Побудовано метод розщеплення диференціальних систем (ДС) на підсистеми менших розмірів спеціального вигляду на основі поєднання методів узагальнених "зрізуючих" і "заморожених" перетворень. Одержано достатні умови стійкості квазілінійної ДС з комплексними коефіцієнтами, базуючись на принципі стійкості О.Перрона. Запропоновано метод дослідження стійкості істотно нелінійної ДС з використанням леми про обмеженість розв'язків у кільцеподібній області, а також методів О.В.Костіна дослідження правильних розв'язків диференціальних рівнянь вищих порядків та функцій Ляпунова. На підставі узагальнення методу "зрізуючих" перетворень і подальшого розвитку методу неавтономних нелінійних "заморожених" перетворень у поєднанні з методами функцій Ляпунова і О.В.Костіна дослідження правильних розв'язків диференціальних рівнянь вищих порядків одержано нові умови стійкості у критичних випадках кратного нульового кореня характеристичного рівняння.

  Скачати повний текст