньої структури та характер малоамплітудних нелінійних збуджень. Розглянуто п'ять різноманітних за своєю природою фізичних систем (пружних, оптичних і магнітних), в яких один з матеріальних параметрів періодично змінюється у просторі. У довгохвильовій межі та в резонансному наближенні отримано уніфіковану систему звичайних диференціальних рівнянь, яка описує динаміку солітонних збуджень, що існують в різноманітних модульованих системах. Наведено класифікацію усіх типів одно- та двопараметричних солітонних рішень даної системи та вивчено процеси біфуркації таких рішень зі зміною динамічних параметрів рішення та матеріальних параметрів системи. Отримано аналітичні рішення для найбільш цікавих і фізично важливих типів одно- та двопараметричних солітонів. Досліджено найпростіший вид трипараметричних солітонів. Розроблено модифікований асимптотичний метод отримання солітонних розв'язків рівнянь динаміки системи у випадку, коли нелінійні за польовою перемінною доданки в даних рівняннях мають різну симетрію. Визначено особливості солітонів у даних середовищах.

  Скачати повний текст