З використанням диференціально-символьного методу досліджено задачу Коші для однорідної та неоднорідної системи диференціальних рівнянь з частинними похідними другого порядку за часовою змінною та до безмежного порядку включно за просторовими змінними за допомогою характеристичного та мінімального многочленів системи, а також двоточкову задачу для однорідної та неоднорідної системи диференціальних рівнянь з частинними похідними другого порядку за часом. Запропоновано спосіб побудови розв'язків цих задач. Розв'язки зображено у явному вигляді як дію за деякими параметрами диференціальних виразів, символами яких є початкові функції, праві частини двоточкових умов та праві частини неоднорідних рівнянь. Виділено класи аналітичних функцій та функцій, що мають узагальнені похідні за Соболєвим, в яких знайдені розв'язки задачі Коші та двоточкової задачі для системи диференціальних рівнянь із частинними похідними другого порядку за часом існують та є єдиними.

  Скачати повний текст